初中数学22.3 相似三角形的性质巩固练习

这是一份初中数学22.3 相似三角形的性质巩固练习，文件包含课时训练14-相似三角形的性质原卷版doc、课时训练14-相似三角形的性质解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

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一、选择题
1.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为eq \f(3,4)，则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.eq \f(3,4) B.eq \f(4,3) C.eq \f(9,16) D.eq \f(16,9)
2.如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC.若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则S△DOE∶S△COA的值为( )

A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,9) D.eq \f(1,16)
3.若两个相似三角形的面积之比为2x2－3，周长之比为x，则x的值为( )
A．±eq \r(3) B.eq \r(3) C.eq \r(2)＋1 D.eq \f(3,2)
4.如图，在▱ABCD中，E是CD上的一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF等于( )
A．2∶5∶25
B．4∶9∶25
C．2∶3∶5
D．4∶10∶25
二、填空题
5.如图，已知正方形DEFG的顶点D，E在△ABC的边BC上，顶点G，F分别在边AB，AC上．如果BC＝4，△ABC的面积是6，那么正方形DEFG的边长是________．
6.如图，在平行四边形ABCD中，点E为CD上一点，DE:CE=2:3，连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F，则________________.
7.如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ADC=∠ACB,若AC=2，AD=1，则DB=_________.
8.如图，在△PAB中，M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，△BPM∽△PAN，则∠APB的度数是
_______________.
三、解答题
9.如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD＝3，AB＝5，求eq \f(AF,AG)的值．
10.如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB＝12，EF＝9，则DF的长是多少？
11.已知△ABC∽△A′B′C′，eq \f(AB,A′B′)＝eq \f(1,2)，△ABC的角平分线CD＝4 cm，△ABC的面积为64 cm2.
求：（1）△A′B′C ′的角平分线C′D′的长；
△A′B′C′的面积．
12.如图，在▱ABCD中，AE∶EB＝3∶4，DE交AC于点F.
（1）求△AEF与△CDF的周长之比；
（2）如果△CDF的面积为14 cm2，求△AEF的面积．

能力提升 思维拓展 探究重点
1.如图，在▱ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝eq \f(1,2)CD.
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．
2.在正方形中，是上一动点，(与不重合)，使为直角，交正方形一边所在直线于点.
（1）找出与相似的三角形.
（2）当位于的中点时，与相似的三角形周长为，则的周长为多少？

3.已知如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E自A点出发，以每秒1cm的速度向D点前进，同时点F从D点以每秒2cm的速度向C点前进，若移动的时间为t，且0≤t≤6．
（1）当t为多少时，DE=2DF；
（2）四边形DEBF的面积是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
（3）以点D、E、F为顶点的三角形能否与△BCD相似？若能，请求出所有可能的t的值；若不能，请说明理由．