卷13 三角函数 2021-2022学年高一数学单元卷（易）（解析版）（2019人教A版必修第一册）

这是一份卷13 三角函数 2021-2022学年高一数学单元卷（易）（解析版）（2019人教A版必修第一册），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前             卷13 三角函数 章末复习单元检测（易）数 学本试卷22小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列角中，与角终边相同的角是　　A． B． C． D．【解答】解：是第二象限角，是第一象限角，是第一象限角，是第二象限角，是第三象限角，与角终边相同的角是．故选：．2．已知，则　　A． B． C． D．【解答】解：已知，，故选：．3．是以下哪个象限的角　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：由于，故与终边相同，且角的终边在第四象限，故是第四象限的角．故选：．4．已知，，则　　A． B． C． D．【解答】解：因为，，从而，，可得．故选：．5．若角的终边与单位圆交于点，，则　　A． B． C． D．【解答】解：因为角的终边与单位圆交于点，，所以，，，所以．故选：．6．已知是第三象限的角，且，则　　A． B． C． D．【解答】解：，，且是第三象限的角，．故选：．7．下列函数中是偶函数且最小正周期为的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，是偶函数，周期，符合条件；．函数是奇函数，不符合条件；．，是非奇非偶函数，不符合条件；．函数是偶函数，周期，不符合条件．故选：．8．已知函数在区间上单调递增，则的最大值为　　A． B．1 C．2 D．4【解答】解：函数在区间上单调递增，令：，解得：，故：，即：，解得：的最大值为2．故选：． 二、选择题：本题共4小题。每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知为第一象限角．则　　A．为第三象限角 B．为第二象限角 C． D．【解答】解：为第一象限角，，，则，，则为第三象限角，故正确；，，则为第四象限角，故错误；，，则，故正确；，故错误．故选：．10．设函数的图象为，则下列结论错误的是　　A．函数的最小正周期是 B．图象关于直线对称 C．图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到 D．函数在区间，上是增函数【解答】解：．由知，的周期为，故正确；．当时，取得最大值，故图象关于直线，故正确；．将向左平移个单位得，故不正确；．当，时，，在，上不单调，故不正确．故选：．11．，则　　A． B． C． D．【解答】解：，当时，．当时，．故选：．12．关于函数，下列说法正确的是　　A．是奇函数 B．是图象的对称轴 C．在上单调递增 D．的图象关于对称【解答】解：因为函数，所以，故是奇函数，故选项正确；因为，又为函数的最小值，故是图象的对称轴，故选项正确；令，解得，，所以函数在上单调递增，故选项错误；因为，故的图象关于对称，故选项正确．故选：． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数的最小正周期为，则的最大值为　4　．【解答】解：函数的最小正周期为，，的最大值为4．故答案为：4．14．已知，则　　．【解答】解：，．故答案为：．15．已知，则　　．【解答】解：又原式故答案为：．16．已知，则　　．【解答】解：已知，则．故答案为：． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数．（1）求的值；（2）求函数的单调增区间．【解答】解：（1），（2），由，其中，得得函数的增区间为，，．18．已知．（1）求tanθ的值；（2）求的值．【解答】解：（1）原式可化为＝＝，可得tanθ＝2．（2）＝＝＝．19．已知，，．（1）求的值；（2）求的值．【解答】解：（1），，，，；（2）由（1）可得，，．20．已知．（1）化简；（2）已知角的终边经过点，为函数且图象经过的定点，求的值．【解答】解：（1）．（2）为函数且图象经过的定点，，，，． 21．已知函数．（1）求的最小正周期；（2）若（A），求的值．【解答】解：（1）函数．所以函数的最小正周期为，（2）由于（A），所以，所以，解得． 22．已知函数．（1）求的单调增区间；（2）求取最大值时值的集合；（3）函数在，上有零点，求的取值范围．【解答】解：（1）函数，令，解得，，函数的增区间为，，．（2）令，，解得，，此时．取得最大值时的集合是，．（3）当，时，，，，函数在，上的值域是，，若函数在，上有零点，则的取值范围是．