小学数学苏教版三年级下册有趣的乘法计算教学设计

这是一份小学数学苏教版三年级下册有趣的乘法计算教学设计，共7页。教案主要包含了激趣导入，探究有趣的乘法计算，本课总结，拓展研究等内容，欢迎下载使用。
有趣的乘法计算教学目标：　    1．使学生经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程，能应用发现的规律进行一些简便计算，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。2．使学生在观察、比较、归纳、类推等活动中，进一步感受探索和发现规律的一般过程，培养初步的分析能力和合情推理能力。3．使学生在发现规律和应用规律的过程中，进一步感受数学学习的趣味性和挑战性，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程。教学难点：对算式及其结果的特点进行比较，从中发现、归纳一些数学规律。教学过程： 一、激趣导入1．竞赛激趣。同学们，我们已经学习过了两位数乘两位数，现在我们来个计算比赛，怎么样？全体小朋友组成一队，跟老师PK。只要有一个小朋友比我算得快，而且算对，就算你们赢。（出示数1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数，让小朋友选两个数填在框里，另一个小朋友用计算器快速计算）。黑板上出示（  ）×11=（  ）       （  ）×11=（  ）2．引入新课。   （1）你知道我为什么可以这么快吗？其实我是有窍门的，你想不想知道这样的窍门呢？今天我们就一起来探究乘法计算中的有趣规律。（揭示课题“有趣的乘法计算”。）二、探究有趣的乘法计算1．两位数和11相乘。（1）自主探索。①看！这儿有三道算式，先说说这三个算式有什么特点？（都是两位数与11相乘）那它们的乘积会有什么特点呢?请同学们在练习纸上列竖式计算。②校对得数。观察得数和乘数，你发现了什么？（那你不列竖式能直接说出43×11的积吗？）③学生小组活动，讨论比较。仔细观察、比较积的每一位上的数与原来两位数有什么关系，同桌讨论、商量。   （2）比较发现。谁愿意到上面来指着竖式说说你们的发现。   ①积“个位上”的数与原来两位数“个位上”的数一样。   ②积“百位上”的数与原来两位数“十位上”的数一样。   ③积“十位上”的数呢？它又和谁有关系呢？（等于原来两位数个位与十位上数的和。）（多让学生说说，第二题让生说说，第三题谁来说一说呢？）   （3）小结规律：我们班的同学们可真厉害，在观察比较积与乘数的过程中，发现了两位数乘11的积与一个乘数之间的特殊关系。我们以24乘11为例。（在黑板上板书24×11=264）    小结概括：“两头一拉，中间一加”。     （4）完善理解。   （5）分析原因。从竖式中来分析：积个位上的数怎么会和原来两位数个位上的数一样呢？你能来指着竖式来说一说乘积里的4是怎么得来的吗？    积百位上的数又怎么会和原来两位数十位上的数一样呢？请看着竖式说一说，积里的2是怎么得来的。    积十位上的数怎么会是原来两位数个位和十位上数的和呢？谁能来指着竖式说一说。那其他算式中的道理也一样吗？①请根据这个发现直接完成下面的填空。23×11＝2□3    45×11=4□5    64×11＝□□4    59×11＝□□9我发现，小朋友们第一题都快速地完成了，填“5”，5哪来的呀？（2和3相加）很会用规律。②有的小朋友怎么停住不写了呀？碰到问题了对吧？我们一起来探讨。原来两位数十位和个位上的数相加满十了，怎么办呢？③看来刚才我们发现的规律还不完全适合这样的情况，你有办法知道这三题的正确答案吗？（列竖式计算），好办法！我们赶快来列竖式计算一下这几题的正确结果。④校对竖式结果。回答刚才的疑问（当个位和十位上的数相加满10，就要向百位进一）。⑤你能照样子再编一道吗？指名说两三道。      完善规律：两头一拉，中间一加，“满十进一”。（6）小结。    同学们，是不是所有的两位数乘11都存在这样的规律，有没有不符合这样规律的，下次我们遇到这样的题就可以运用这样的规律。（7）速算挑战。请同学们完成作业纸第3题。    21×11=231   52×11= 572  72×11=792   67×11=737    恭喜你们，不仅算得对，而且算得快，现在你们感受到计算规律的神奇了吧！    （8）提升小结。    同学们！