初中数学人教版九年级上册第二十一章一元二次方程综合与测试习题

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这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章一元二次方程综合与测试习题，共7页。试卷主要包含了方程x，x2＝﹣2等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年人教版九年级上册数学

第21章《一元二次方程》单元练习（8）

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．一元二次方程3x2+5x+1＝0根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根 D．无法判断

2．方程x（x+3）＝x的解是（　　）

A．x1＝x2＝﹣3 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0．x2＝﹣2

3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，下列变形正确的是（　　）

A．（x﹣2）2＝﹣6+4 B．（x﹣2）2＝6+2

C．（x﹣2）2＝﹣6+2 D．（x﹣2）2＝6+4

4．受疫情影响，某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（　　）

A．80%（1+x）＝70% B．（1﹣80%）（1+x）＝70%

C．1﹣80%+x＝70% D．（1﹣80%）x＝70%

5.下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2-4x+c=0一定有实数根的是(　　)

A.a>0 B.a=0

C.c>0 D.c=0

6.关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且=7,则(x1-x2)2的值是(　　)

A.1 B.12

C.13 D.25

7. 已知a，b，m，n为互不相等的实数，且(a＋m)(a＋n)＝4，(b＋m)(b＋n)＝4，则ab－mn的值(　　)

A. 4 B. 2 C. －4 D. －2

8. 一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个根为x1，x2，则x12＋3x2＋x1x2－2的值是(　　)

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

9.若关于x的一元二次方程x2＋(k＋3)x＋2＝0的一个根是－2，则另一个根是( )

A.2 B.1 C.－1 D.0

10.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足4a－2b＋c＝0，那么我们称此方程为“弘毅”方程.已知ax2＋bx＋c＝0是“弘毅”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )

A.a＝c B.a＝b

C.a＝2b＝c D.b＝c

二．填空题

11．若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0无实数根，则k的取值范围是　　．

12．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一个解是x＝﹣1，那么代数式2021+a﹣b的值是　　．

13．把方程x2+2x﹣3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m+n的值是　　．

14．菱形ABCD的两条对角线长为方程y2﹣12y+32＝0的两个根，则菱形ABCD的周长为　　．

15．一元二次方程3x2﹣3＝0的一次项系数是　　．

16．已知m是方程x2﹣3x﹣2020＝0的根，则代数式1+3m﹣m2的值为　　．

17. 小明在月历的一个竖列上勾出三个相邻的数，这三个数两两相乘后，再求和，得194，则这三个日期分别是　　.

18. 你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢!以方程x2＋5x－14＝0即x(x＋5)＝14为例加以说明.数学家赵爽(公元3~4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(x＋x＋5)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14＋52，据此易得x＝2.那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x2－4x－12＝0的正确构图是　　.(只填序号)