人教版八年级上册14.3.2 公式法教课内容课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.3.2 公式法教课内容课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了导入新课，整式乘法，因式分解，讲授新课，平方差公式，1x2+y2，2x2-y2，3-x2-y2，-x2+y2，y2-x2等内容，欢迎下载使用。

1.能说出平方差公式的结构特征．（重点）2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．（难点）

1.什么叫多项式的因式分解?
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.
2.下列式子从左到右哪个是因式分解? 哪个整式乘法？它们有什么关系？
1. a(x+y)=ax+ay 2. ax+ay=a(x+y)
它们是互为方向相反的变形
4.你知道992-1能否被100整除吗？
3. 20162+2016 能否被2016整除？
解：原式=2016×（2016+1） =2016×2017，所以，它能被 2016整除.
想一想：多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式吗？
是a,b两数的平方差的形式。
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.
辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？
(x+5y)(x-5y)
a2 - b2 =
结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。
…………一提（公因式）
三查（多项式的因式分解有没分解到不能再分解 为止）；
1.把下列各式分解因式：(1) 16a2-9b2 (2) （a+b)2-(a-b)2 (3) 9xy3-36x3y(4) -a4+16
(4a+3b)(4a-3b)
9xy(y+2x)(y-2x)
(4+a2)(2+a)(2-a)
2. 如图，在边长为6.8 cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6 cm的小正方形，求剩余部分的面积．
6.82－4×1.62
＝6.82－ (2×1.6)2
＝(6.8＋3.2)(6.8 － 3.2)
答：剩余部分的面积为36 cm2.
3.你知道992-1能否被100整除吗？
解：因为 992-1=(99+1)(99-1)=100×98，所以992-1能否被100整除.
能力提升：n为整数,（2n+1)2-25能否被4整除？
解:原式＝（2n+1+5）(2n+1-5) =(2n+6)(2n-4) =2(n+3) ×2(n-2)=4(n+3)(n-2).所以， （2n+1)2-25能被4整除.