在探索计算中的规律时，我们需要观察参加运算的数和结果，并且通过比较找到他们的关系，有了新的发现后，还要用计算进行验证。    2．头同尾合十的计算规律探讨。出示：22×28，35×35，56×54   （1）观察比较。①找出下面每题中乘数的特点吗？a. 两个乘数“十位上”的数相同。  b. 两个乘数“个位上”的数相加等于10。小结：这样的乘法算式，我们给它一个名称——“头同尾合十”。  你能解释一下这个名称吗？（什么是“头同”？什么是“尾合十”？）  ②那这些算式的乘积又会有什么特点呢？请小朋友们列竖式，计算结果，校对结果。讨论他们的乘积有什么特点。提问：积的末两位数是多少？又是怎么得来的？末两位前面的数是多少呢？又可看作哪两个数的乘积？    （2）发现规律。 2×（ ）＝6        22×28＝616        （ ） ×（  ）＝16 3×（ ）＝12       35×35＝1225       （ ） ×（  ）＝25（ ）×（ ）＝30       56×54＝3024       （ ） ×（  ）＝24    ①乘积中末两位数，他们分别是由哪两个数相乘得来的？你能来指着算式说给大家听听吗？（等于两个乘数个位上的数相乘）     简单地说，就是“末两位  尾数相互乘”②积的末两位前面的数又会和谁有关系呢？（乘数十位上的数乘比它大1的数）简单点说就是“前面数 头数与哥乘”。（3）明晰规律。①用发现的规律直接写出下面各题的得数。    15×15＝225，43×47＝2021，69×61＝4209校对答案。列竖式计算验证。教师提问：a. 15×15＝225，百位上的2是怎么算出来的？b. 2021中20是怎么得来的？    c. 69×61＝4209，个位上不是9×1＝9吗？哪来的0啊？  从竖式计算中，我们可以肯定这个0是必须有的。通过计算验证，我们对这个规律理解得更加透彻了。    （4）小结。    同学们，两位数乘两位数，头同尾合十时，先写积的末两位，当积的末两位不够两位时，用0来凑，再写前面的数。这样的乘法算式，我们从观察积与两个乘数出发，找到了隐藏在其中的奥秘：末两位，尾数相互乘，前面数，头数与哥乘。（口诀也可以改为：尾尾相乘末两位，头哥相乘前面数。）有了这个规律，我们就可以快速运算头同尾合十的乘法了。    2．应用规律，快速计算。    24×26=624     44×46=2024     74×76=5624 25×25=625     45×45=2025     75×75=4025    （1）直接写出得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现。    （2）校对结果。    （3）仔细地观察这些题目，你又有什么新的发现呀？  a.每组第一题两个乘数个位上都是4和6。  b. 每组第二题两个乘数个位上都是5。  c.每组十位上的数相同。  d.下一题的得数比上一题的得数多1。    （4）讨论：为什么两题的得数会相差1？你能用刚才的规律来解释一下嘛？        （4×6＝24，5×5＝25，25－24＝1）    （5）为什么不比前面部分？（每组十位上的数相同，所以积的末两位前面的数肯定相同。）    （6）回顾刚才计算的35×35和56×54，你能根据35×35＝1225你能照样子写出一个得数比他小1的算式吗？（34×36＝1224）那这个算式呢？56×54=3024（55×55＝3025）三、本课总结，拓展研究同学们！通过今天的活动，我们发现了乘法计算中两个有趣的规律。研究这两个规律时，我们都是运用了观察，猜想，比较，计算验证等方法，所不同的是，研究两位数与11相乘时，我们重点比较的是积与一个乘数之间的关系，研究同头尾合十的乘法是，我们重点比较的是积与两个乘数之间的关系，回顾研究过程，你有什么收获吗？其实乘法计算中的规律还有很多。同学们可以运用今天的“观察，比较，计算验证”等去探索更多有趣的规律。看！这儿就有几个例子，有兴趣挑战吗？22×82＝      21×51＝36×76＝      31×41＝97×17＝      61×91＝      附：板书：              有趣的乘法计算                   两位数与11相乘两头一拉    中间一加    满十进一24 × 11 =264      59 × 11 =649头同尾合十末两位 尾数相互乘   前面数  头数与哥乘22×28 =616        35×35=1225