22届高中物理一轮总复习 课时练10　曲线运动　运动的合成与分解

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1.(对曲线运动的理解)关于曲线运动,下列说法中正确的是( )
A.做曲线运动的物体速度方向必定变化
B.速度变化的运动必定是曲线运动
C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D.加速度变化的运动必定是曲线运动
2.(运动性质的判定)(2020黑龙江哈尔滨月考)如图所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁,下列关于小球运动的说法正确的是( )
A.磁铁放在A处时,小铁球做匀速直线运动
B.磁铁放在A处时,小铁球做匀加速直线运动
C.磁铁放在B处时,小铁球做匀速圆周运动
D.磁铁放在B处时,小铁球做变加速曲线运动
3.(合运动的性质判断)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀减速运动。此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )
4.
(运动的合成与分解)在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B,直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0=10 m/s的速度匀速运动的同时,悬索在竖直方向上匀速上拉,如图所示。在将伤员拉到直升机的时间内,A、B之间的竖直距离以L=50-5t(单位:m)的规律变化,则( )
A.伤员经过5 s时间被拉到直升机内
B.伤员经过10 s时间被拉到直升机内
C.伤员的运动速度大小为5 m/s
D.伤员的运动速度大小为10 m/s
5.(多选)(运动的合成与分解)民族运动会上有一骑射项目如图所示,运动员骑在奔跑的马上,弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭的速度为v2,箭近似为只做水平运动,跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则( )
A.运动员放箭处离目标的距离为dv2v1
B.运动员放箭处离目标的距离为dv12+v22v2
C.箭射到固定目标的最短时间为dv2
D.箭射到固定目标的最短时间为dv22-v12
6.(运动的合成与分解)某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶,天气预报报告当时是正北风,风速为4 m/s,那么,骑车人感觉到的风向和风速为( )
A.西北风 风速为4 m/s
B.西北风 风速为42 m/s
C.东北风 风速为4 m/s
D.东北风 风速为42 m/s
7.
(多选)(绳端速度分解)如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在将A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β,下列说法正确的是( )
A.此时B球的速度为csαcsβv
B.此时B球的速度为sinαsinβv
C.在β增大到90°的过程中,B球做匀速运动
D.在β增大到90°的过程中,B球做加速运动
8.
(小船渡河问题)如图所示,一条河岸笔直的河流水速恒定,甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等。下列说法正确的是( )
A.甲先到达对岸
B.乙先到达对岸
C.渡河过程中,甲的位移小于乙的位移
D.渡河过程中,甲的位移大于乙的位移
素养综合练
9.(2020陕西宝鸡模拟)如图所示,水平光滑长杆上套有一物块Q,跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q,另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ,初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放,关于P、Q以后的运动,下列说法正确的是( )
A.当θ=60°时,P、Q的速度之比是3∶2
B.当θ=90°时,Q的速度最大
C.当θ=90°时,Q的速度为零
D.当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大
10.如图所示,AB杆以恒定角速度绕A点转动,并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动。运动开始时,AB杆在竖直位置,则小环M的速度将( )
A.逐渐增大
B.先减小后增大
C.先增大后减小
D.逐渐减小
11.一个质点从水平面内的xOy坐标系的原点出发开始运动,其沿x轴正方向的分速度随时间变化的图像及沿y轴正方向的位移随时间变化的图像如图甲、乙所示,一条直线过坐标原点、与x轴正方向成30°角,如图丙所示。质点经过该直线时的坐标为( )
A.(12 m,43 m)B.(9 m,33 m)
C.(6 m,23 m)D.(3 m,3 m)
12.如图甲所示,在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡烛块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm,玻璃管向右匀加速平移,每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm,7.5 cm,12.5 cm,17.5 cm。图乙中,y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点。
(1)请在图乙中描绘出蜡块4 s内的轨迹;
(2)求出玻璃管向右平移的加速度a;
(3)求t=2 s时蜡块的速度v2。
参考答案
课时练10 曲线运动 运动的合成与分解
1.A 做曲线运动的物体速度大小不一定变化,但速度方向必定变化,A正确;速度变化的运动可能是速度方向在变,也可能是速度大小在变,不一定是曲线运动,B错误;加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速曲线运动,C错误;加速度变化的运动可能是变速直线运动,也可能是变速曲线运动,D错误。
2.D 磁铁放在A处时,合力向前,加速度向前,物体加速运动,但磁力大小与距离有关,故加速度是变化的,故A、B错误;磁铁放在B处时,合力与速度不共线,故小铁球偏转,但不是圆周运动,磁力大小与距离有关,所以加速度是变化的,即小铁球做变加速曲线运动,故C错误,D正确。
3.D 由于货物在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外力竖直向下,曲线运动的特点:所受的合外力要指向圆弧内侧,对应的运动轨迹可能为D。
4.B 根据L=50-5t(m)可知伤员以5 m/s的速度向上做匀速直线运动,A、B间距离为零时,伤员被拉到直升机内,则0=50-5t(m),计算可得t=10 s,伤员经过10 s时间被拉到直升机内,A错误,B对;伤员的运动速度等于水平速度和竖直速度的合速度,即为v02+vy2=102+52 m/s=55 m/s,C、D错误。故应该选B。
5.
