2021-2022学年度华师大版八年级数学上册第一次月考模拟试卷（含解析）

2021-2022学年度华师大版八年级数学上册第一次月考模拟试卷

一、选择题（每小题3分）

1．下列语句中，正确的是（　　）

A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3 

C．0没有算术平方根 D．9的算术平方根是3

2．实数0.618，，0，，4π，中，无理数的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列计算正确的是（　　）

A．a2•a2＝a6 B．2a2﹣a2＝1 

C．a6÷a2＝a4 D．（﹣2a）3＝﹣6a3

4．x3y2•（﹣xy3）2的计算结果是（　　）

A．x5y10 B．x5y8 C．﹣x5y8 D．x6y12

5．下列计算不正确的是（　　）

A．＝±2 B．＝＝9 

C．＝0.4 D．＝﹣6

6．下列等式正确的是（　　）

A．5a2•7a5＝35a5 B．5a5+7a5＝35a5 

C．（﹣3a2）•（﹣3a3）＝9a5 D．

7．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．1，﹣1或0

8．估算的值是在（　　）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

9．计算（﹣24x3y2）÷8x2y2的结果是（　　）

A．3x B．﹣3x C．3xy D．﹣3xy

10．和数轴上的点成一一对应关系的数是（　　）

A．自然数 B．有理数 C．无理数 D．实数

11．若（x﹣y）2+M＝x2+2xy+y2，则M等于（　　）

A．4xy B．﹣4xy C．2xy D．﹣2xy

12．计算（﹣3xy2）•（2y2﹣xyz+1）的结果是（　　）

A．﹣3xy4+3x2y3+3xy2 B．﹣6xy4+3x2y3z﹣3xy2 

C．﹣6xy4﹣3x2y3z﹣3xy2 D．﹣6xy4+3x2y2z

13．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，则小铁球的半径是（　　）cm．（球的体积公式为V＝πR3）

A．3 B．6 C．1.5 D．以上都不对

14．当x＝2时，代数式（x+12）（x﹣2）+（x+7）（x+8）﹣（x+5）（x﹣10）的值是（　　）

A．146 B．145 C．144 D．143

二、填空题（每小题3分，共12分）

15．3的平方根是 　            　；立方等于﹣64的数是 　            　．

16．化简x2﹣（x+1）（x﹣5）的结果是 　     　．

17．已知+＝0，则＝　 　．

18．若x2﹣Kx+16恰好是另一个整式的平方，则常数K的值为 　   　．

三、解答题（共46分）

19．计算：

（1）5x（3xy﹣y）；

（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣（﹣2x）2．

20．计算：

（1）（2a+b）（b﹣2a）﹣（2a﹣b）2；

（2）20152﹣2016×2014（用简便方法计算）．

21．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，求这个正数．

22．一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm2，求原来这个正方形的边长．

23．已知am＝2，an＝3，求a2m+3n的值．

24．先化简，再求值：

（1）（x+4）（x﹣4）﹣x（x﹣2），其中x＝﹣1．

（2）2（x﹣y）2﹣（4x2y3﹣6x3y2）÷2x2y，其中x＝﹣1，y＝3．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共42分）

