人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试单元测试达标测试

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试单元测试达标测试，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 如图， △ABC≅△DEF，DF和AC，EF和BC为对应边，若∠A=123∘，∠F=39∘，则∠DEF等于( )

A.18∘B.20∘C.39∘D.123∘
2. 如图，∠1=∠2，若添加一个条件后，仍无法判定△ABC≅△ABD的是（ ）

A.∠3=∠4B.∠C=∠DC.BC=BDD.AC=AD
3. 如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，若AE=4cm，则△ABD的周长为( )

A.15cmB.18cmC.20cmD.22cm

4. 如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是( )

A.PD=PEB.OD=OEC.∠DPO=∠EPOD.PD=OD
5. 下列说法正确的是( )
A.全等三角形是指形状相同的三角形
B.全等三角形是指面积相等的三角形
C.全等三角形的周长和面积都相等
D.所有的等边三角形都全等
6. 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带( )

A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块
7. 如图，△ABC≅△BAD，A，C的对应点分别是B，D，若AB=9，BC=12，AC=7，则BD=( )

A.7B.9C.12D.无法确定
8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26∘，则∠ADE度数为( )

A.71∘B.64∘C.38∘D.45∘
9. 利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是( )
A.已知三条边B.已知两边和夹角
C.已知两角和夹边D.已知三个角
二、填空题
10. 如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≅△DBE，则需要添加的一个条件是________．
11. 如图，根据作图痕迹可知∠ADC=________.

12. 如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知∠DAC=30∘，∠DAB=75∘，CE平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC=________度.

13. 如图，已知BD⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB=OC，如果∠OAB=25∘，则∠ADB=________.

14. 如图，根据作图痕迹可知∠ADC=________.

三、解答题
15. 如图，三角形ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD.

(1)求证： ∠FBD=∠CAD；
(2)延长BF交AC于点E，求证：BE⊥AC.

16. 已知：如图，点E，F在CD上，AC=BD且AC//BD , CF=DE．求证： △AEC≅△BFD.


17. 已知：如图，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
若∠B=50∘，∠C=70∘，求∠EAD的度数.


18. 如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形顶点上．请你在图(1)和图(2)中用直尺分别画出一个位置不同的三角形，同时满足以下两个条件：

(1)以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上；
(2)与△ABC全等，且不与△ABC重合．

19. 在△ABC中， ∠ACB=2∠B．

(1)如图①，当 ∠C=90∘， AD为 ∠BAC 的角平分线时，在AB上截取 AE=AC， 连接DE，易证： CD=DE=________； AC+CD=________.（请直接写出结论，不用证明．)
(2)如图②，当 ∠C≠90∘， AD为 ∠BAC 的角平分线时，模仿题(1)的思路，求证：AB=AC+CD；
(3)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

20. 如图，已知B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：

(1)△ABC≅△DEF；
(2)AB // DE．

21. 如图，AB，CD相交于点O，AO=BO，AC // DB．求证：△AOC≅△BOD．


22. 尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知：∠α，∠β，线段a．
求作：△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a．
(不要求写作法，保留作图痕迹即可．)


23. 已知如图，∠1=∠2，∠3=∠4，点P在AB上.

(1)△ABD≅△ABC；
(2)可以得出PC=PD吗？为什么？