数学九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试同步测试题

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试同步测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．x（x﹣3）﹣x2＝0B．ax2+bx+c＝0
C．x2﹣3x﹣2＝0D．2x2﹣y﹣1＝0
2．下列一元二次方程中,两根之和为2的是( )
A.x2-x+2=0B.x2-2x+2=0
C.x2+2x-2=0D.2x2-4x+1=0
3．用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0，则方程变形为( )
A. (x-6)2=43 B. (x+6)2=43
C. (x-3)2=16 D. (x+3)2=16
4．已知关于x的一元二次方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为( )
A. 4B. -4C. ±4D. ±2
5． 如图，在长20m，宽18m的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条）矩形道路，要使草坪面积达到306m2，则道路宽度是( )

A.27mB.26mC.2mD.1m
6．已知，则的值是( )
A．B．4C．或4D．3或-4
7．下列方程中，无论取什么实数，总有两个不相等的实数根的是( )
A．B．
C．D．
填空题
8．一元二次方程______实数根．（填“有”或“没有”）
9．一元二次方程-的二次项系数是_______、常数项是_______．
10．当x＝ 时，代数式3x2－6x的值等于12．
11．若x1，x2是方程x2+2x-3=0的两根，则x1+x2=_______
12．若x2﹣mx﹣15=（x+3）（x+n），则nm的值为______．
13．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件．现在采取提高售价，减少销量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量减少10件．
(1)若售价为14元，则每天的销量为________件；
(2)若售价为x元，则每天的销量为________件（用含x的代数式表示）
三、解答题
14．用适当的方法解方程

15．若代数式的值与的值和为1，求的值？
16．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．如果x＝1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
17．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α，β．
（1）求m的取值范围；
（2）若，则m的值为多少？
18．如图，在一块宽为30m，长为35m的长方形草地上，修建同样宽的小路后，剩下的草坪面积为750m2，求修建的小路的宽度．

19．先阅读下列材料，然后解决后面的问题．
材料：因为二次三项式x2+(a+b)x+ab=(x+a)⋅(x+b)，
所以方程x2+(a+b)x+ab=0可以这样解：
(x+a)(x+b)=0,x+a=0或x+b=0，
所以x1=-a,x2=-b．
利用上述原理，解决下列问题，
(1)如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是( )
A．5.5 B．5 C．4.5 D．4
(2)求方程x2-3x+2=0的根．