河南省部分名校2022届高三上学期8月开学考巩固卷+数学（理）+Word版含答案

这是一份河南省部分名校2022届高三上学期8月开学考巩固卷+数学（理）+Word版含答案，共9页。试卷主要包含了答题前，考生务必用直径0，本试卷命题范围，已知直线l等内容，欢迎下载使用。
 高三理科数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－x≤0}，B＝{x|y＝log2(x＋1)}，则A∪B＝A.[－1，＋∞)     B.(－1，＋∞)     C.(0，1)     D.[0，1]2.已知复数z满足(3＋i)z＝1＋3i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限3.已知m，n是两条不重合的直线，β是一个平面且nβ，则“m⊥n”是“m⊥β”的A.充分不必要条件     B.必要不充分条件C.充分必要条件       D.既不充分也不必要条件4.(x－1)(x＋)6的展开式中x的系数为A.－60     B.60     C.12     D.－125.已知函数f(x)＝(x3＋2x)·2|x|－1，若f(a)＝2，则f(－a)＝A.－4     B.－3     C.0     D.36.五脊殿是宋代传统建筑中的一种屋顶形式，如图所示。其屋顶上有一条正脊和四条垂脊，可近似看作一个底面为矩形的五面体。若某一五脊殿屋顶的正脊长4米，底面矩形的长为6米，宽为4米，正脊到底面矩形的距离为2米，则该五脊殿屋顶的体积的估计值为A.64     B.32     C.     D.7.将函数f(x)＝sin(2x＋φ)(|φ|<)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，若(，0)是函数g(x)图象的一个对称中心，则函数g(x)的一个单调递减区间为A.[，π]     B. [0，]     C.[，]     D.[，]8.已知直线l：3x＋4y－4＝0与圆心为C的圆：x2＋y2－2x＋2y＝0交于A，B两点，则在圆C中任取一点，该点取自△ABC中的概率为A.     B.     C.     D.9.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为A.45     B.40     C.35     D.3010.若函数f(x)＝lnx＋ax2－5x在区间[，]内单调递增，则实数a的取值范围为A.(－∞，3]     B.(－∞，－]     C.[3，]     D.[，＋∞)11.已知M为双曲线(a>0，b>0)的右顶点，A为双曲线右支上一点，若点A关于双曲线中心O的对称点为B，设直线MA、MB的倾斜角分别为α、β，且tanα·tanβ＝，则双曲线的离心率为A.     B.     C.     D.12.已知函数f(x)＝x－sinx，g(x)＝，若关于x的方程f(g(x))＋m＝0有两个不等实根x1，x2，且x1<x2，则x1＋x2的最大值是A.0     B.2     C.1＋ln2     D.4＋2ln2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a＝(1，－1)，b＝(－2，m)，若a⊥b，则|b|＝          。14.已知椭圆的左焦点为F，点A是椭圆上异于顶点的任意一点，O为坐标原点。若点B是线段AF的中点，则△FOB的周长为          。15.如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，BC⊥CD，BC//AD，AD＝2BC＝2CD＝2，PA＝PB＝1，当三棱锥D－PAB的体积最大时，三棱锥D－PAB的外接球的体积为          。16.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinAtanA＝sinBsinC，则sinA的最大值为          ，此时cosB＝          (第一空2分，第二空3分)。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛(满分100分)，成绩统计如下表：(1)试估计所有老师成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)若分数为80分及以上为优秀，低于80分为非优秀，请完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关？附，其中n＝a＋b＋c＋d。18.(12分)如图，四棱锥S－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，SA＝SD＝，SB＝2，点E是棱AD的中点，点F在SC上，且SF＝SC。(1)求证：SA//平面BEF；(2)求直线SB与平面BEF所成角的正弦值。19.(12分)已知等差数列{an}的公差为d(d>0)，前n项和为Sn，等差数列{bn}的公差为2d，且b1＝3，S3＝6，a7＝b3。(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和Cn。20.(12分)已知抛物线C：x2＝2py(p>0)上一点P(6，y0)到焦点F的距离|PF|＝2y0。(1)求抛物线C的方程；(2)过点F且斜率为－之的直线l与抛物线C交于A，B两点，点M为抛物线C准线上一点，且＝3，求△MAB的面积。21.(12分)已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x＋x2(t∈R)。(1)若t＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若t≥1，试讨论函数f(x)的零点个数。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选－题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线F的极坐标方程为ρ＝1。(1)求曲线F的直角坐标方程和直线l的极坐标方程；(2)射线θ＝(ρ>0)，θ＝(ρ>0)和曲线F分别交于点A，B，与直线l分别交于D，C两点，求四边形ABCD的面积。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知f(x)＝|x－3|－2，g(x)＝4－|x＋1|。(1)若f(x)≥g(x)，求x的取值范围；(2)若不等式f(x)－g(x)≥a2－3a的解集为R，求实数a的取值范围。