人教版第一章 有理数综合与测试随堂练习题

人教版2021年七年级上册第1章《有理数》基础达标试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（　　）

A．盈余2万元 B．亏损2万元 

C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损

2．在π，，﹣3，这四个数中，整数是（　　）

A．π B． C．﹣3 D．

3．﹣|﹣2021|的相反数为（　　）

A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．

4．计算（﹣5）﹣（﹣8）的结果等于（　　）

A．﹣13 B．13 C．﹣3 D．3

5．规定向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作（　　）

A．+2 B．﹣2 C．+ D．﹣

6．若a的倒数为2，则a＝（　　）

A． B．2 C．﹣ D．﹣2

7．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列选项正确的是（　　）

A．403.53≈403（精确到个位） 

B．2.604≈2.60（精确到十分位） 

C．0.0234≈0.0（精确到0.1） 

D．0.01361≈0.014（精确到0.0001）

8．计算40÷（﹣2）3的结果等于（　　）

A．5 B．﹣5 C． D．﹣

9．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．ab＜0 B．b+a＜0 C．＞0 D．b﹣a＜0

10．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（　　）

A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．用“＜”号或“＞”填空：﹣3　 　0．

12．﹣3的绝对值是　 　，﹣3的倒数是　 　．

13．如果体重增加1.5kg记作+1.5kg，那么体重减少2kg记作　   　kg．

14．2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了7206万人．7206万用科学记数法表示 　          　．

15．若a与4互为相反数，则a＝　   　．

16．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a+b+c＝　 　．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（8分）把下列各数填入相应的集合里：

+5，，4.2，0，﹣5.37，，﹣3．

（1）自然数集合：{　                              　…}；

（2）整数集合：{　                                　…}；

（3）分数集合：{　                                　…}；

（4）负有理数集合：{　     　                       …}．

18．（8分）计算：

（1）；（2）﹣（﹣3﹣5）+32×（4﹣3）．

19．（6分）计算：．

20．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．

﹣4，|﹣2.5|，﹣|3|，﹣1，﹣（﹣1），0

21．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：

+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2

（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？

（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？

22．（8分）对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：

（1）求这四个数的和；

（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；

（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．

23．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点，写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，求p的值．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：﹣2万元表示亏损2万元，

故选：B．

2．解：在π，，﹣3，这四个数中，π是无理数，是分数，是分数，整数是﹣3，

故选：C．

3．解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，

∴﹣2021的相反数为2021．

故选：B．

4．解：（﹣5）﹣（﹣8）

＝（﹣5）+8

＝3．

故选：D．

5．解：向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作﹣2．

故选：B．

6．解：∵a的倒数为2，

∴a＝．

故选：A．

7．解：A、403.53≈404（精确到个位），所以A选项错误；

B、2.604≈2.60（精确到百分位），所以B选项错误；

C、0.0234≈0.0（精确到0.1），所以C选项正确；

D、0.01361≈0.014（精确到0.001），所以D选项错误．

故选：C．

8．解：原式＝40÷（﹣8）＝﹣5．

故选：B．

9．解：∵a＜0，b＞0，

∴ab＜0，

∴A选项符合题意；

∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，

∴b+a＞0，

∴B选项不符合题意；

∵a＜0，b＞0，

∴＜0，

∴C选项不符合题意；

∵b＞a，

∴b﹣a＞0，

∴D选项不符合题意；

故选：A．

10．解：∵|m|＝5，|n|＝2，

∴m＝±5，n＝±2，

又∵m、n异号，

∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，

当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；

当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；

综上|m﹣n|的值为7，

故选：A．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．解：﹣3＜0．

故答案为：＜．

12．解：﹣3的绝对值是3；

﹣3的倒数是﹣；

故答案为：3；﹣．

13．解：如果体重增加1.5kg记作+1.5kg，那么体重减少2kg记作﹣2kg．

故答案为：﹣2．

14．解：7206万＝72060000＝7.206×107，

故答案为：7.206×107．

15．解：∵a与4互为相反数，

∴a＝﹣4，

故答案为：﹣4．

16．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，

∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，

则a+b+c＝﹣1+1+0＝0．

故答案为：0．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．解：（1）自然数集合：{+5，0 …}；

（2）整数集合：{+5，0，﹣3 …}．

（3）分数集合：{，4.2，﹣5.37，…}；

（4）负有理数集合：{，﹣5.37，﹣3 …}．

故答案为：（1）+5，0；（2）+5，0，﹣3；（3），4.2，﹣5.37，；（4），﹣5.37，﹣3．

18．解：（1）

＝﹣×12+×12﹣×12

＝﹣6+4﹣3

＝﹣5；

（2）﹣（﹣3﹣5）+32×（4﹣3）

＝﹣（﹣8）+9×1

＝8+9

＝17．

19．解：

＝9××﹣（1﹣8）﹣6

＝6+7﹣6

＝7．

20．解：|﹣2.5|＝2.5，﹣|3|＝﹣3，﹣（﹣1）＝1，

在数轴上表示各数如图所示：

故：﹣4＜﹣|3|＜﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣2.5|．

21．解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2

＝10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2

＝﹣13（千米）．

答：A在岗亭南方，距岗亭13千米处；

（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|+|﹣2|+|﹣13|

＝10+9+7+15+6+14+4+2+13

＝80（千米），

0.12×80＝9.6（升），

9.6＜10

答：能返回．

22．解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3

＝[（﹣8）+（﹣2）]+（1+3）

＝﹣10+4

＝﹣6；

（2）由题意可得，

若使得两数差的结果最小，则选择的数是最小的负数与最大的正数作差，

即（﹣8）﹣3＝（﹣8）+（﹣3）＝﹣11；

（3）根据题意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（﹣2）﹣1＝3．（答案不唯一）

23．解：（1）若以B为原点，

∵AB＝2，BD＝3，DC＝1

∴点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4；

p＝﹣2+3+4＝5；

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，

则p＝﹣7﹣5﹣2﹣1＝﹣15．