初中数学专项练习题：代数式（三）（Word版，含答案）

这是一份初中数学专项练习题：代数式（三）（Word版，含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
初中数学专项练习题：代数式（三）姓名：__________ 班级：__________学号：__________  一、单选题1.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有5颗棋子，第2个图形一共有12颗棋子，第3个图形一共有21颗棋子，第4个图形一共有32颗棋子，…，则第8个图形中棋子的颗数为（   ）  A. 107                                       B. 106                                       C. 96                                       D. 772.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案有多少个三角形（    ）   A. 6068                                   B. 6058                                   C. 6048                                   D. 70583.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时 ；②当n为偶数时， （其中k是使 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取 时，其计算过程如上图所示，若 ，则第2020次“F”运算的结果是（   ）  A. 1                                       B. 4                                       C. 2020                                       D. 4.如图，下面的图形是将三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有三角形的个数是（     ）  A. 481                                      B. 483                                      C. 485                                      D. 4875.如图是用棋子按一定的方式摆成的图案，已知图①需要7枚棋子，图②需要19枚棋子，图③需要37枚棋子，.按照这样的方式摆下去，则图⑥需要（   ）枚棋子.  A. 91                                       B. 127                                       C. 169                                       D. 2176.把圆形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个圆形，第②个图案中有5个圆形，第③个图案有11个圆形，第④个图案有19个圆形，…，按此规律排列下去，第7个图案中圆形的个数为（   ）  A. 42                                         B. 54                                         C. 55                                         D. 56  7.仔细观察，探索规律：  （x-1）（x+1）＝x2-1；（x-1）（x2+x+1）＝x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）＝x4-1；（x-1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5-1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（  ）A. 1                                           B. 3                                           C. 5                                           D. 78.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（     ）
A. (2，0)                             B. （-1，1）                             C. (-2，1)                             D. (-1，-1)9.如图，某计算器中有 、 、 三个按键，以下是这三个按键的功能．  ① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；② ：将荧幕显示的数变成它的倒数；③ ：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2019步之后，显示的结果是（　　）A.                                       B. 100                                      C. 0.01                                      D. 0.110.电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝4，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2 点，且AP1＝AP2 ；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；……跳蚤按上述规则跳下去，第 次落点为Pn  ， 则P4与P2014之间的距离为（    ）A. 0                                           B. 1                                           C. 4                                           D. 5 二、填空题11.如图，正方形 中， ，AB与直线l所夹锐角为 ，延长 交直线l于点 ，作正方形 ，延长 交直线l于点 ，作正方形 ，延长 交直线l于点 ，作正方形 ，…，依此规律，则线段 ________．  12.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 ________个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)   13.有一列数，按一定规律排列成：－2,10，－26,82，－242，……则数列中的第n(n  为正整数)个数可表示为________，若其中某三个相邻的数的和为－1698，则这三个数分别是________    14.在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2  ， 点A2的伴随点为A3  ， 点A3的伴随点为A4  ， 这样依次得到点A1  ， A2  ， A3  ， A4…，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为________．15.如图，在直线y= x的下方依次作小正方形，每个小正方形的一个顶点都在直线y= x上，若最小的正方形左边顶点的横坐际是1，则从左到右第10个小正方形的边长是________． 三、计算题16.观察下列计算： , , , ,……，从计算结果中找规律，利用规律计算  （1）     （2）           17.观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， …根据规律可知    （1）第 个数是________，第 个数是________（ 为正整数）；    （2） 是第________个数；    （3）计算 ．           四、解答题18.如果有理数a，b满足 ，试求 +…+   的值.         19.如图,在六边形的顶点处分别标上数1, 2, 3, 4,5, 6,能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和
  （1）大于9?（2）大于10?如能,请在图中标出来;若不能,请说明理由.     五、综合题20.利用多项式的乘法法则可以推导得出：  = = 型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得  ①因此，利用①式可以将 型式子分解因式．例如：将式子 分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项 ，一次项系数 ，因此利用①式可得 ．上述分解因式 的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）这样，我们也可以得到 ．这种方法就是因式分解的方法之一 十字相乘法．（1）利用这种方法，将下列多项式分解因式：  （2）   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 C   2.【答案】 B   3.【答案】 A   4.【答案】 C   5.【答案】 B   6.【答案】 C   7.【答案】 A   8.【答案】 A   9.【答案】 D   10.【答案】 A   二、填空题11.【答案】    12.【答案】 4n+1   13.【答案】 ；-242,730，-2186   14.【答案】 ﹣1＜a＜1，0＜b＜2   15.【答案】    三、计算题16.【答案】 （1）解： = = = = ；（2）= = = = = = = .17.【答案】 （1）；
（2）11
（3）解： + + + + + +…+ = = ．四、解答题18.【答案】 解：∵ ，∴ ， ，   解出 ， ，代入式子得： .19.【答案】 （1）解：(1) 可设符合条件的一组数是1，a1,a2,a3,a4,a5  ， 其中1与a5相邻， 则a1+a2≥9，a4+a5≥9，明显a1,a2,a3,a4都不为2，只当a1,a2,a4,a5分别为6，3,5,4时符合，即为1，6，3，2，5，4.（2）解：这六个数的平均数是3.5,三倍之后是10.5.如果能的话,相邻三数之和至少要是11,所以六个数的平均值至少要是 ，3.5显然不够大,所以排不出来.五、综合题20.【答案】 （1）  ；      
（2）    ．