人教版五年级上册7 数学广角——植树问题学案

这是一份人教版五年级上册7 数学广角——植树问题学案，共2页。
学习目标
1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。
2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中的简单植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动,发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程和思想。
学习重点
能够正确运用所学的三种植树的情况解决各种实际问题。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
达标检测
知识点1：不封闭路线两端都栽树的问题。
课件出示教材第109页练习二十四第2题。
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
分析：此题是两端都栽树的情况，我们运用两端都栽树的规律来求解。
答案：
12÷1=12
12+1=13（个）
答：一共设有13个车站。
1.有一条长1800m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
1800÷6=300
300+1=301（棵）
答：一共需要准备301棵树苗。
2.一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？
3-1=2
8÷2=4（分钟）
7-1=6
4×6=24（分钟）
答：锯成7段需要花24分钟。
3.为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？
解析：这是封闭路线上植树的情况，植树的数量与间隔数相等。所以，一共需要打10根木桩。
答：一共需要打10根木桩。
知识点2：不封闭路线两端都不栽树的问题。
课件出示教材第109页练习二十四第6题。
一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
分析：此题是两端都不栽树的情况，我们运用两端都不栽树的规律来求解。
答案：
32÷4=8
8-1=7（盆）
答：一共要放7盆植物。
知识点3：封闭路线上的植树问题。
课件出示教材第111页练习二十四第12题。
一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
分析：此题是封闭路线上的植树情况，我们运用封闭路线上的植树规律来求解。
答案：
60÷5=12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
布置作业
完成教材第109~110页第1、4、5、7、8、9、11题。
教学过程中老师的疑问：
课堂总结
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
本节课通过联系实际，调动学生积极性，让学生自主学习，学生经历了猜猜、画画、算算等多种学习形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的动手操作能力和自主探究能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型。在练习巩固环节中，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学习热情。最后与学生一起找找生活中的原型，学生举例：排队，教室里灯的排列等。
本课设计的立足点在于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学习的主动权交给学生，激发了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。
教师点评和总结：