初中数学华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试练习

第21章《二次根式》单元检测与简答2021—2022学年华东师大版九年级数学上册

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式中，一定是二次根式的是　　

A． B． C． D．

2．若在实数范围内是二次根式，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

3．若实数，满足，则的值为　　

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

4．化简得　　

A． B． C． D．

5．已知，则　　

A． B． C． D．

6．下列式子中，属于最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

7．若，，则与关系是　　

A． B． C． D．

8．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　

A． B． C． D．

9．下列计算中，正确的是　　

A． B． 

C．   D．

10．如图是一个按某种规律排列的数阵：

按此规律，第2021行从左到右数第2021个数是　　

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 　    　．

12．若式子有意义，则的取值范围为 　    　．

13．已知，，那么的值是 　    　．

14．若和都是最简二次根式，则　    　．

15．分母有理化：　    　．

16．如果最简二次根式与可以合并，则　    　．

17．化简的结果为 　    　．

18．如图，四边形和是两个相邻的正方形，其中，，在同一条直线上，点在上，它们的面积分别为27平方米和48平方米，则的长为　    　米．

三．解答题（共6小题，满分46分）

19．（1）已知，求的立方根；

（2）已知，求的平方根．

20．如果最简二次根式与是同类二次根式．

（1）求出的值；

（2）若，化简：．

21．计算．

（1）；

（2）．

22．若矩形的长，宽．

（1）求矩形的面积和周长；

（2）求的值．

23．（1）已知：，，求代数式的值．

（2）运用乘法公式计算：

①．

②．

（3）已知实数、满足，则的值是多少？

24．阅读下面问题：

阅读理解：

，

．

应用计算：

（1）的值；

（2）为正整数）的值；

归纳拓展：

（3）的值．

第21章《二次根式》单元检测参考简答2021—2022学年华东师大版九年级数学上册

一．选择题（共10小题）

1．．  2．．  3．．  4．．  5．．  6．．  7．．  8．．

9．．  10．．

二．填空题（共8小题）

11． 　　．  12． 　　．  13． 　　．  14．　　．

15．　　．  16．　3　．  17． 　　．  18．　　．

三．解答题（共6小题）

19．（1）已知，求的立方根；

（2）已知，求的平方根．

【解】：（1）由题意得：，

解得：，

则，

，

的立方根是3；

（2）由题意得：，，

则，，

则，

的平方根是．

20．如果最简二次根式与是同类二次根式．

（1）求出的值；

（2）若，化简：．

【解】：（1）由题意可知：

（2），

，

原式

21．计算．

（1）；

（2）．

【解】：（1）原式

；

（2）原式

．

22．若矩形的长，宽．

（1）求矩形的面积和周长；

（2）求的值．

【解】：（1）矩形的长，宽．

矩形的面积为：

；

矩形的周长为：；

（2）

．

23．（1）已知：，，求代数式的值．

（2）运用乘法公式计算：

①．

②．

（3）已知实数、满足，则的值是多少？

【解】：（1），，

，

，

；

（2）①

；

②

；

（3）实数、满足，

，

，，

解得：，，

．

24．阅读下面问题：

阅读理解：

，

．

应用计算：

（1）的值；

（2）为正整数）的值；

归纳拓展：

（3）的值．

【解】：（1）；

（2）；

（3）原式

．