八年级上册12.1 全等三角形课时作业

这是一份八年级上册12.1 全等三角形课时作业，共9页。

1．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）
A．47°B．49°C．84°D．96°
2．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B+∠D＝160°，则∠B的度数是（ ）
A．80°B．90°C．100°D．120°
3．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（ ）
A．60°B．100°C．120°D．135°
4．如图，△ABE≌△ACD，BE，CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（ ）
A．50°B．65°C．70°D．80°
5．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB＝65°．则∠DFA的度数为（ ）
A．65°B．70°C．85°D．110°
6．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
7．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（ ）
A．12B．7C．2D．14
8．已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（ ）
A．30°B．120°C．60°D．90°
9．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2B．3C．5D．7
10．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
二．填空题
11．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，BC＝BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是 ．（填字母简写）
12．如图，D为BC边上一点，△ABD≌△ACD，那么AD与BC的位置关系是 ．
13．若△ABC≌△ABD，BC＝4，AC＝5，则AD的长为 ．
14．如图，△ABC≌△FED，AB＝EF，∠ABC＝80°，∠F＝40°，则∠ACB＝ ．
15．如图，点 B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE，BC＝12，BD＝3，则DE的长为 ．
三．解答题（共3小题）
16．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．
（1）求∠F的度数与DH的长；
（2）求证：AB∥DE．
17．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．
18．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B＝65°．
（1）求∠DCA的度数；
（2）若∠A＝20°，求∠DFA的度数．
参考答案
一．选择题
1．解：根据三角形内角和定理可得，∠2＝180°﹣49°﹣47°＝84°．
∵如图是两个全等三角形，
∴∠1＝∠2＝84°．
故选：C．
2．解：∵△ABC≌△ADC，
∴∠B＝∠D，
∵∠B+∠D＝160°，
∴∠B＝80°，
故选：A．
3．解：∵△ABC≌△A'B'C'，∠C'＝24°，
∴∠C＝∠C'＝24°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣36°﹣24°＝120°，
故选：C．
4．解：∵△ABE≌△ACD，∠C＝30°，
∴∠B＝∠C＝30°，
∵∠BDM是△ADC的外角，
∴∠BDM＝∠A+∠C＝100°，
∴∠BMD＝180°﹣∠BDM﹣∠B＝180°﹣100°﹣30°＝50°，
故选：A．
5．解：∵△ABC≌△DEC，∠B＝∠CEB＝65°，
∴∠DEC＝∠B＝65°，
∴∠AEF＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
∴∠DFA＝∠A+∠AEF＝20°+50°＝70°，
故选：B．
6．解：∵△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，
∴∠DBE＝∠ABC＝80°，
∵∠D＝65°，
∴∠C＝180°﹣∠DBE﹣∠D＝35°，
故选：D．
7．解：∵△ABC≌△DEC，
∴AC＝DC，CB＝CE，
∵CE＝5，AC＝7，
∴CB＝5，DC＝7，
∴BD＝DC+CB＝7+5＝12．
故选：A．
8．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，
∴∠D＝∠E＝∠A＝∠B＝30°，
则∠E的度数是30°．
故选：A．
9．解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，
∴EF＝BC＝7，
∴CF＝EF﹣EC＝3，
故选：B．
10．解：如图所示，
以BC为公共边可画出△BDC，△BEC，△BFC三个三角形和原三角形全等．
以AB为公共边可画出△ABG，△ABM，△ABH三个三角形和原三角形全等．
以AC为公共边不可以画出一个三角形和原三角形全等，
所以可画出6个．
故选：B．
二．填空题
11．解：在△ABC和△ABD中，
，
∴△ABC≌△ABD（SSS）．
故答案为SSS．
12．解：AD垂直平分BC，
理由：∵△ABD≌△ACD，
∴∠ADB＝∠ADC，BD＝CD，
又∵∠ADB+∠ADC＝180°，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
∴AD垂直平分BC．
故答案为：AD垂直平分BC．
13．解：∵△ABC≌△ABD，AC＝5，
∴AD＝AC＝5，
故答案为：5．
14．解：∵△ABC≌△FED，∠ABC＝80°，∠F＝40°，
∴∠ABC＝∠FED＝80°，∠A＝∠F＝40°，
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，
∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝180°﹣40°﹣80°＝60°，
故答案为：60°．
15．解：∵△ABD≌△ACE，BD＝3，
∴BD＝CE＝3，
∵BC＝12，
∴DE＝BC﹣BD﹣CE＝12﹣3﹣3＝6．
故答案为：6．
三．解答题（共3小题）
16．解：（1）∵∠A＝85°，∠B＝60°，
∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝35°，
∵△ABC≌△DEF，AB＝8，
∴∠F＝∠ACB＝35°，DE＝AB＝8，
∵EH＝2，
∴DH＝8﹣2＝6；
（2）证明：∵△ABC≌△DEF，
∴∠DEF＝∠B，
∴AB∥DE．
17．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，
∵BC＝7，AD＝DC＝5，
∴BD＝BC﹣CD＝2，
∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3．
18．（1）证明：∵△ABC≌△DEC，
∴CB＝CE，∠DCE＝∠ACB，
∴∠CEB＝∠B＝65°，
在△BEC中，∠CEB+∠B+∠ECB＝180°，
∴∠ECB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
又∠DCE＝∠ACB，
∴∠DCA＝∠ECB＝50°；
（2）解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠D＝∠A＝20°，
在△DFC中，
∠DFA＝∠DCA+∠D＝50°+20°＝70°．