初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试综合训练题
展开这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试综合训练题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
人教版2021-2022学年九年级上册第21章《一元二次方程》章末训练卷6
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A.3x2+=0 B.2x-3y+1=0 C.(x-3)(x-2)=x2 D.(3x-1)(3x+1)=3
2.如果x=2是方程x2-3x+k=0的一个根,则常数k的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
3.下列关于x的一元二次方程定有实数解的是( )
A.ax2﹣x+2=0 B.x2﹣2x+1=0 C.x2﹣x﹣m=0 D.x2﹣mx﹣1=0
4.如果关于x的一元二次方程k2x2﹣(2k+1)x+1=0有两个实数根,那么k的取值范围是( )
A.k≥﹣ B.k≥﹣且k≠0 C.k<﹣ D.k>﹣且k≠0
5.若实数k、b是一元二次方程的两个根,且,则一次函数的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程的两根,则该三角形的周长为( )
A.12 B.13 C.18 D.13或18
7.为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“健身杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两个队之间赛一场),现计划安排21场比赛,则邀请的参赛队数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
8.为防止疫情扩散,佩戴口罩成为疫情期间有效防范措施之一,某工厂为了能给市面上百日提供充足的口罩,第一个月至第三个月生产口罩由67500袋增加到90000袋,设该工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每月增长率为x,则可列方程为( )
A.67500(1+2x)=90000 B.67500×2(1+x)=90000
C.67500+67500(1+x)+67500(1+x)2=90000 D.67500(1+x)2=90000
9.用配方法解方程,变形后的结果正确的是( )
A. B. C. D.
10.若3是关于方程x2-5x+c=的一个根,则这个方程的另一个根是( )
A.-2 B.2 C.-5 D.5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.把方程(2x+1)(x-3)=x2+1化成一般式为 ,二次项系数、一次项系数、常数项的和为 .
12.当y= 时,y2+5y与6互为相反数.
13.随着网络的发展,某快递公司的业务增长迅速.完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的14.4万件.假定每月增长率相同,且设每月增长率为x.则可列方程为 .
14.已知方程x2+x+p=0的两根之差为3,那么p= .
15.若方程x2+5x﹣6=0的两根为x1,x2,则|x1﹣x2|=___.
16.为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召,确保粮食安全,优选品种,提高产量,某农业科技小组对原有的小麦品种进行改良种植研究.在保持去年种植面积不变的情况下,今年预计小麦平均亩产量将在去年的基础上增加a%,因为优化了品种,预计每千克售价将在去年的基础上上涨2a%,全部售出后预计总收入将增加68%,则a的值为_______.
17.当实数a满足 条件时,关子x的方程(a+1)x2+bx+c=0是一元二次方程.
18.如图,矩形鸡场平面示意图,一边靠墙,墙长,另外三面用竹篱笆图成,若竹篱笆总长为,所围的面积为,则此矩形鸡场中,平行于墙面的竹篱笆边长为______.
三、解答题(共56分)
- 解方程:
(1) x2-5x+2=0. (2)2x2-4 x=-3.
20.已知关于的方程有实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若该方程有两个实数根,分别为和,当时,求的值.
21.已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0.
(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根;(3分)
(2)若等腰△ABC的一边长a=4,另两边的长b,c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.(5分)
22.某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获得2240元的利润,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?(6分)
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?(4分)
23.一家水果店以每斤3元的价格购进“官地洼”甜瓜若干斤,然后以每斤5元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种甜瓜每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤.
(1)若将“官地洼”甜瓜每斤的售价降低x元,则每天的销售量是多少斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这批“官地洼”甜瓜要想每天盈利300元,且保证每天至少售出280斤,那么水果店需将每斤的售价降低多少元?
24.红旗村的李师傅要利用家里的一面墙用铁丝网围成一个矩形苗圃,围墙的长为35米,铁丝网总长是70米.如图所示,设AB的长为x米,BC的长为y米.
(1)用含x的代数式表示y;
(2)当苗圃的面积是600平方米时,求出x,y的值;
(3)苗圃的面积能否达到700平方米?如果能,求出x,y的值;如果不能,请说明理由.
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