初中数学华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试单元测试一课一练

这是一份初中数学华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试单元测试一课一练，共6页。试卷主要包含了四个等式，若是二次根式，则x的取值范围是，下列是最简二次根式的是，等式成立的条件是，下列各式一定为二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年华东师大新版九年级上册数学《第21章 二次根式》单元测试卷一．选择题1．下列x的值能使二次根式有意义的是（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．四个等式：①＝12；②；③；④中正确的有（　　）A．①②③ B．①③④ C．①② D．③④3．若是二次根式，则x的取值范围是（　　）A．x≥1 B．x≤1 C．x＜1 D．x≥04．比较下列各组数中两个数的大小，正确的是（　　）A． B． C． D．5．下列是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．6．等式成立的条件是（　　）A．a≠﹣1 B．a≥﹣3且a≠1 C．a＞﹣1 D．a≥37．若x＝2﹣5，则x2+10x﹣2的值为（　　）A．10+1 B．10 C．﹣13 D．18．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）A．x≠2的实数 B．x≤2的实数 C．x≥2的实数 D．x＞0且x≠2的实数9．下列各式一定为二次根式的是（　　）A． B． C． D．10．若，则代数式x2﹣6x﹣9的值为（　　）A．2021 B．﹣2021 C．2003 D．﹣2003二．填空题11．化为最简二次根式：＝　            　．12．已知n为正整数，也是正整数，那么满足条件的n的最小值是　 　．13．当x＝2时，二次根式的值为 　 　．14．计算÷的结果是　            　．15．计算①的结果为 　 　；②（﹣）2的结果是 　 　；③在实数范围内因式分解x3﹣3x的结果是 　 　．16．若是正整数，则整数n的最小值为　 　．17．使二次根式有意义的a可以是 　         　（只需填一个）．18．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2021的值是 　     　．19．已知x＝1﹣2，则x2﹣2x+2021＝　     　．20．等式＝成立的条件是 　    　．三．解答题21．判断下列各式，哪些是二次根式，哪些不是，为什么？，﹣，，，（a≥0），．22．观察下表中各式子，并回答下面的问题．  第1个 第2个 第3个 第4个…    …（1）试写出第n个式子（用含n的代数式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间？试说明理由．23．把下列各式化成最简二次根式：（1）；（2）．24．已知y＝++2020，求x2+y﹣3的值．25．计算：．26．定义：若两个二次根式a、b满足a•b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．（1）若a与是关于4的共轭二次根式，则a＝　            　．（2）若2+与4+m是关于2的共轭二次根式，求m的值．
参考答案与试题解析一．选择题1．解：由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故x的值可以为1，故选：D．2．解：①（3）²＝18，∴①的运算错误．②²＝，∴②的运算错误．③×＝，∴③的运算正确．④＝2ab，∴④的运算正确．故选：D．3．解：由题意得，1﹣x≥0，解得x≤1．故选：B．4．解：A、﹣3，故选项不符合题意；B、＞1，故选项不符合题意；C、，故选项符合题意；D、，故选项不符合题意；故选：C．5．解：A、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B、，是最简二次根式；C、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；D、＝2ab，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式；故选：B．6．解：由题意得：a﹣3≥0，a+1＞0，解得：a≥3，故选：D．7．解：x2+10x﹣2＝x2+10x+25﹣27＝（x+5）2﹣27，当x＝2﹣5时，原式＝（2﹣5+5）2﹣27＝28﹣27＝1，故选：D．8．解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．所以x应满足的条件是x≤2的实数．故选：B．9．解：A、当x＝0时，被开方数是﹣1＜0，所以它不是二次根式，故本选项不符合题意；B、当x＜0时，它不是二次根式，故本选项不符合题意；C、被开方数大于0，所以它是二次根式，故本选项符合题意；D、当x＜﹣1时，被开方数是x+1＜0，它不是二次根式，故本选项不符合题意．故选：C．10．解：x2﹣6x﹣9＝x2﹣6x+9﹣18＝（x﹣3）2﹣18，当x＝3﹣时，原式＝（3﹣﹣3）2﹣18＝2021﹣18＝2003，故选：C．二．填空题11．解：＝＝2，故答案为：2．12．解：n为正整数，也是正整数，则18n是一个完全平方数，又18n＝2×32n＝32•（2n），则2n是一个完全平方数，所以n的最小值是2．故答案为：2．13．解：∵x＝2，∴原式＝＝1．故答案为：1．14．解：÷＝＝＝2，故答案为：2．15．解：①＝4；②（﹣）2＝5；③x3﹣3x＝x（x2﹣3）＝x（x+）（x﹣），故答案为：①4；②5；③x（x+）（x﹣）．16．解：∵是正整数，n是整数，∴n的最小值是3．故答案是：3．17．解：∵二次根式有意义，∴a﹣2≥0，即a≥2，则a可以是3．故答案为：3（答案不唯一）．18．解：x2+2x+2021＝x2+2x+1+2020＝（x+1）2+2020，当x＝﹣1时，原式＝（﹣1+1）2+2020＝13+2020＝2033，故答案为：2033．19．解：x2﹣2x+2021＝x2﹣2x+1+2020＝（x﹣1）2+2020，当x＝1﹣2时，原式＝（1﹣2﹣1）2+2020＝24+2020＝2044，故答案为：2044．20．解：由题意得：，解得：b≥3．故答案为：b≥3．三．解答题21．解：，﹣，（a≥0），符合二次根式的形式，故是二次根式；，是三次根式，故不是二次根式；，被开方数小于0，无意义，故不是二次根式；22．解：（1）第n个式子＝，n2﹣n＝n（n﹣1），∵n≥1，∴n（n﹣1）≥0．∴一定是二次根式．（2）第16个式子＝＝．∵15×15＜15×16＜16×16，∴，即15＜＜16．23．解：（1）＝＝；（2）＝＝＝．24．解：由题意得，x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，则x2﹣4＝0，解得，x2＝4，∴y＝2020，则x2+y﹣3＝4+2020﹣3＝2021．25．解：×＝＝＝3．26．解：（1）∵a与是关于4的共轭二次根式，∴a＝4，∴a＝＝2，故答案为：2；（2）∵2+与4+m是关于2的共轭二次根式，∴（2+）（4+m）＝2，∴4+m＝＝＝4﹣2，∴m＝﹣2．