2020-2021学年第12章 整式的乘除综合与测试单元测试练习

这是一份2020-2021学年第12章 整式的乘除综合与测试单元测试练习，共10页。试卷主要包含了计算，规定a*b＝2a×2b，例如，下列运算正确的是，下列运算结果等于x6的是，下列结论等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年华东师大新版八年级上册数学《第12章 整式的乘除》单元测试卷一．选择题1．计算：42020×（﹣0.25）2021＝（　　）A． B．﹣ C．4 D．﹣42．计算（）2017×1.52016×（﹣1）2017的结果是（　　）A． B． C．﹣ D．﹣3．若3x＝2，9y＝7，则32y﹣x的值为（　　）A． B． C． D．4．若am＝3，an＝5，则am+n的值是（　　）A． B． C．8 D．155．规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，则x的值为（　　）A．29 B．4 C．3 D．26．下列运算正确的是（　　）A．a3+a3＝a3 B．a•a3＝a3 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝ab37．下列运算结果等于x6的是（　　）A．x2•x3 B．x6÷x C．x2+x4 D．（x3）28．下列结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③a5÷a2×a＝a3；④（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）．其中一定成立的是（　　）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．计算：0.252020×（﹣4）2021＝（　　）A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．410．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　）A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k二．填空题11．若a4•a2m+1＝a11，则m＝　 　．12．若3m＝6，3n＝2，则3m+n的值为 　   　．13．计算：2.52×43＝　    　．14．计算：0.252020×42021＝　 　．15．若3x﹣2＝y，则8x÷2y＝　 　．16．若3×27n÷9＝320，则n＝　 　．17．若an﹣3•a2n+1＝a10，则n＝　 　．18．已知3m＝5，3n＝2，则3m+n的值等于 　   　．19．已知x＝3m+1，y＝1+9m，则用x的代数式表示y，结果为　          　．20．已知2x+5y＝3，则4x•25y的值是 　 　．三．解答题21．计算：（m﹣n）2×（n﹣m）3×（m﹣n）622．计算结果用幂的形式表示：[（a﹣b）3•（a﹣b）]2•（b﹣a）5；23．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Napier，1550年﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707年﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN．比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525可以转化为52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．理由如下：设logaM＝m，logaN＝n，所以M＝am，N＝an，所以MN＝aman＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M+N），又因为m+n＝logaM+logaN，所以loga（MN）＝logaM+logaN．解决以下问题：（1）将指数53＝125转化为对数式：　          　．（2）仿照上面的材料，试证明：loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．（3）拓展运用：计算log32+log318﹣log34＝　          　．24．用两种方法计算（am•an）2．25．已知am＝2，an＝﹣1，求a3m+2n的值．26．先阅读下列材料，再解答后面的问题．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．（1）计算以下各对数的值：log24＝　 　，log216＝　 　，log24+log216＝　 　，log264＝　 　；（2）观察（1）中的数量关系，猜想一般性的结论：logaM+logaN＝　 　（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am•an＝am+n以及对数的含义证明你的猜想．27．（1）若xm＝2，xn＝3．求xm+2n的值．（2）若2×8x×16x＝222，求x的值．
