初中数学浙教版八年级下册3.2 中位数和众数达标测试

3.2中位数和众数同步练习浙教版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 为了研究学生的近视情况，某专家统计了某班45名同学每天玩手机所用的时间，整理后的数据如下表：    

A. 所用时间的中位数是，众数是
B. 所用时间的中位数是，众数是
C. 所用时间的中位数是，众数是
D. 所用时间的中位数是，众数是

2. 一组数据：1，5，4，2，2，5，5，这组数据的众数是   

A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

3. 某交通管理人员星期天在市中心的某十字路口对各时间段闯红灯的人数进行了统计，制作如下表格：

则各时间段闯红灯人数的众数和中位数分别为   

A. 10，15 B. 15，15 C. 15，20 D. 10，20

4. 某校为了了解七年级学生的身高情况单位：cm，精确到，抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组每组只含最低值，不含最高值，并制成下列两个图表部分

根据以上信息可知，样本的中位数落在   

A. 第二组 B. 第三组 C. 第四组 D. 第五组

5. 某校为了了解七年级学生的身高情况单位：cm，精确到，抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组每组只含最低值，不含最高值，并制成下列两个图表部分

根据以上信息可知，样本的中位数落在   

A. 第二组 B. 第三组 C. 第四组 D. 第五组

6. 在“龙湖杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下单位个，5，6，2，5，1，这组数据的中位数是   

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7. 下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表若成绩的平均数为23分，中位数是a分，众数是b分，则的值是   

A.  B.  C.  D. 5

8. 在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩单位：分分别是87、91、93、87、97、96，下列关于这组数据，说法正确的是   

A. 中位数是90 B. 平均数是90 C. 众数是87 D. 极差是9

9. 某中学举办了“绿水青山就是金山银山”知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，下列说法中不正确的是   

A. 共有60人参加这次演讲比赛 B. 比赛成绩的中位数是96
C. 比赛成绩的平均数是 D. 比赛成绩的众数是18

10. 有11个正整数，平均数是10，中位数是9，唯一的众数是8，则最大的正整数最大为   

A. 25 B. 30 C. 35 D. 40

11. 我国的国球为乒乓球，乒乓球最早于19世纪末期起源于英国，1959年的世界乒乓球锦标赛，中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军，国人非常振奋，从此乒乓球运动在中国风靡，成了事实上中国的国球的体育项目下表是某校女子乒乓球队12名队员的年龄分布：

则关于这12名队员的年龄的说法正确的是   

A. 中位数是14 B. 中位数是15 C. 众数是14 D. 众数是5

12. 某公司职工向贫困山区捐赠衣服，捐赠衣服数量与人数之间的关系如图所示，则下列说法错误的是    

A. 参加本次捐赠的职工共有30人 B. 捐赠衣服数量的众数为4件
C. 捐赠衣服数量的中位数为5件 D. 捐赠衣服数量的平均数为5件

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 数据1，2，4，5，3的中位数是          ．
14. 在创建“平安校园”活动中，某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是          ．
15. 若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和是          ．
16. 一组数据5，，4，x，3，，若这组数据的众数是3，则这组数据的平均数是      ．

三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）

17. 为了弘扬巴中红色革命文化，某中学举办了色革命文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得0分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：

请根据以图表信息，解答下列问题：
表中______，______；
补全频数分布直方图；
全体参赛选手成绩的中位数落在第______组；
若得分在90分以上含90分的选手可获奖，其中甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名发表获奖感言，求恰好选中甲、乙两位同学的概率用画树状图或列表法解答．

18. 某校为了解全校1500名学生的视力情况，随机抽取了m名学生调查，将抽取的学生视力情况绘制成不完整的频数分布表和扇形统计图．

请你根据图表提供的信息，回答下列问题：
填空，______，______，C组所在扇形的圆心角等于______；
此次抽样调查中，视力的中位数在______组别，众数在______组别；
如果视力在第D，E两组范围内及以上均属视力良好．请估计该校视力良好的学生有多少名？






 

19. 2021年2月28日国家统计局发布了年国民经济和社会发展统计公报，如图是公报中发布的全国“年快递业务量及其增长速度”统计图．
    
    年，全国快递业务量是______ 亿件，比2019年增长了______
    年，全国快递业务量增长速度的中位数是______
    小东看了统计图后说：“图中表示年增长速度的折线呈下降趋势，说明年全国快递业务量逐年减少”小东的说法正确吗？请说明理由．
    预计2021年全国快递业务量比2020年增长，则2021年的全国快递业务量为______ 亿件保留小数点后一位
    
    
    
    
    
    
     
20. 在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分如下：75、85、90、90、95、85、95、95、100、98．
    求这10个得分的众数、中位数和平均数；
    若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩约为多少．
    
    
    
    
    
    
     
21. 某公司员工的月工资如下：

该公司员工月工资的中位数是______，众数是______；
该公司员工月工资的平均数是多少？
用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当？






 

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）

22. 某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
    
    依据以上信息解答以下问题：
    求样本容量
    直接写出样本的平均数、众数和中位数．
    
    
    
    
    
