北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律课前预习ppt课件

这是一份北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律课前预习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了探究活动一，2竖列相邻三数，练习题，探究活动二，变式探究，a+1，a-1，a-7，a-6，a+8等内容，欢迎下载使用。

§3.5 探索与表达规律（一）
请找出同一直线上相邻数之间的关系:
横行三个相邻数之间的关系;能用字母表示吗?
(2)竖列三个相邻数之间的关系;能用字母表示吗?
(3)（从左向右）斜下对角线上三个相邻数之间的关系；能用字母表示吗?
(4)（从左向右）斜上对角线上三个相邻数之间的关系;能用字母表示吗?
(5)请找出同一直线上相邻三个数的和与中间数的关系:
怎样用字母来表示和验证呢?
(1) 横行相邻三数:
(a-1)+a+(a+1)=___
(a-7)+a+(a+7)=____
(a-8)+a+(a+8)=____
(a-6)+a+(a+6)=_____
在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻的三个数，三个数之和都等于中间数的3倍。
注意哦! 对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它!
练习1：日历上同一行上相邻三个数之和为45，则其中最大的数是 .解：设同一行中间数字为a，则 3a=45 解得： a=15 所以最大数字为a+1=16
练习2：日历上同一列上相邻三个数之和为45，则其中最小的数是 .
练习3：你能在日历同一列上找到相邻的三个数，使它们的和是75吗？为什么？
如果它们的和21呢？如果它们的和是40呢？
(1) 日历图的套色方框中九个数之和与正中间的数有什么等量关系？
九个数之和等于正中间数的９倍
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)= ______
？？？日历上的规律探索，你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？小组讨论交流.
(1)如果将方框改为十字形框，你能发现那些规律？
五个数之和等于正中间数的5倍.
(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=___
(2)如果将方框改为H形框，你又能发现那些规律？
(a-1)+(a+1)+(a-6)+a+(a+6)+(a-8)+(a+8)=7a在“H形”中，七个数之和是正中间数的7倍。
解：设七个数字的正中间数为a
探索规律的一般思维过程：
猜 想
表 示
验 证
1、用火柴棒按下图的方式搭三角形.
2.下图是2003年某月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数 请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系______
3.(中考链接)下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）.
A．38 B．52 C．66 D．74
1、探索日历的规律2、探索规律的基本思路：（1）观察归纳 (2) 猜想表示（用代数式表示）（3）验证规律
今天我们利用数学知识发现了很多身边的事物所存在的规律，希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。