高中数学人教版新课标B选修1-12.3.2抛物线的几何性质图文课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B选修1-12.3.2抛物线的几何性质图文课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了x≥0，x≤0，y≥0，y≤0，e＝1，x1＋x2＋p，k2x2＋，平行或重合，解析答案，反思与感悟等内容，欢迎下载使用。
1.掌握抛物线的简单几何性质.2.能运用抛物线的简单几何性质解决与抛物线有关的问题.
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题型探究 重点突破
当堂检测 自查自纠
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知识点一　抛物线的几何性质
知识点二　焦点弦直线过抛物线y2＝2px (p>0)的焦点F，与抛物线交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，由抛物线的定义知，|AF|＝x1＋ ，|BF|＝x2＋ ，故|AB|＝ .知识点三　直线与抛物线的位置关系直线y＝kx＋b与抛物线y2＝2px(p>0)的交点个数决定于关于x的方程______ 的解的个数.当k≠0时，若Δ>0，则直线与抛物线有 个不同的公共点；当Δ＝0时，直线与抛物线有 个公共点；当Δ0，即k0)，
∴2|y|＝2p＝8，p＝4.
2.若抛物线y2＝x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为(　　)
解析　由题意知，点P到焦点F的距离等于它到顶点O的距离，因此点P在线段OF的垂直平分线上，
3.抛物线y＝4x2上一点到直线y＝4x－5的距离最短，则该点坐标为(　　)
解析　因为y＝4x2与y＝4x－5不相交，设与y＝4x－5平行的直线方程为y＝4x＋m.
设此直线与抛物线相切，此时有Δ＝0，即Δ＝16＋16m＝0，∴m＝－1.
4.经过抛物线y2＝2x的焦点且平行于直线3x－2y＋5＝0的直线l的方程是(　　)A.6x－4y－3＝0 B.3x－2y－3＝0C.2x＋3y－2＝0 D.2x＋3y－1＝0解析　设直线l的方程为3x－2y＋c＝0，
5.已知直线x－y＋1＝0与抛物线y＝ax2相切，则a＝____.
∵直线与抛物线相切，∴a≠0且Δ＝1＋4a＝0.
1.讨论抛物线的几何性质，一定要利用抛物线的标准方程；利用几何性质，也可以根据待定系数法求抛物线的方程.2.直线与抛物线的相交弦问题共有两类，一类是过焦点的弦，一类是不过焦点的弦.解决弦的问题，大多涉及到抛物线的弦长、弦的中点、弦的斜率.常用的办法是将直线方程与抛物线方程联立，转化为关于x或y的一元二次方程，然后利用根与系数的关系，这样避免求交点.尤其是弦的中点问题，还应注意“点差法”的运用.
3.判断直线与抛物线位置关系的两种方法(1)几何法：利用图象，数形结合，判断直线与抛物线的位置关系，但有误差影响判断的结果.(2)代数法：设直线l的方程为y＝kx＋m，抛物线的方程为y2＝2px(p>0)，将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x(或y)的一元二次方程形式：Ax2＋Bx＋C＝0(或Ay2＋By＋C＝0).