人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质备课ppt课件

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1.增函数、减函数的概念一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I：(1)如果∀x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有___________，那么就称函数f(x)在区间D上单调递增(如图①).特别地，当函数f(x)在它的定义域上__________时，我们就称它是增函数.
f(x1)＜f(x2)
(2)如果∀x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有___________，那么就称函数f(x)在区间D上单调递减(如图②).特别地，当函数f(x)在它的定义域上__________时，我们就称它是减函数.2.函数的单调性与单调区间如果函数y＝f(x)在区间D上__________或__________，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的__________．
f(x1)＞f(x2)
1.设A是区间D上某些自变量的值组成的集合，而且∀x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，我们能说函数f(x)在区间D上单调递增吗？你能举例说明吗？提示：不能，例如y＝x2，当x1，x2∈(0，＋∞)，x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2),但不能说y＝x2在(－∞，＋∞ )上单调递增．
2.在函数单调性的定义中，能否去掉“任意”？提示：不能．不能用特殊代替一般．3.单调区间D一定是函数的定义域吗？提示：不一定，可能是定义域的一个子区间，单调性是局部概念，不是整体概念．
1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)所有的函数在其定义域上都具有单调性．(　　)(2)若函数y＝f(x)在区间[1，3]上是减函数，则函数y＝f(x)的单调递减区间是[1，3].(　　)(3)若函数f(x)为R上的减函数，则f(－3)>f(3).(　　)(4)若函数y＝f(x)在定义域上有f(1)