    
     
23. 某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．

该公司员工月收入的中位数是          元，众数是          元
根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适说明理由．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】略
 

2.【答案】D
 

【解析】略
 

3.【答案】B
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】C
 

【解析】略
 

6.【答案】C
 

【解析】略
 

7.【答案】C
 

【解析】解：由题意，
得

即
解得
由此可以求出，，

．

8.【答案】C
 

【解析】略
 

9.【答案】D
 

【解析】略
 

10.【答案】C
 

【解析】个正整数的平均数是10，
这11个数的和为设最大的正整数为x，
这11个数据的中位数是9，众数只有一个8，
如有两个8，则其他数至多1个，符合条件的数据可以是1，2，3，8，8，9，10，11，12，13，
如有3个8，则其他数至多2个，符合条件的数据可以是1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，
如有4个8，则其他数至多3个，符合条件的数据可以是1，8，8，8，8，9，9，9，10，10，
如有5个8，则其他数至多4个，符合条件的数据可以是8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，x．
 这11个数据的和110，
比较上面各组数据中哪个x更大即可，通过计算可知x分别为33，35，30，24，故这组数据中最大的正整数最大为35．
 

11.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．根据中位数和众数的定义求解．
【解答】
解：观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是14岁，故众数是14．
共12人，中位数是第6，7个人平均年龄，因而中位数是．
故选C．  

12.【答案】D
 

【解析】略
 

13.【答案】3
 

【解析】把这5个数据按照从小到大的顺序排列是1，2，3，4，5，则这组数据的中位数是3．
 

14.【答案】8
 

【解析】略
 

15.【答案】17或18
 

【解析】略
 

16.【答案】2
 

【解析】略
 

17.【答案】   
补全的频数分布直方图如右图所示，
四  ；
树状图得：

共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，
选中甲、乙．
 

【解析】

【分析】
本题考查频数分布直方图、频数分布表、中位数、概率公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
根据表格可以求得全体参赛选手的人数，从而可以求得m的值，n的值；
根据中的m的值，可以将补全频数分布直方图；
根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】
解：由表格可得，
全体参赛的选手人数有：，
则，，
故答案为：120，；
见答案
，，，
全体参赛选手成绩的中位数落在这一组；
故答案为：四；
见答案  

18.【答案】180  9  108  C  D
 

【解析】解：由频数分布表知，样本中E组有18名，
由扇形图知，样本中E组人数占样本人数的，
所以共抽查：名．
名．
由频数分布表知，样本中C组有54名，
所以C组所在扇形的圆心角等于：．
故答案为：180，9，108．
因为，，样本抽查了180名，
所以第90、91在C组．即视力的中位数在C组别．
因为各组中人数最多的是63名，
所以视力的众数在D组别．
故答案为：C，D．
样本中视力良好的有：名，
占样本的．
所以名
答：估计该校视力良好的学生有675名．
由E组利用频数、频率、总数间关系求出抽样人数m，再根据频数之和等于总数求出n，利用组频率求出其圆心角；
根据中位数、众数的定义，确定在的组别；
先计算样本中视力良好的比率，再计算该校视力良好人数．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．掌握“频率”“频数的和总数”，中位数、众数的求法是解决本题的关键
 

19.【答案】     
 

【解析】解：由题中的统计图可得：2020年，全国快递业务量是亿件，比2019年增长了；
故答案为：；；
由题中的统计图可得：年，全国快递业务量增长速度的中位数是；
故答案为：；
不正确，理由：由图中的信息可得，年全国快递业务量增长速度逐年放缓，但是快递业务量却逐年增加；
亿件，
年的快递业务量为亿件．
故答案为：．
由统计图中的信息即可得到结论；
由统计图中的信息即可得到结论；
根据统计图中的信息即可得到结论；
根据题意列式计算即可．
本题考查了条形统计图，中位数的定义，正确的理解题意是解题的关键．
 

20.【答案】解：数据由小到大排列为：75、85、85、90、90、95、95、95、98、100，
所以这10个得分的众数为95，中位数为，平均数；
估计此次考试的平均成绩约为分．
 

【解析】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．也考查了用样本估计总体和众数．
先把数据由小到大排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解；
利用样本估计整体，用样本的平均数估计全班的平均数．
 

21.【答案】1500  1500
 

【解析】解：中位数是1500，众数是1500；
该公司员工工资的平均数为：元；
用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当．
求公司职员的月工资的中位数，可先将表中的数据进行从小到大的排列，由于员工的人数为7人，因此排列后的数据中4个数就是所求的中位数．众数是出现次数最多的数，看哪个数出现的频率最高，那个数就是这组数据的众数；
求出这7个数的总和然后除以7即可得出平均数；
要表示该公司的月工资的一般化水平应该是中位数和众数更合适．
本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
会用适当的统计量分析问题．
 

22.【答案】解：样本容量为．
岁的人数为，16岁的人数为，
则这组数据的平均数为岁
中位数为岁众数为15岁．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：  400   3000 
 用中位数或众数来描述更为恰当．
理由：平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6276元，不恰当．
 

【解析】见答案