沪教版高中二年级 第一学期7.3等比数列教案

这是一份沪教版高中二年级 第一学期7.3等比数列教案，共4页。教案主要包含了课题导入，讲授新课等内容，欢迎下载使用。
等比数列 教学要求灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法教学目标知识目标灵活应用等比数列的定义及通项公式技能目标系统了解判断数列是否成等比数列的方法情感态度价值观充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是于现实生活。教学重点等比中项的理解与应用教学难点灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题 教学过程  问题与情境及教师活动学生活动一、课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）2．等比数列的通项公式： ， 3．｛｝成等比数列=q（，q≠0）  “≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列。二、讲授新课1．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项。  即G=±（a，b同号）如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则，         学生回答                            反之，若G=ab，则，即a，G，b成等比数列。∴a，G，b成等比数列G=ab（a·b≠0）[范例讲解]课本例题  证明：设数列的首项是，公比为；的首项为，公比为，那么数列的第n项与第n+1项分别为：它是一个与n无关的常数，所以是一个以q1q2为公比的等比数列拓展探究：对于例题中的等比数列{}与{}，数列{}也一定是等比数列吗？探究：设数列{}与{}的公比分别为，令，则，所以，数列{}也一定是等比数列。已知数列{}是等比数列，（1）是否成立？成立吗？为什么？（2）是否成立？你据此能得到什么结论？是否成立？你又能得到什么结论？结论：2．等比数列的性质：若m+n=p+k，则在等比数列中，m+n=p+q，有什么关系呢？由定义得：    ，则                      学生分析回答                         教学小结1、若m+n=p+q，2、若是项数相同的等比数列，则、{}也是等比数列