2021学年第十二章 全等三角形综合与测试单元测试同步达标检测题

这是一份2021学年第十二章 全等三角形综合与测试单元测试同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 下列命题中不正确的是( )
A．全等三角形的对应高相等
B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的周长相等
D．周长相等的两个三角形全等
2. 如图， 已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离( )
A．大于100 m
B．等于100 m
C．小于100 m
D．无法确定
3. 如图所示，下列条件中，不能判断的是( )
A.AB=DE B.∠B=∠E
C.EF=BC D.EF∥BC
4. 如图，AB＝CD，BF＝CE，需要补充一个条件，就能使△ABE≌△DCF.小明给出了下面几种答案：①AE＝DF；②AE∥DF；③AB∥DC；④∠A＝∠D.其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5. 如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，则∠AEC的度数为( )
A．60° B．62°
C．64° D．66°
6. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是( )
A．PA＝PB
B．PO平分∠APB
C．OA＝OB
D．AB垂直平分OP
7. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD间的关系是( )
A．BD>CD B．BDC．BD＝CD D．不能确定
8. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于eq \f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为( )
A．a＝b B．2a＋b＝－1
C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9. 如图，△ABD≌△AEC，且AB＝8，BD＝7，AD＝6，则BC＝__ __．
10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝__ __cm.
11. 如图，已知△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是__ __．
12. 如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝________．
13. 在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是_______________．
14. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：
①CE＝BF；
②△ABD和△ACD面积相等；
③BF∥CE；
④△BDF≌△CDE.
其中正确的有_________个
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.
16．(8分) 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF，CE＝CF，求证：CB＝CD.
17．(8分) 如图，某人在河的一侧，要测河面一只船B与对岸码头A的距离，他的做法是：①在岸边确定一点C，使C与A，B在同一直线上；②在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O；③画DF⊥CD，使F，O，A在同一直线上；④在线段DF上找到一点E，使E，O，B在同一直线上．他说线段EF的长就是船B与码头A的距离．他这样做有道理吗？为什么？
18．(10分) 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.求证：
(1)BD＝CE；
(2)∠M＝∠N.
19．(12分) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
(1)求证：BE＝CF；
(2)如果AB＝8，AC＝6，求AE，BE的长．
参考答案
1-4DBCB 5-8DDCB
9．2 10．3 11．5 12．82° 13．1＜m＜4 14．4
15．解：证明：在△ABE和△ACD中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB＝AC，,∠A＝∠A，,AD＝AE.))∴△ABE≌△ACD，∴∠B＝∠C
16．证明：连接AC，在△AEC和△AFC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AC＝AC，,CE＝CF，,AE＝AF，)) ∴△AEC≌△AFC(SSS)，∴∠CAE＝∠CAF，∵∠B＝∠D＝90°，∴CB＝CD
17．解：有道理．理由：∵AC⊥CD，DF⊥CD，∴∠C＝∠D＝90°.又∵OC＝OD，∠AOC＝∠FOD(对顶角相等)，∴△ACO≌△FDO(ASA)，∴OA＝OF，∠A＝∠F(全等三角形的对应边相等，对应角相等).又∵∠AOB＝∠FOE(对顶角相等)，∴△AOB≌△FOE(ASA)，∴BA＝EF(全等三角形的对应边相等)
18．证明：(1)在△ABD和△ACE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB＝AC，,∠1＝∠2，,AD＝AE，)) ∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE
(2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，即∠BAN＝∠CAM.由(1)得，△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C.在△ACM和△ABN中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠C＝∠B，,AC＝AB，,∠CAM＝∠BAN，)) ∴△ACM≌△ABN(ASA)，∴∠M＝∠N
19．(1)证明：连接DB，DC，∵DG⊥BC且平分BC，∴∠DGB＝∠DGC＝90°，BG＝CG.又DG＝DG，∴△DGB≌△DGC，∴DB＝DC.∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠BED＝∠AED＝∠DFC＝90°.在Rt△DBE和Rt△DCF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(DB＝DC，,DE＝DF，))∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)，∴BE＝CF.
(2)解：在Rt△ADE和Rt△ADF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AD＝AD，,DE＝DF，))∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，∴AE＝AF.∵AC＋CF＝AF，∴AE＝AC＋CF.∵AE＝AB－BE，∴AC＋CF＝AB－BE，即6＋BE＝8－BE，∴BE＝1，∴AE＝8－1＝7.