华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试习题

这是一份华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二十一章 二次根式一、选择题1.[2020·广东] 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)A.x≠2    B.x≥2     C.x≤2 D.x≠-22.[2019·株洲]×等于(　　)A.4    B.4      C.     D.23.[2020·济宁] 下列各式是最简二次根式的是(　　)A.    B.  C.     D.4.[2020·上海] 下列二次根式中,与是同类二次根式的是(　　)A.    B.      C.     D.5.[2020·南通] 下列运算中,结果正确的是(　　)A.-=          B.3+=3C.÷=3          D.×=26.[2020·聊城] 计算÷3×的结果正确的是(　　)A.1       B.    C.5        D.97.[2020·攀枝花] 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图1所示,化简+-的结果是(　　)图1A.-2      B.0    C.-2a     D.2b8.[2019·重庆] 估计(2+6)×的值应在(　　)A.4和5之间 B.5和6之间C.6和7之间 D.7和8之间9. [2019·聊城] 下列各式不成立的是(　　)A.-=     B.=2C.=+=5  D.=- 二、填空题10.计算:(1)[2020·湘潭]-=　　　　; (2)[2020·株洲]×(+)=　　　　; (3)[2020·陕西] (2+)(2-)=　　　　; (4)[2020·南京]=　　　　. 11.[2020·河北] 已知:-=a-=b,则ab=　　　　. 12.[2019·营口] 一个长方形的长和宽分别为和2,则这个长方形的面积为 　　　　. 13.[2020·益阳] 若计算×m的结果为正整数,则无理数m的值可以是　　　　(写出一个符合条件的答案即可). 14.[2019·枣庄]  观察下列各式:=1+=1+（1-）;=1+=1+（-）;=1+=1+（-）;…请利用你发现的规律计算:+++…+,其结果为　　　　. 三、解答题15.计算:(1)[2020·河池] (-3)0++(-3)2-4×;    (2)[2020·兰州]×-(+1)2;   (3)[2020·呼和浩特] |1-|-×+-（）-2.      16.计算下列各题:(1)[2020·大连] (+1)(-1)++;       (2)[2019·天门] (-2)2-|-3|+×+(-6)0;      (3)[2019·南充] (1-π)0+|-|-+（）-1.     17.[2019·泰安] 先化简,再求值:（a-9+）÷（a-1-）,其中a=.          18.[2020·襄阳] 先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(3x+5y),其中x=,y=-1.                答案1.[解析] B　∵在实数范围内有意义,∴2x-4≥0,解得x≥2,∴x的取值范围是x≥2.故选B.2.[解析] B　原式==4.3.[解析] A是最简二次根式,符合题意;=2,不是最简二次根式,不符合题意;=a,不是最简二次根式,不符合题意;=,不是最简二次根式,不符合题意.故选A.4.[解析] C　A.与的被开方数不相同,故不是同类二次根式;B.=3,与不是同类二次根式;C.=2,与的被开方数相同,故是同类二次根式;D.=3,与的被开方数不相同,故不是同类二次根式.故选C.5.[解析] D　A.与不是同类二次根式,不能合并,此选项错误;B.3与不是同类二次根式,不能合并,此选项错误;C.÷==,此选项计算错误;D.×=××=2,此选项计算正确.故选D.6.[解析] A　原式=3÷3×=3××===1.故选A.7.[解析] A　由数轴可知-2<a<-1,1<b<2,∴a+1<0,b-1>0,a-b<0,∴+-=|a+1|+|b-1|-|a-b|=-(a+1)+(b-1)+(a-b)=-a-1+b-1+a-b=-2.故选A.8.[解析] C　∵原式=2×+6×=2+,而<<,即4<<5,∴2+4<2+<5+2,即6<(2+6)×<7.故选C.9.[解析] C　-=3-=,A选项正确;==2,B选项正确;==,C选项错误;==-,D选项正确.故选C.10.[答案] (1)　(2)2　(3)1　(4)[解析] (1)-=2-=.故答案为.(2)原式=×+×=+=+=2.故答案为2.(3)原式=22-()2=4-3=1.故答案为1.(4)原式===.故答案为.11.[答案] 6[解析] 原式=3-=a-=b,故a=3,b=2,则ab=6.故答案为6.12.[答案] 4[解析] ∵长方形的长和宽分别为和2,∴这个长方形的面积为×2=2=4.13.[答案] (答案不唯一)[解析] 若计算×m的结果为正整数,则无理数m的值可以是:(答案不唯一).故答案为:(答案不唯一).14.[答案] 2018[解析] 原式=1++1++1++…+1+=2018+1-+-+-+…+-=2019-=2018.15.解:(1)原式=1+2+9-2=10.(2)×-(+1)2=-[()2+2+1]=-3-2-1=2-3-2-1=-4.(3)原式=-1-2+2+-=-.16.解:(1)原式=2-1-2+3=2.(2)原式=4-3+4+1=6.(3)原式=1+--2+=1-.17.解:原式=（+）÷（-）=÷=·=. 当a=时,原式==1-2.18.解:原式=4x2+12xy+9y2-4x2+y2-6xy-10y2=6xy.当x=,y=-1时,原式=6××（-1）=6-6