新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：5.3 三角函数的图象与性质

这是一份新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：5.3 三角函数的图象与性质，共51页。PPT课件主要包含了课前·基础巩固，π－1，－11，奇函数，偶函数，kπ0，x＝kπ，答案ABC，答案ABD，课堂·题型讲解等内容，欢迎下载使用。

2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)
[2kπ－π，2kπ]
[2kπ，2kπ＋π]
类题通法求与三角函数有关的函数定义域的基本方法是“数形结合”，也就是在求这类函数定义域时，往往需要解有关的三角不等式，而解三角不等式的方法是：要么利用正、余弦曲线，正切曲线，要么利用单位圆等图形的直观形象来解决问题．
(3)函数y＝sin x－cs x＋sin x cs x，x∈[0，π]的值域为_______．
类题通法求三角函数的值域(最值)的四种类型及解法思路 (1)形如y＝a sin x＋b cs x＋c的三角函数化为y＝A sin (ωx＋φ)＋k的形式，再求值域(最值)； (2)形如y＝a sin2x＋b sinx＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)； (3)形如y＝a sin x cs x＋b(sin x±cs x)＋c的三角函数，可先设t＝sin x±cs x，化为关于t的二次函数求值域(最值)． (4)形如f(x)＝a sin x＋sin 2x的三角函数，求最值，不能用以上方法求解，只能用导数方法求解．
巩固训练2：(1)若函数f(x)＝sin (x＋φ)＋cs x的最大值为2，则常数φ的一个取值为________．
(2)函数y＝|sin x|＋sin x的值域为________．
类题通法(1)形如y＝A sin (ωx＋φ)的函数的单调性问题，一般是将ωx＋φ看成一个整体，再结合图象利用y＝sin x的单调性求解．如果函数中自变量的系数为负值，要根据诱导公式把自变量系数化为正值，再确定其单调性．(2)已知函数y＝A sin (ωx＋φ)的单调性求参数，可先求t＝ωx＋φ的取值范围(a，b)，再根据(a，b)是函数y＝A sin t的单调区间的子区间列不等式(组)求解．
状 元 笔 记　三角函数模型中“ω”的求法在三角函数的图象与性质中ω的求解是一个难点，很多同学对其掌握不好．
类题通法利用三角函数的最值与对称或周期的关系，可以列出关于ω的不等式，进而求出ω的值或取值范围．