参考答案与试题解析一．选择题1．解：42020×（﹣0.25）2021＝42020×（﹣0.25）2020×＝42020×（）2020×＝＝＝＝．故选：B．2．解：（）2017×1.52016×（﹣1）2017＝＝＝＝＝．故选：C．3．解：∵3x＝2，9y＝32y＝7，∴32y﹣x＝32y÷3x＝．故选：D．4．解：因为am＝3，an＝5，所以am•an＝3×5，所以am+n＝15，故选：D．5．解：根据题意得：22×2x+1＝32，即22×2x+1＝25，∴2+x+1＝5，解得x＝2．故选：D．6．解：A、∵a3+a3＝2a3，∴选项A不符合题意；B、∵a•a3＝a4，∴选项B不符合题意；C、∵（a3）2＝a6，∴选项C符合题意；D、∵（ab）3＝a3b3，∴选项D不符合题意．故选：C．7．解：A、x2•x3＝x5，故此选项错误；B、x6÷x＝x5，故此选项错误；C、x2与x4＝不是同类项，不能合并，故此选项错误；D、（x3）2＝x6，故此选项正确．故选：D．8．解：①a（b+c）＝ab+ac，原计算正确；②a（b﹣c）＝ab﹣ac，原计算正确；③a5÷a2×a＝a3×a＝a4，原计算错误；④（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），原计算正确．所以一定成立的是①②④．故选：B．9．解：0.252020×（﹣4）2021＝[0.25×（﹣4）]2020×（﹣4）＝﹣4．故选：A．10．解：∵h（2）＝k（k≠0），h（m+n）＝h（m）•h（n），∴h（2n）•h（2020）＝h••h＝•＝kn•k1010＝kn+1010，故选：C．二．填空题11．解：因为a4•a2m+1＝a11，所以4+2m+1＝11，解得m＝3．故答案为：3．12．解：∵3m＝6，3n＝2，∴3m+n＝3m•3n＝6×2＝12．故答案为：12．13．解：2.52×43＝2.52×42×4＝（2.5×4）2×4＝102×4＝100×4＝400．故答案为：400．14．解：0.252020×42021＝0.252020×42020×4＝（0.25×4）2020×4＝12020×4＝1×4＝4．故答案为：4．15．解：因为3x﹣2＝y，所以3x﹣y＝2，所以8x÷2y＝23x÷2y＝23x﹣y＝22＝4．故答案为：4．16．解：∵3×27n÷9＝3×33n÷32＝31+3n﹣2＝320，∴1+3n﹣2＝20，解得n＝7．故答案为：7．17．解：∵an﹣3•a2n+1＝a10，∴n﹣3+（2n+1）＝10，∴n＝4，故答案为：4．18．解：∵3m＝5，3n＝2，∴3m×3n＝10，∴3m+n＝10．故答案为：10．19．解：∵x＝3m+1，∴3m＝x﹣1．∴y＝1+（32）m＝1+（3m）2＝1+（x﹣1）2＝1+x2﹣2x+1＝x2﹣2x+2．故答案为：y＝x2﹣2x+2．20．解：原式＝22x•25y＝22x+5y，∵2x+5y＝3，∴原式＝23＝8．故答案为：8．三．解答题21．解：原式＝（n﹣m）2×（n﹣m）3×（n﹣m）6＝（n﹣m）2+3+6＝（n﹣m）11．22．解：[（a﹣b）3•（a﹣b）]2•（b﹣a）5＝（a﹣b）8•[﹣（a﹣b）5]＝﹣（a﹣b）13．23．解：（1）将指数53＝125转化为对数式：3＝log5125．故答案为：3＝log5125； （2）证明：设logaM＝x，logaN＝y，∴M＝ax，N＝ay，∴，由对数的定义得，又∵x﹣y＝logaM﹣logaN，∴； （3）log32+log318﹣log34＝log3（2×18÷4）＝log39＝2．故答案为：2．24．解：（am•an）2＝（am+n）2＝a2m+2n．（am•an）2＝a2m•a2n＝a2m+2n．25．解：∵am＝2，an＝﹣1，∴a3m+2n＝a3m•a2n＝（am）3•（an）2＝23×（﹣1）2＝8×1＝8．26．解：（1）∵22＝4，∴log24＝2；∵24＝16，∴log216＝4；log24+log216＝log2（4×16）＝log264＝6；∵26＝64，∴log264＝6．故答案为：2；4；6；6．（2）logaM+logaN＝loga（MN）．证明：设logaM＝b1，logaN＝b2，则＝M，＝N，故可得MN＝•＝，b1+b2＝loga（MN），即logaM+logaN＝loga（MN）．27．解：（1）因为xm＝2，xn＝3，所以xm＝2，x2n＝9，所以xm•x2n＝18，xm+2n＝18；（2）因为2×8x×16x＝222，所以2×23x×24x＝222，所以21+3x+4x＝222，所以1+3x+4x＝22，所以7x＝21，所以x＝3．