初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除综合与测试精练

这是一份初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除综合与测试精练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本章检测(满分：120分　限时：90分钟)一、选择题(每小题3分，共36分)1．下列运算正确的是(　D　)A．a·a3＝a3   B．(ab)3＝ab3C．a4÷a3＝a7   D．(a3)2＝a6解析：A.因为a·a3＝a1＋3＝a4，所以A选项错误；B.因为(ab)3＝a3b3，所以B选项错误；C.因为a4÷a3＝a4－3＝a，所以C选项错误；D.因为(a3)2＝a3×2＝a6，所以D选项正确，故选D.2．(－ab3)·(－a2b)3的结果为(　A　)A．a7b6　 　　B．－a3b3  　　C．a3b3 　　　D．－a7b5解析：(－ab3)·(－a2b)3＝－ab3·(－a6b3)＝a7b6.故选A.3．下列计算正确的是(　D　)A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y2C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2解析：A.因为(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2，所以A选项错误；B.因为(x－y)2＝x2－2xy＋y2，所以B选项错误；C.因为(x＋2y)(x－2y)＝x2－4y2，所以C选项错误；D.因为(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2，所以D选项正确．故选D.4．计算9992的结果是(　D　)A．990 801   B．989 001  C．819 901   D．998 001解析：9992＝(1 000－1)2＝1 000 000－2×1 000＋1＝998 001.故选D.5．若2x＝3,4y＝5，则2x－2y的值是(　A　)A.   B．－2  C．－   D.解析：2x－2y＝2x÷(22)y＝2x÷4y＝.故选A.6．下列判断正确的是(　C　)A．a2＋b2>2ab   B．a2＋b2<2abC．a2＋b2≥2ab   D．a2＋b2≤2ab解析：因为(a－b)2≥0，所以a2－2ab＋b2≥0，所以a2＋b2≥2ab.故选C.7．8a6b4c÷(　　)＝4a2b2，则括号内应填的代数式是(　C　)A．2a3b2c   B．2a3b2  C．2a4b2c   D.a4b2c解析：8a6b4c÷4a2b2＝2a4b2c.故选C.8．如图，阴影部分的面积是(　A　)A.xy   B.xy  C．4xy   D．2xy解析：方法1：可把图形分割成如图1所示的两部分，则面积可表示为2y(2x－0.5x)＋0.5xy＝3xy＋0.5xy＝3.5xy＝xy.方法2：把图形补成如图2所示的形状，则阴影部分的面积为2x·2y－[0.5x·(2y－y)]＝xy.故选A.9．若a2＋(m－3)a＋4是一个完全平方式，则m的值是(　C　)A．1或5   B．1  C．－1或7   D．－1解析：根据题意得：(m－3)a＝±2a×2，则m－3＝±4，解得：m＝7或－1.故选C.10．如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，则长方形的面积为(　D　)A．(2a2＋5a) cm2   B．(3a＋15) cm2C．(6a＋9) cm2   D．(6a＋15) cm2解析：所求的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积＝(a＋4)2－(a＋1)2＝(6a＋15) (cm)2，故选D.11．把多项式2xy－x2－y2分解因式的结果是(　D　)A．(x＋y)2   B．－(x＋y)2C．(x－y)2   D．－(x－y)2解析：(2xy－x2－y2)与(x2＋y2－2xy)只相差一个“－”号，因此原式＝－(x2－2xy＋y2)＝－(x－y)2.故选D.12．若x＋y＝2a，x－y＝2b，则xy的值为(　C　)A．ab   B．a2＋b2C．a2－b2   D.(a2＋b2)解析：由x＋y＝2a，得(x＋y)2＝(2a)2，即x2＋2xy＋y2＝4a2；①由x－y＝2b，得(x－y)2＝(2b)2，即x2－2xy＋y2＝4b2.②①－②，得4xy＝4a2－4b2，∴xy＝a2－b2.故选C.二、填空题(每小题3分，共18分)13．4101×0.2599＝16.解析：4101×0.2599＝42×499×0.2599＝42×(4×0.25)99＝16×199＝16.14．已知a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，那么a＝－1，b＝3.解析：a2＋2a＋b2－6b＋10＝a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝(a＋1)2＋(b－3)2＝0，故a＝－1，b＝3.15．