初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试复习练习题

2021-2022学年度人教版数学九年级上第二十一章一元二次方程单元试卷

一、选择题

1．把一元二次方程y2+2（y﹣1）＝3y化成一般形式，正确的是（　　）

A．y2﹣y﹣2＝0                  B．y2+5y﹣2＝0 

C．y2﹣y﹣1＝0                  D．y2﹣2y﹣1＝0

2．用公式法解一元二次方程 时，计算 的结果为

 A.  B.  C.  D.

3．一元二次方程的解为（    ）

A．                    B． 

C．， D．，

4．如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）

A．（30+2x）（15+x）＝392 B．（30﹣2x）（15﹣x）＝392 

C．（30+x）（15+2x）＝392 D．（30﹣x）（15﹣2x）＝392

5．若把代数式x2－2x＋3化为(x－m)2＋k形式，其中m，k为常数，结果为(    )

A．(x＋1)2＋4                   B．(x－1)2＋2   

 C．(x－1)2＋4                  D．(x＋1)2＋2

6．已知一元二次方程 的两根为 ， ，则 的值为（   ）           

A. -7                                          B. -3                                          

C. 2                                          D. 5

二、填空题

7．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2020﹣2a+2b的值等于_______．

8．将一元二次方程x2+4x+1=0化成(x+a)2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=_______．

9．若一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,则m的取值范围是______．

10．如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为______．

11． 若矩形 的两邻边长分别为一元二次方程 的两个实数根，则矩形 的周长为                ．

12．已知(a+b)2-2(a+b)-3=0，则a+b=_______________.

三、解答题

13．解方程；                   ．
（3）

14．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

15．已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2k=0．

                (1) 求证：方程总有两个实数根．

                (2) 若该方程有一个根大于2，求k的取值范围．

    （3）是否存在实数k，使得该方程的两根平方和为10．

16．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长为，宽为，在温室内，沿前侧内墙保留宽的空地，其它三侧内墙各保留等宽的通道．当通道的宽为多少时，蔬菜种植区域的面积是？

17．定义新运算：对于任意实数m、n都有，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：根据以上知识解决问题：若的值小于0，请判断方程：的根的情况．