初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试达标测试

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试达标测试，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1． 若关于x的方程(m+1)x2-3x+2=0是一元二次方程，则( )
A.m>-1B.m≠0C.m≥0D.m≠-1
2．将方程化为的形式，则m，n的值分别是（ ）
A．3和5B．-3和5C．3和14D．-3和14
3．下列各命题中正确的是（ ）
①方程x2=-4的根为x1=2，x2=-2②∵（x-3）2=2，∴x-3=，即x=3±③∵x2-=0，∴x=±4④在方程ax2+c=0中，当a＞0，c＞0时，一定无实根
A．①②B．②③C．③④D．②④
4．若三角形的两边长分别为 3 和 4，第三边的长是方程 x2-5x=7x-5 的根，则此三角形的周长为
A. 12B. 12 或 14C. 14D. 13 或 15
5．已知x1，x2是方程x2－3x－1＝0的两根，则x1＋x2的值是 ( )
A．3 B．－3
C．1 D．－1
6．在一副长 60 cm，宽 40 cm 的矩形中学生书画作品的四周镶一条金色纸边，制成一副矩形挂图，如图所示．如果要使整个作品的面积是 2816 cm2，设金色纸边的宽为 x cm，那么 x 满足的方程是
A. 60+2x40+2x=2816B. 60+x40+x=2816
C. 60+2x40+x=2816D. 60+x40+2x=2816
7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
填空题
8．一元二次方程x（x－2）=2－x的根是 ．
9．关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为 1 和 2 ，则 b= ； c= ．
10．已知α，β是方程x2+5x﹣3=0的两根，则αβ=_____．
11．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为 ．
12．新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为________．
13. 已知关于x的一元二次方程(m+1)x2+4x+m2+m=0的一个根为0，则m的值是________．
14．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足，c为奇数，则△ABC的周长为______．
三、解答题
15．用适当的方法解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
16．当k取何值时，关于x的方程（k﹣3）x2+（k-2）x+5＝0．
（1）是一元一次方程？
（2）是一元二次方程？
17．关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有实数根．
(1) 求k的取值范围；
(2) 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m﹣1)x2+x+m﹣3=0与方程x2﹣3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值．
18． 已知某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：每生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为16元，则此批次蛋糕属第几档次产品？
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的放利润为1080元，则该烘焙店生产的是第几档次的产品？
19．先阅读下列材料，然后解决后面的问题：
材料：∵二次三项式x2＋(a＋b)x＋ab=(x＋a)(x＋b)，
∴方程x2＋(a＋b)x＋ab=0可以这样解：
(x＋a)(x＋b)=0，
x＋a=0或x＋b=0，
∴x1=－a，x2=－b.
问题：
(1)如果三角形的两边长分别是方程x2－8x＋15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是( )
A.5.5 B.5 C.4.5 D.4
(2)方程x2－3x＋2=0的根是 ；
(3)用因式分解法解方程x2－kx－16=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为 ；
(4)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12=0，则代数式x2－x＋1的值为 .