高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第三章 指数运算与指数函数3 指数函数3.2 指数函数的图像和性质课文ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第三章 指数运算与指数函数3 指数函数3.2 指数函数的图像和性质课文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，创设问题情境，用描点法作函数，问题探究，定义域，必过点，归纳总结，在R上是增函数，典例解析，在R上是减函数等内容，欢迎下载使用。

1.理解指数函数的概念和意义，会画指数函数的图像。 2.探索并理解指数函数的单调性和特殊点。 3.理解指数函数的图像与性质，能运用指数函数的图像 和性质解决有关数学问题。
你能说说研究函数的一般步骤和方法吗？
我们可以类比研究幂函数性质的过程和方法，进一步研究首先画出指数函数的图象，然后借助图象研究指数函数的性质．
思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？
这四个图像有何特点?
y=ax（a>1）与 y=ax（0问题1：图象分别在哪几个象限？
答：四个图象都在第＿＿＿＿象限
问题2：图象的上升、下降与底数a有联系吗？
答：当底数a＿＿时图象上升； 当底数a______时图象下降．
问题3：图象有哪些特殊的点？
答：四个图象都经过点＿＿＿＿．
问题4：图象定义域和值域范围？
答：定义域为＿＿．值域为＿＿＿＿．
图 象
y=ax(0( 0 , + ∞ )
( 0 , 1 )
x>0,y>1;
x<0,y>1;
x>0,0例3：说出下列各题中两个值的大小：
① ∵函数y=1.7x
(2)0.8—1__0.8--2
∴1.72.5 < 1.73
又∵ 2.5 < 3 ，
② ∵函数y=0.8x
∴ 0.8—1 < 0.8 — 2
又∵ -1 > -2 ，
∴1.70.5 > 0.82.5
③ ∵ 1.7 0.5 > 1.70 = 1
= 0.80 >0.8 2.5 ，
例４　如图，某城市人口呈指数增长．（１）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；（２）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？
分析：（1）因为该城市人口呈指数增长，而同一指数函数的倍增期是相同的，所以可以从图象中选取适当的点计算倍增期．（2）要计算20年后的人口数，关键是要找到20年与倍增期的数量关系．
解：（1）观察图，发现该城市人口经过20年约为10万人，经过40年约为20万人，即由10万人口增加到20万人口所用的时间约为20年，所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年．（２）因为倍增期为20年，所以每经过20年，人口将翻一番．因此，从80万人开始，经过20年，该城市人口大约会增长到160万人．