若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(－6－a)＝－29.解析：(5－a)(－6－a)＝(a－5)(a＋6)＝a2＋a－30＝a2＋a＋1－31＝2－31＝－29.16．把多项式2a2－4ab＋2b2分解因式的结果是2(a－b)2.解析：2a2－4ab＋2b2＝2(a2－2ab＋b2)＝2(a－b)2.17．如果单项式－22x2my3与23x4yn＋1的差是一个单项式，则这两个单项式的积是－32x8y6.解析：因为两个单项式的差是一个单项式，所以这两个单项式是同类项，可以合并．由相应字母的指数相等，所以解得所以这两个单项式的积是－22x4y3·23x4y3＝－25x8y6＝－32x8y6.18．若a、b是正数，a－b＝1，ab＝2，则a＋b＝3.解析：∵a－b＝1，ab＝2，将a－b＝1两边平方，得a2－2ab＋b2＝1.又∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝a2－2ab＋b2＋4ab＝1＋4×2＝9，又a、b都是正数，∴a＋b＝3.三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)(a2)3·(a2)4÷(a2)5；(2)(x－y＋9)(x＋y－9)；(3)[(3x＋4y)2－3x(3x＋4y)]÷(－4y)．解：(1)(a2)3·(a2)4÷(a2)5＝a6·a8÷a10＝a14÷a10＝a4；(2)(x－y＋9)(x＋y－9)＝[x－(y－9)][x＋(y－9)]＝x2－(y－9)2＝x2－y2＋18y－81.(3)[(3x＋4y)2－3x(3x＋4y)]÷(－4y)＝(9x2＋24xy＋16y2－9x2－12xy)÷(－4y)＝(12xy＋16y2)÷(－4y)＝－3x－4y.20．(12分)先化简，再求值：(1)(x＋1)2＋x(x－2)，其中x＝－；(2)[(xy＋2)(xy－2)－2(x2y2－2)]÷xy，其中x＝10，y＝－；(3)已知a＋b＝12，ab＝20，求a(a＋b)(a－b)－a(a＋b)2的值．解：(1)原式＝x2＋2x＋1＋x2－2x＝2x2＋1.当x＝－时，原式＝2×2＋1＝.(2)原式＝(x2y2－4－2x2y2＋4)÷xy＝(－x2y2)÷xy＝－xy，当x＝10，y＝－时，原式＝－10×＝.(3)原式＝a(a＋b)[a－b－(a＋b)]＝a(a＋b)·(－2b)＝－2ab(a＋b)＝－2×20×12＝－480.21．(12分)因式分解：(1)－4(xy＋1)2＋16(1－xy)2；(2)(x2－3)2＋2(3－x2)＋1；(3)x2－ax－bx＋ab.解：(1)－4(xy＋1)2＋16(1－xy)2＝－4[(xy＋1)2－4(1－xy)2]＝－4[(xy＋1)＋2(1－xy)][(xy＋1)－2(1－xy)]＝－4(xy＋1＋2－2xy)(xy＋1－2＋2xy)＝－4(－xy＋3)(3xy－1)＝4(xy－3)(3xy－1)．(2)(x2－3)2＋2(3－x2)＋1＝(x2－3)2－2(x2－3)＋1＝(x2－3－1)2＝(x2－4)2＝(x＋2)2(x－2)2.(3)x2－ax－bx＋ab＝x(x－a)－b(x－a)＝(x－a)(x－b)．22．(7分)当a、b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．解：a2＋b2－4a＋6b＋18＝a2－4a＋b2＋6b＋18＝a2－4a＋4＋b2＋6b＋9＋5＝(a－2)2＋(b＋3)2＋5.∵(a－2)2≥0，(b＋3)2≥0.∴当a－2＝0，b＋3＝0，即a＝2，b＝－3时，原式有最小值，最小值为5.23．(7分)已知2x－1＝3，求(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．解：由2x－1＝3，得x＝2.(x－3)2＋2x(3＋x)－7＝x2－6x＋9＋2x2＋6x－7＝3x2＋2，当x＝2时，3x2＋2＝3×22＋2＝14.24．(8分)阅读下面的解答过程．已知x2－2x－3＝0，求x3＋x2－9x－8的值．解：因为x2－2x－3＝0，所以x2＝2x＋3.所以x3＋x2－9x－8＝x·x2＋x2－9x－8＝x·(2x＋3)＋(2x＋3)－9x－8＝2x2＋3x＋2x＋3－9x－8＝2(2x＋3)－4x－5＝1.请你仿照上题的做法完成下面的题．已知x2－5x＋1＝0，求x3－4x2－4x－1的值．解：因为x2－5x＋1＝0，所以x2＝5x－1，所以x3－4x2－4x－1＝x·x2－4x2－4x－1＝x·(5x－1)－4(5x－1)－4x－1＝5x2－x－20x＋4－4x－1＝5(5x－1)－25x＋3＝－2.25．(8分)已知a＝2 013，b＝2 014，c＝2 015，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值．解：原式＝＝＝＝，因为a＝2 013，b＝2 014，c＝2 015，所以原式＝＝＝3.