2020-2021学年22.1.1 二次函数达标测试

这是一份2020-2021学年22.1.1 二次函数达标测试，共5页。试卷主要包含了把二次函数化为的形式是，已知函数，若，则函数的最大值是，抛物线的对称轴是等内容，欢迎下载使用。

A．B．
C．D．
2．若a＋b＋c＝0，则抛物线y＝ax2＋bx＋c一定过点（ ）
A（0，1）B（1，0）C（0，－1） D（－1，0）
3．已知函数，若，则函数的最大值是（ ）
A．8 B．10 C．10或8 D．
4．抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线（ ）
A．直线 B．直线C．直线D．直线
5． 已知抛物线C的表达式为y＝ax2＋bx＋c，则下列说法中错误的是 ( )
A. a确定抛物线的开口方向与大小
B. 若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
C. 若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
D. 若将抛物线C沿直线l：y＝x＋2平移，则a，b，c的值全变
6．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于（﹣1，0），（ ）
A．若c＞0，则对称轴在y轴右侧 B．若c＞0，则对称轴在y轴左侧
C．若c＜0，则对称轴在y轴右侧 D．若c＜0，则对称轴在y轴左侧
7．开口向下的抛物线的对称轴经过点，则的值为( )
A．B．C．-1或2D．
8．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
9．当x≥1时，二次函数y＝－x2＋x＋m有最大值4，则实数m的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4
11．二次函数y＝－ eq \f(1,2) x2－7x＋ eq \f(15,2) 的图象的对称轴是__________，顶点坐标是__________.
12．二次函数的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，平移后图象的函数表达式为___________．
13．在二次函数y=2x2-8x+9中当x= 时，函数y有最 值等于 。
14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则抛物线解析式是_____．

15．若直线y＝ax＋b（a≠0）与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴是 。
16．如图，已知经过原点的抛物线的对称轴是直线，下列结论中：①，②，③当时，．正确的个数是_______个

已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A(1，－1)，二次函数的对称轴直线是x=－1，请求出一次函数和二次函数的表达式.
18．如图，抛物线经过，两点，与轴交于另一点，

（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点在抛物线上，求的值．
19．已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，△OAB是等腰直角三角形．

（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．
20． 已知抛物线F：y＝x2－2mx＋m2－2与直线x＝－2交于点P.
(1)当抛物线F经过点C(－1，－2)时，求它的表达式；
(2)设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，且x121．设二次函数y1，y2的图象的顶点坐标分别为(a，b)，(c，d).若a＝－2c，b＝－2d，且开口方向相同，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”.
(1)请写出二次函数y＝x2－x＋1的一个“反倍顶二次函数”.
(2)已知关于x的二次函数y1＝x2＋nx和二次函数y2＝2x2－nx＋1.若函数y1恰是y2的“反倍顶二次函数”，求n的值.