数学必修32.1.2系统抽样课堂教学ppt课件

这是一份数学必修32.1.2系统抽样课堂教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了自学导引，确定分段间隔k，简单随机抽样，加上间隔k，名师点睛，变式1，变式2，答案D，变式3等内容，欢迎下载使用。

系统抽样的概念一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成_____的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取_____个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)编号：先将总体的N个个体_____ ．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．
(3)确定第一个编号：在第1段用______________确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)成样：按照一定的规则抽取样本．通常是将l __________得到第2个个体编号(l＋k)，再____得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．
1．系统抽样有以下特征 (1)当总体容量N较大时，适宜采用系统抽样． (3)在第一部分的抽样采用简单随机抽样． (4)每个个体被抽到的可能性相等．
系统抽样与简单随机抽样的关系及优缺点(1)系统抽样与简单随机抽样的关系：①系统抽样在将总体中的个体均分后的第一段进行抽样时，采用的是简单随机抽样．②两种抽样，每个个体被抽到的可能性都是一样的．(2)系统抽样与简单随机抽样的优缺点：①当总体的个体数较大时，用系统抽样比用简单随机抽样更易实施，更节约成本．②系统抽样比简单随机抽样应用范围更广．③系统抽样所得到的样本的代表性和个体的编号有关，而简单随机抽样所得到的样本的代表性与编号无关，如果编号的特征随编号的变化呈一定的周期性，可能造成系统抽样的代表性很差．
题型一　系统抽样的概念
某市场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销量总额．采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是 (　　)．A．抽签法 念不忘 B．随机数法C．系统抽样法 D．其他的抽样方法[思路探索] 根据随机抽样及系统抽样的定义判断．
解析　上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张．从第一组中抽取15号，以后各组抽取15＋50n(n∈N*)号，符合系统抽样的特点．故选C.答案　C规律方法　判断一种抽样是否是系统抽样，首先看是否在抽样前知道总体是由什么构成的，抽样方法能否保证每个个体按事先规定的可能性入样，再看是否将总体分成几个均衡的部分，并在第一个部分中进行简单随机抽样．
下列抽样方法不是系统抽样的是 (　　)．A．从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到 大号的顺序，随机选起点i0，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则 从1再数起)号入选B．工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天 时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检 验C．做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问 调查，直到达到事先规定的调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位 号为14的观众留下来座谈解析　A编号间隔相同，B时间间隔相同．D相邻两排座位号的间隔相同，均满足系统抽样的特征．只有C项无明显的系统抽样的特征．答案　C
为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？[思路探索] 该题实际上是考查系统抽样的特征——等距离抽取样本．
题型二　系统抽样的特征
解　交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况．改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可．如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.规律方法　(1)系统抽样适用于总体容量较大，且个体之间无明显差异的情况．(2)系统抽样的样本距相等，若第一次抽取的是星期日，则以后抽取的都应是星期日，这可能会使样本产生误差．
在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性为(　　)．
某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．
题型三　系统抽样的应用
[规范解答] (1)先把这253名学生编号000,001，…，252.(2分)(2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生． (4分)(3)把余下的250名学生重新编号1,2,3，…，250. (6分)(4)分段．取分段间隔k＝5，将总体均分成50段．每段含5名学生． (8分)(5)以第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l. (10分)(6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这49个号．这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本． (12分)
【题后反思】 当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体．但要注意的是剔除过程必须是随机的．也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等．剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除．
要从某学校的10 000个学生中抽取100个进行健康体检，采用何种抽样方法较好？并写出过程．
某班级有52名学生，要从中抽取10名学生调查学习情况，若采用系统抽样方法，则此班内每个学生被抽到的机会是________．
误区警示　系统抽样的抽取机会不均等而致错
不能正确理解系统抽样是等可能抽样而致错．