1．下列语句中，正确的是（　　）

A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3 

C．0没有算术平方根 D．9的算术平方根是3

解：A、负数没有平方根，故A错误；

B、9的平方根是±3，故B错误；

C、0的算术平方根是0，故C错误；

D、9的算术平方根是3，故D正确；

故选：D．

2．实数0.618，，0，，4π，中，无理数的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

解：0.618是有限小数，属于有理数；

0是整数，属于有理数；

是分数，属于有理数；

无理数有，4π，共2个．

故选：B．

3．下列计算正确的是（　　）

A．a2•a2＝a6 B．2a2﹣a2＝1 

C．a6÷a2＝a4 D．（﹣2a）3＝﹣6a3

解：A、a2•a2＝a4，故本选项不合题意；

B、2a2﹣a2＝a2，故本选项不合题意；

C、a6÷a2＝a4，故本选项符合题意；

D、（﹣2a）3＝﹣8a3，故本选项不合题意．

故选：C．

4．x3y2•（﹣xy3）2的计算结果是（　　）

A．x5y10 B．x5y8 C．﹣x5y8 D．x6y12

解：x3y2•（﹣xy3）2，

＝x3y2•x2y3×2，

＝x3+2y2+6，

＝x5y8．

故选：B．

5．下列计算不正确的是（　　）

A．＝±2 B．＝＝9 

C．＝0.4 D．＝﹣6

解：A、原式＝2，错误；

B、原式＝|﹣9|＝9，正确；

C、原式＝0.4，正确；

D、原式＝﹣6，正确．

故选：A．

6．下列等式正确的是（　　）

A．5a2•7a5＝35a5 B．5a5+7a5＝35a5 

C．（﹣3a2）•（﹣3a3）＝9a5 D．

解：A、5a2•7a5＝35a7，本选项计算错误，不符合题意；

B、5a5+7a5＝12a5，本选项计算错误，不符合题意；

C、（﹣3a2）•（﹣3a3）＝9a5，本选项计算正确，符合题意；

D、an•am＝an+m，本选项计算错误，不符合题意；

故选：C．

7．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．1，﹣1或0

解：∵一个数的平方根是它本身，

∴这个数为0，0的立方根是0．

故选：B．

8．估算的值是在（　　）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

解：∵16＜19＜25，

∴4＜＜5，

∴在4和5之间，

故选：A．

9．计算（﹣24x3y2）÷8x2y2的结果是（　　）

A．3x B．﹣3x C．3xy D．﹣3xy

解：原式＝（﹣24÷8）（x3÷x2）（y2÷y2）

＝﹣3x，

故选：B．

10．和数轴上的点成一一对应关系的数是（　　）

A．自然数 B．有理数 C．无理数 D．实数

解：∵任何实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的任何一点都表示一个实数，

∴和数轴上的点成一一对应关系的数是实数．

故选：D．

11．若（x﹣y）2+M＝x2+2xy+y2，则M等于（　　）

A．4xy B．﹣4xy C．2xy D．﹣2xy

解：∵（x﹣y）2+M＝x2﹣2xy+y2+M，

∴﹣2xy+M＝2xy，

解得M＝4xy．

故选：A．

12．计算（﹣3xy2）•（2y2﹣xyz+1）的结果是（　　）

A．﹣3xy4+3x2y3+3xy2 B．﹣6xy4+3x2y3z﹣3xy2 

C．﹣6xy4﹣3x2y3z﹣3xy2 D．﹣6xy4+3x2y2z

解：（﹣3xy2）•（2y2﹣xyz+1）

＝﹣6xy4+3x2y3z﹣3xy2，

故选：B．

13．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，则小铁球的半径是（　　）cm．（球的体积公式为V＝πR3）

A．3 B．6 C．1.5 D．以上都不对

解：设小铁球半径是xcm，

则8×πx3＝π×123，

x＝6．

答：小铁球半径是6cm．

故选：B．

14．当x＝2时，代数式（x+12）（x﹣2）+（x+7）（x+8）﹣（x+5）（x﹣10）的值是（　　）

A．146 B．145 C．144 D．143

【解答】解法一：（x+12）（x﹣2）+（x+7）（x+8）﹣（x+5）（x﹣10）

＝（x2+10x﹣24）+（x2+13x+56）﹣（x2﹣5x﹣50）

＝x2+10x﹣24+x2+15x+56﹣x2+5x+50

＝x2+35x+82，

把x＝2代入原式得，

22+30×2+82

＝146．

解法二：把x＝2代入原式得，

（2+12）（2﹣2）+（2+7）（2+8）﹣（2+5）（2﹣10）

＝0+9×10﹣7×（﹣8）

＝90+56

＝146．

故选：A．

二、填空题（每小题3分，共12分）

15．3的平方根是 　　；立方等于﹣64的数是 　﹣4　．

解：∵（±）2＝3，

∴的平方根是±；

∵（﹣4）3＝﹣64，

∴﹣64的立方根是﹣4．

故答案为：±；﹣4．

16．化简x2﹣（x+1）（x﹣5）的结果是 　4x+5　．

解：x2﹣（x+1）（x﹣5）＝x2﹣x2+4x+5＝4x+5．

故答案为：4x+5．

17．已知+＝0，则＝　2　．

解：由题意得，2a+1＝0，b+＝0，

解得a＝﹣，b＝﹣，

所以，＝＝2．

故答案为：2．

18．若x2﹣Kx+16恰好是另一个整式的平方，则常数K的值为 　±8　．

解：∵x2﹣Kx+16恰好是另一个整式的平方，

∴x2﹣Kx+16＝（x±4）2，

∴K＝±8，

故答案为：±8．

三、解答题（共46分）

19．计算：

（1）5x（3xy﹣y）；

（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣（﹣2x）2．

解：（1）5x（3xy﹣y）

＝15x2y﹣5xy；

（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣（﹣2x）2

＝4x2﹣1﹣4x2

＝﹣1．

20．计算：

（1）（2a+b）（b﹣2a）﹣（2a﹣b）2；

（2）20152﹣2016×2014（用简便方法计算）．

解：（1）（2a+b）（b﹣2a）﹣（2a﹣b）2

＝b2﹣（2a）2﹣（4a2﹣4ab+b2）

＝b2﹣4a2﹣4a2+4ab﹣b2

＝﹣8a2+4ab；

（2）20152﹣2016×2014

＝20152﹣（2015+1）×（2015﹣1）

＝20152﹣20152+1

＝1．

21．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，求这个正数．

解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，

∴2a+1+（﹣a+2）＝0，

∴a＝﹣3，

∴2a+1＝﹣5，

∴这个正数是25．

22．一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm2，求原来这个正方形的边长．

解：设原正方形的边长为xcm，则增加后的正方形的边长为（x+3）cm，

由题意得，

（x+3）2﹣x2＝45，

解得x＝6，

答：原来这个正方形的边长为6cm．

23．已知am＝2，an＝3，求a2m+3n的值．

解：∵am＝2，an＝3，

∴原式＝（am）2•（an）3＝4×27＝108．

24．先化简，再求值：

（1）（x+4）（x﹣4）﹣x（x﹣2），其中x＝﹣1．

（2）2（x﹣y）2﹣（4x2y3﹣6x3y2）÷2x2y，其中x＝﹣1，y＝3．

解：（1）原式＝x2﹣16﹣x2+2x

＝2x﹣16，

当x＝﹣1时，

原式＝2x﹣16

＝2×（﹣1）﹣16

＝﹣2﹣16

＝﹣18；

（2）原式＝2（x2﹣2xy+y2）﹣（2y2﹣3xy）

＝2x2﹣4xy+2y2﹣2y2+3xy

＝2x2﹣xy，

当x＝﹣1，y＝3时，

原式＝2×（﹣1）2﹣（﹣1）×3

＝2×1+3

＝2+3

＝5．