高中数学北师大版必修47.2正切函数的图像与性质教学设计及反思

这是一份高中数学北师大版必修47.2正切函数的图像与性质教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学内容分析，学生学习情况分析，设计思想，教学目标，教学重点与难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。
  正切函数的图像与性质教学设计一、教学内容分析本节课是北师大版高中数学必修④中第一章三角函数第七节正切函数的第二课时。正切函数又是本章的重难点内容，在高考中占有一定的分量，它是在函数的基础上，对函数类型的拓广。通过本节课的学习，可以让学生理解正切函数的概念，从而进一步深化对正切函数的图像与性质的认识与理解，为后期的学习奠定基础，并进一步形成数学思想。同时，通过函数图像的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学生学习情况分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对正弦、余弦函数的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究正切函数的初步认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。调动学生学习的积极性，主动性。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从正弦的图像与性质出发，从中类比学习正切函数的图像与性质，体会引入图像必要性，学会看图说话。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。  四、教学目标1、知识目标正确认识正切函数的图像，并通过图像归纳出其性质加以掌握灵活运用。2、能力目标让学生亲身经历数学研究的过程，培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。3、情感目标通过学生自主探究小组合作交流的过程体验探索的乐趣，增强团队意识，增强对数学学科的兴趣。  五、教学重点与难点重点 ：正切函数的图像与性质难点 ：（1）利用正切线画图（2）整体思考解题六、教学过程设计 （一）复习回顾 引入新课（1）    正切函数是怎么定义的？（2）    在单位圆中如何画出正切线？（3）    正切函数的周期是什么？最小正周期呢？  思考：能否类比于正弦函数，画出正切函数的图像呢？ （二）新课讲解 学习新知 作图步骤1：把单位圆分成n等分2：作出最小正周期的正切线3：平移正切线，用平滑的曲线链接 通过类比观察图像并由图说话归纳正切函数的性质   （三）课堂练习，强化训练   作业布置 巩固新知课本40页练习题1,2,3，4   七、板书设计§7.2 正切函数的图像与性质 一、复习引入二、正切图像与性质 三、  题型分析  四、小结