初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试单元测试课堂检测

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试单元测试课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A．x2＋ eq \f(3,x) ＝0
B．y2－2x＋1＝0
C．x2－5x＝2
D．x2－2＝(x＋1)2
2. 一元二次方程x2－6x－5＝0配方可变形为( )
A．(x－3)2＝14
B．(x－3)2＝4
C．(x＋3)2＝14
D．(x＋3)2＝4
3. 将方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a、b、c的值分别为( )
A．1、2、－15
B．1、－2、－15
C．－1、－2、－15
D．－1、2、－15
4. 若A＝x2＋4xy＋y2－4，B＝4x＋4xy－6y－25，则A－B的最小值为( )
A．7 B．8
C．9 D．无法确定
5. 已知m，n，4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m，n是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋2＝0的两个根，则k的值等于( )
A．7 B．7或6
C．6或－7 D．6
6. 若关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2(k＋1)x＋k－2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )
7. 关于x的方程m(x＋h)2＋k＝0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1＝－3，x2＝2，则方程m(x＋h－3)2＋k＝0的解是( )
A．x1＝－6，x2＝－1
B．x1＝0，x2＝5
C．x1＝－3，x2＝5
D．x1＝－6，x2＝2
8. 如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA′等于( )
A．4 cm B．8 cm
C．6 cm D．4 cm或8 cm
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9. 一元二次方程x(2x－1)＝5(x＋3)化为一般形式是__________________，一次项系数是____，常数项是____．
10. 一元二次方程(x＋6)2＝5可转化为两个一次方程，其中一个方程是x＋6＝ eq \r(5) ，则另一个一次方程是__ __．
11. 设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 022＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝ ．
12. 已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两根，则 eq \f(1,x1x2) ＝_______．
13. 某公司今年销售一种产品，1月份获得利润30万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加3.3万元，假设该产品利润每月增长的百分率都为x，则列出的方程为__ __．(不要求化简)
14. 如图，某工厂师傅要在一个面积为15 m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1 m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为__ _．
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 用适当的方法解下列方程：
(1)(2x＋3)2＝9；
(2)x2－4x－2＝0；
(3)3(x－3)2＋x(x－3)＝0.
16．(8分) 关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0.
(1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．
17．(8分) 若参加一次篮球联赛的每两支球队之间都进行两场比赛，共要比赛30场，求共有多少支球队参加比赛？
18．(10分) 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．
(1)求口罩日产量的月平均增长率；
(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
19．(12分) 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5 cm，BC＝7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．
(1)如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒后，△PBQ的面积等于4 cm2?
(2)如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒后，PQ的长度等于2eq \r(10) cm?
(3)在(1)中，△PQB的面积能否等于7 cm2？说明理由．
参考答案
1-4CAAB 5-8BABD
9．2x2－6x－15＝0，－6，－15
10．x＋6＝－ eq \r(5)
11. 2020
12．－1
13．30(1＋x)2－30(1＋x)＝3.3
14．2m2
15．解：(1)x1＝0，x2＝－3
(2)x1＝2＋ eq \r(6) ，x2＝2－ eq \r(6)
(3)x1＝3，x2＝ eq \f(9,4)
16．解：(1)a≠0，Δ＝b2－4a＝(a＋2)2－4a＝a2＋4a＋4－4a＝a2＋4，∵a2＞0，∴Δ＞0，∴方程有两个不相等的实数根
(2)∵方程有两个相等的实数根，∴Δ＝b2－4a＝0，若b＝2，a＝1，则方程变形为x2＋2x＋1＝0，解得x1＝x2＝－1
17．解：设共有x个队参加比赛，则x(x－1)＝30，解得x1＝6，x2＝－5(舍去)，∴x＝6，故共有6个球队参加比赛
18．解：(1)设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意，得20000(1＋x)2＝24200，解得x1＝－2.1(舍去)，x2＝0.1＝10%，答：口罩日产量的月平均增长率为10%
(2)24200(1＋0.1)＝26620(个).答：预计4月份平均日产量为26620个
19．解：(1)设经过x s后，eq \f(1,2)(5－x)×2x＝4，解得x＝1或x＝4(舍去)．故经过1 s后，△PBQ的面积等于4 cm2.
(2)设经过t s，PQ的长度为2eq \r(10) cm，则PQ2＝40＝BP2＋BQ2，即40＝(5－t)2＋(2t)2，解得t＝－1(舍去)或t＝3.故经过3 s后，PQ＝2eq \r(10) cm.
(3)令S△PQB＝7，即BP·eq \f(BQ,2)＝7，(5－t)×eq \f(2t,2)＝7，∵Δ＝－3＜0，∴原方程没有实数根．∴在(1)中，△PQB的面积不能等于7 cm2.