人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精练

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程》单元练习（10）一、选择题(每小题4分,共32分)1.如果x=4是关于x的一元二次方程x2-3x=a2的一个根,那么常数a的值是(　　)A.2 B.-2C.±2 D.±42.一元二次方程(x-1)2=2的解是(　　)A.x1=-1-,x2=-1+　B.x1=1-,x2=1+C.x1=3,x2=-1D.x1=1,x2=-33．方程的根是（    ）A． B． C． D．5.若α，β是方程x2＋2x－2 020＝0的两个实数根，则α2＋3α＋β的值为(   )A.2020             B.2018    C.－2020            D.40406.关于x的方程(m＋1)xm2＋1＋4x＋2＝0是一元二次方程，则m的值为(    )A.m1＝－1，m2＝1           B.m＝2    C.m＝－1            D.m＝17．在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，AB的长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则△ABC的周长为（　　）A．16 B．16或18 C．17 D．188．关于x的方程x2+4kx+2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（　　）A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或29．已知xy≠1，且3x2+2021x+6＝0，6y2+2021y+3＝0，则＝（　　）A． B．2 C．3 D．9 10．若（a2+b2）（a2+b2﹣3）＝4，则a2+b2的值为（　　）A．4 B．﹣4 C．﹣1 D．4或﹣1二、填空题(每小题5分,共20分)11.若关于x的一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根,则实数c的值为　　　　　. 12.如图,一农户要建一个矩形鸡舍,鸡舍的一边利用长为12 m的住房墙,另外三边用25 m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门.当所围矩形鸡舍的长为　　　　 m、宽为　　　　 m时,鸡舍面积为80 m2. 13. 如果关于x的一元二次方程ax2－x－＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，则点P(a＋1，－a－3)在第　      　象限. 14. 关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝2，x2＝－1(a，b，m均为常数，且a≠0)，则a(2x＋m－1)2＋b＝0的解是　           　. 15.《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意，得长比宽多______步.16.如图是某年某月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和是______.17．已知xy≠0，且3x2﹣2xy﹣8y2＝0，则＝　                　．18．已知实数x、y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝0，则x2+y2＝　 　． 三．解答题19．解下列一元二次方程：（1）x2+10x+16＝0；    （2）x（x+4）＝8x+12．    20．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0总有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若该方程有两个相等的实数根，求该方程的根．   21.(12分)菜农李伟种植的某蔬菜计划以5元/千克的价格对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以3.2元/千克的价格对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠?请说明理由.    22.(14分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.     23. (10分)某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售.为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元，0<x<20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：(1)求y与x之间的函数关系式.(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元?