数学人教版第十二章 全等三角形综合与测试单元测试巩固练习

人教新版八年级数学上册《第12章 全等三角形》2021年单元测试卷（3）

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

1．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（　　）

A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C

2．下列句子中，不能判定两个三角形全等的是（　　）

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形 

B．一顶角和一底角对应相等的两个等腰三角形 

C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 

D．一腰和底边对应相等的两个等腰三角形

3．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）

A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm

4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，E为AC边上的点，DE＝DB，下列结论：①∠DEA+∠B＝180°；

②∠CDE＝∠CAB；

③；

④．

其中正确的结论个数为（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．下列四个图形中，全等的图形是（　　）

A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④

6．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD＝10，ED＝5，则AB的长是（　　）

A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对

7．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，有以下结论：①AC＝AE；

②∠FAB＝∠EAB；

③EF＝BC；

④∠EAB＝∠FAC，其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）

A．AB＝AC B．DB＝DC C．∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C

9．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点B恰好落在AD边的点B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（　　）

A．12 B．24 C． D．

二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分，）

10．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是 　 　．

11．如图，根据作图痕迹可知∠ADC＝　 　．

12．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，则∠ADC的度数为 　 　．

13．如图，已知BD⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB＝OC，如果∠OAB＝25°，则∠ADB＝　 　．

14．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝28°，观察图中尺规作图的痕迹可知∠BCG为 　 　度．

三、解答题（本题共计8小题，共计78分，）

15．尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：∠α，∠β，线段a．求作：△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a．（不要求写作法，保留作图痕迹即可．）

16．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN﹣AB的延长线于点N，PM⊥AC于点M．求证BN＝CM．

17．已知：如图，点E，F在CD上，AC＝BD且AC∥BD，CF＝DE．求证：△AEC≅△BFD．

18．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°．

（1）求∠BAC的度数；

（2）AE平分∠BAC交BC于点E，AD⊥BC于点D，求∠EAD的度数．

19．如图所示，∠DAC＝∠ADB，∠BAC＝∠CDB．求证：△ABD≌△DCA．

20．如图，已知B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）AB∥DE．

21．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．

22．如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形顶点上．请你在图1和图2中用直尺分别画出一个位置不同的三角形，同时满足以下两个条件：

（1）以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上；

（2）与△ABC全等，且不与△ABC重合．