BC 要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标,v2必须垂直于v1,并且v1、v2的合速度方向指向目标,如图所示,故箭射到目标的最短时间为dv2,C对,D错;运动员放箭处离目标的距离为d2+x2,x=v1t=v1·dv2,故d2+x2=d2+(v1dv2) 2=dv12+v22v2,A错,B对。
6.
D 以骑车人为参考系,人向正东方向骑行,当时有正北风,风速为v2=4 m/s,如图所示,可求得人感觉到的风向为东北风,风速v=42 m/s,D正确。
7.AD 由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等,因此vcs α=vBcs β,解得vB=csαcsβv,A项正确,B项错误;在β增大到90°的过程中,α在减小,因此B球的速度在增大,B球在做加速运动,C项错误,D项正确。
8.C 两小船在静水中航行的速度大小相等,且渡河方向与河岸的夹角均为θ,所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等;根据运动的独立性,船在平行于河岸方向上的分速度不影响渡河时间,所以甲、乙两小船同时到达对岸,A、B错误。甲船在平行于河岸方向上的速度为v甲'=v水-v甲cs θ,乙船在平行于河岸方向上的速度为v乙'=v水+v乙cs θ,两船在平行于河岸方向上的位移分别为x甲=v甲't,x乙=v乙't,则x甲9.B P、Q用同一根绳连接,则Q沿绳子方向的速度与P的速度大小相等,则当θ=60°时,Q的速度vQcs 60°=vP,解得vPvQ=12,故选项A错误;当θ=90°时,即Q到达O点正下方时,垂直Q运动方向上的分速度为0,即vP=0,当θ向90°增大的过程中,Q受到的合力逐渐减小,当θ=90°时,Q的速度最大,加速度为零,合力为零,故选项B正确,C、D错误。
10.A 设经过时间t,∠OAB=ωt,则AM的长度为hcsωt,则AB杆上小环M绕A点运动的线速度v=ω·hcsωt。将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解,垂直于AB杆方向的分速度大小等于小环M绕A点运动的线速度v,则小环M的速度v'=vcsωt=ωhcs2ωt,随着时间的延长,小环的速度将不断增大,故A正确,B、C、D错误。
11.A 质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小a=2 m/s2,沿y轴正方向做匀速直线运动,速度大小v0=2 m/s,设质点经过时间t经过该直线,则有y0x0=tan 30°,x0=at22,y0=v0t,解得x0=12 m,y0=43 m,选项A正确。
12.答案 (1)见解析图 (2)5×10-2 m/s2 (3)0.14 m/s
解析 (1)如图
(2)因Δs=aT2
所以a=ΔsT2=5×10-2 m/s2
(3)vy=yt=0.1 m/s
vx=at=5×10-2×2 m/s=0.1 m/s
v2=vy2+vx2=0.12+0.12 m/s=0.14 m/s。