数学第二十一章 一元二次方程综合与测试课时作业

2021-2022学年度人教版数学九年级上第二十一章一元二次方程单元试卷

                班级_______ 学号_____ 姓名________得分______

一、选择题

1．一元二次方程的一般形式是（    ）

A． B．

C． D．

2．一元二次方程两实根的和与积分别是（　　）

A．，               B．， 

C．，2               D．，2

3．用配方法解关于x的方程x2+bx+c=0时,此方程可变形为(　　)

A． B．

C．                   D．

4． 如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程中正确的是(　　)

A．(32－2x)(20－x)＝570 

B．32x＋2×20x＝32×20－570

C．(32－x)(20－x)＝32×20－570 

D．32x＋2×20x－2x2＝570

5．关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（    ）

A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或2

6．不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋2021的值(　　)

A．总不小于2016 B．总不小于2021 C．可为任何实数 D．可能为负数

7．定义；如果一元二次方程(a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“蜻蜓”方程．已知关于x的方程(a≠0)是“蜻蜓”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（    ）

A．a=c≠b B．a=b≠c C．b=c≠a D．a=b=c

二、填空题

8.  关于的方程是一元二次方程，则________．

9．据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程 　              　．

10． a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣2a2﹣2a+2020的值是_________________．

11．关于x的一元二次方程（a+1）x2+bx+1＝0有两个相等的实数根，则代数式8a﹣2b2+6的值是__．

12．已知x1，x2是方程x2－4x－3＝0的两根，则＝____.

13．若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是______．

14．代数式的最小值为__________．

三、解答题

15．用适当的方法解方程

（1） ；          （2）x2﹣4=3x；    （3）

16．已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，试求以 ，， 为边能否构成三角形?若能，请判断三角形的形状．

17．已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．

                (1) 求m的取值范围；

                (2) 当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

18． 如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用长的建筑材料围成，且仓库的面积为． 

（1）求这矩形仓库的长；

（2）有规格为和（单位：）的地板砖单价分别为元/块和元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？