浙教版九年级上册2.2 简单事件的概率同步练习题

2.2简单事件的概率同步练习浙教版初中数学九年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是

A.  B.  C.  D.

2. 如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是

A.  B.  C.  D.

3. 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为

A.  B.  C.  D.

4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为

A.  B.  C.  D.

5. 如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是   

A.  B.  C.  D.

6. 从标有a、b、c、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是

A.  B.  C.  D.

7. 抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷95次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率   

A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定

8. 如图所示的是正方形网格，除A，B两点外，在网格的格点上任取一点C，连结AC，BC，能使为等腰三角形的概率是   

A.
B.
C.
D.

9. 若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，则称这个正整数为“神秘数”如，在这100个数中任选一个数，则该数是“神秘数”的概率为   

A.  B.  C.  D.

10. 已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是，则在一定时间段内，电流能够正常通过由该元件组成的如图所示的电路的概率是   

A.  B.  C.  D.

11. 背面图案、形状大小都相同的四张卡片的正面分别记录着有关函数的四个结论，现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是
     

A.  B.  C.  D. 1

12. 在平面直角坐标系中有三个点：，，从A、B、C三个点中任意取两个点，则这两点都在抛物线上的概率是   

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则____．
14. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是______．
    
     

15. 一只不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是______ ．
16. 在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球______个

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 4张相同的卡片分别写着数字、、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀．
    从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是______；
    从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．
    
    
    
    
    
    
     
18. 九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元支，笔记本1元本，且每样东西至少买一件．
    有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
    从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．
    
    
    
    
    
    
     
19. 为了“城市更美好、人民更幸福”，我市开展“三城联创”活动，环卫部门要求垃圾按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲、乙两人各投放一袋垃圾．
    甲投放的垃圾恰好是C类的概率是______；
    用树状图或表格求甲、乙两人投放的垃圾是不同类别的概率．
    
    
    
    
    
    
     
20. 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．

若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是________；

现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？






 

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

21. 端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘转盘被平均分成16份，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
    
    小明获得奖品的概率是多少？
    小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】解：根据题意可得：袋子中有有3个白球，4个红球，共7个，
从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率．
故选：D．
根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案．
此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．
 

2.【答案】A
 

【解析】解：共有6张卡片，其中写有1号的有3张，
从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是；
故选：A．
根据概率公式直接求解即可．
此题考查了概率的求法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
 

3.【答案】D
 

【解析】解：从袋中任意摸出一个球是红球的概率．
故选：D．
根据概率公式计算．
本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
 

4.【答案】C
 

【解析】解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率．
故选：C．
根据概率公式求解．
本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
 

5.【答案】A
 

【解析】解： 共有6张卡片，其中写有1号的有3张，
从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是．
故选A．
 

6.【答案】B
 

【解析】解：从标有 a、b、c、1、2 的五张卡牌中随机抽取一张有5种等可能结果，其中抽到数字卡片的有2种可能，
抽到数字卡牌的概率是．
故选：B．
根据概率公式即可得．
本题主要考查概率公式，掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数是解题的关键．
 

7.【答案】B
 

【解析】解：每一次抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上都是随机事件，且该事件发生的概率是，
抛掷第100次正面朝上的概率是．
故选B．
 

8.【答案】D
 

【解析】解：如图，若，则符合要求的有，，，，，共5个点
若，则符合要求的有，，，共3个点
若，则不存在这样的格点．
综上，符合条件的C点有8个，又网格中除A、B外的格点共23个，
能使为等腰三角形的概率是．
故选D．

9.【答案】A
 

【解析】解：在这100个数中，“神秘数”有4，12，20，28，36，44，52，60，68，76，84，92，100，共13个，
则在这100个数中，任选一个数，该数是“神秘数”的概率为．
故选A．
 

10.【答案】A
 

【解析】解：根据题意，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是，即某一个电子元件不正常工作的概率为，对于两个电子元件，易知共有四种等可能的情况，其中两个元件同时不正常的情况有1种，则两个元件同时不正常工作的概率为，
故在一定时间段内，电流能够正常通过电路的概率为．
故选A．
 

11.【答案】B
 

【解析】解：函数中，y随着x的增大而增大，
，
函数的图象经过一、三、四象限；
令，，
与y轴交与；
当时，，当时，，
当时，，
张卡片中正确的有3张，
随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是，
故选：B．
利用二次函数确定正确的结论，然后利用概率公式求解即可．
考查了概率公式及一次函数的性质，解题的关键是根据一次函数的性质进行正确的判断，难度不大．
 

12.【答案】A
 

【解析】根据题意知，点A、B在抛物线上，点C不在该抛物线上，画树状图如下：

共有6种等可能的结果，其中两点都在抛物线上的结果数为2，所以两点都在抛物线上的概率是．
 

13.【答案】8
 

【解析】解：根据题意，得：，
解得，
经检验：是分式方程的解，
故答案为：8．
根据摸到红球的概率为，利用概率公式建立关于a的方程，解之可得．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
 

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．直接利用概率公式求解．
【解答】
解：蚂蚁获得食物的概率．
故答案为．  

15.【答案】
 

【解析】解：有2个红球、3个白球，
共有个球，
摸到红球的概率是；
故答案为：．
先求出总球的个数，再根据概率公式进行计算即可得出答案．
此题主要考查了概率公式的应用，关键是要明确：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
 

16.【答案】12
 

【解析】解：设白球有x个，根据题意列出方程，
，
解得．
故答案为：12．
设白球有x个，根据摸到红球的概率为列出方程，求出x的值即可．
本题考查概率的基本计算，根据题意列出方程就可以得出答案．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 

17.【答案】解：；
画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中，有4种结果，
所以这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．
 

【解析】解：从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率；
故答案为；
见答案．
直接利用概率公式求解；
画树状图展示所有12种等可能的结果数，利用一次函数的性质，找出，的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了一次函数的性质．
 

18.【答案】解：设钢笔和笔记本两种奖品各a，b件
则，，

当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，．
故有7种购买方案；

买到的钢笔与笔记本数量相等的购买方案有1种，共有7种购买方案．
，
买到的钢笔与笔记本数量相等的概率为．
 

【解析】应设出两种奖品的件数，由钢笔和笔记本两种奖品的价格为15元列出方程，根据整数值来确定购买方案；
根据概率公式，求解即可．
考查了二元一次方程的应用和概率公式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意根据整数值来确定购买方案．
 

19.【答案】
 

【解析】解：垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，
甲投放的垃圾恰好是C类的概率为：，
故答案为：；
 

由表格可知，甲、乙两人投放的垃圾共有9 种结果，每种结果出现的可能性相同，
其中甲、乙投放的垃圾恰是不同类别的有6 种，即，，，，，，
甲、乙投放的垃圾是不同类别．
直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是C类的概率即可；
首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案．
此题主要考查了树状图法求概率，正确利用列举出所有可能是解题关键．
 

20.【答案】解：；
画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，
所以甲队最终获胜的概率．
 

【解析】

解：甲队最终获胜的概率是；
故答案为；
见答案．
【分析】
直接利用概率公式求解；
画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．  

21.【答案】解：转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，
获得奖品 
           
转盘被平均分成16份，其中红色、黄色、绿色部分，分别占1份、2份、3份，
获得玩具熊              
获得童话书           
获得水彩笔．
 

【解析】直接利用有颜色部分占6份，除以总数得出答案；
分别利用红色、黄色、绿色部分分别占1份、2份、3份，进而利用概率公式求出答案．
此题主要考查了概率公式，正确理解概率公式的意义是解题关键．