高三理科数学一轮单元卷：第十一单元 等差数列与等比数列 A卷

这是一份高三理科数学一轮单元卷：第十一单元 等差数列与等比数列 A卷，共9页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，已知是等比数列，，，则，已知等差数列满足，，则等内容，欢迎下载使用。
一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第十一单元 等差数列与等比数列注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在等差数列中，已知，前项和，则公差（    ）A． B． C．3 D．42．设等差数列的前项和为，若，，则（    ）A． B．12 C．16 D．323．已知数列为等差数列，且，则（    ）A． B． C． D．4．已知等差数列的前项和为，若，则（    ）A．9 B．22 C．36 D．665．已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的值为（    ）A． B． C． D．6．已知是等比数列，，，则（    ）A． B． C．8 D．7．已知数列为等比数列，若，下列结论成立的是（    ）A．  B．C．  D．8．已知等比数列的公比为，且为其前项和，则（    ）A． B． C．5 D．39．已知等差数列满足，，则（    ）A．33 B．16 C．13 D．1210．已知递增的等比数列中，，、、成等差数列，则该数列的前项和（    ）A．93 B．189 C． D．37811．设等差数列的前项和为，若，，则取最大值时的值为（    ）A．6 B．7 C．8 D．1312．已知数列是公比为2的等比数列，满足，设等差数列的前项和为，若，则（    ）A．34 B．39 C．51 D．68 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知数列中，，则数列的前2018项的和为__________．14．已知数列的前项和为，且，，求=__________．15．已知等差数列的前项和为，且，则__________．16．数列满足，则等于_______．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设等差数列的前项和为，且，．（1）求的值；（2）求取得最小值时，求的值．   18．（12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，，．（1）若，求的通项公式；（2）若，求．   19．（12分）在等比数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．   20．（12分）已知数列的前项和，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．   21．（12分）已知数列是公差不为0的等差数列，，且、、成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．   22．（12分）单调递增的等差数列的前项和为，，且，，依次成等比数列．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和为．   一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）第十一单元 等差数列与等比数列一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】D【解析】根据题意可得，，因为，所以，两式相减，得，故选D．2．【答案】D【解析】∵，∴，∴又，可得，，∴，则，故选D．3．【答案】A【解析】由题得，∴，所以，故答案为A．4．【答案】D【解析】因为，所以可得，所以，故选D．5．【答案】C【解析】∵，，成等比数列，∴，即，解得，∴，故选C．6．【答案】C【解析】由题意，数列为等比数列，且，，则是，的等比中项，且是同号的，所以，故选C．7．【答案】A【解析】因为，故，故选A．8．【答案】C【解析】由题意可得：，故选C．9．【答案】C【解析】由题得，，所以，或，，当，时，，，，∴，当，时，，，，∴，故答案为C．10．【答案】B【解析】设数列的公比为，由题意可知：，且，即，整理可得：，则，(舍去)．则，该数列的前6项和，故选B．11．【答案】B【解析】根据，，可以确定，，所以可以得到，，所以则取最大值时的值为7，故选B．12．【答案】D【解析】在等比数列中，由可得，解得，∴，∴，故选D．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】【解析】由题意可得，，，，则数列的前2018项的和为．14．【答案】【解析】根据递推公式，可得由通项公式与求和公式的关系，可得，代入化简得，经检验，当时，，所以，所以．15．【答案】【解析】∵等差数列中，∴，∴，设等差数列的公差为，则．16．【答案】【解析】由题意，则，所以．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】（1）3；（2）2或3．【解析】（1）方法一：设的公差为，由题，，解得，∴．方法二：由题，，∴，于是．（2）方法一：，当或时，取得最小值．方法二：，∴，故当或时，取得最小值．18．【答案】（1）；（2）时，；时，．【解析】设等差数列公差为，等比数列公比为，有，即．（1）∵，结合得，∴．（2）∵，解得或，当时，，此时；当时，，此时．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），，．（2），．20．【答案】（1），；（2），．【解析】（1）当时，，当时，．当时，也满足上式，由数列的通项公式为，．（2）由（1）知，，记数列的前项和，则．记，，则，，故数列的前项和，．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）设数列的公差为，由和、、成等比数列，得，解得，或，当时，，与、、成等比数列矛盾，舍去．∴，即数列的通项公式．（2）所以．22．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）设等差数列的公差为．由题意可知，∴，解得或，∵数列单调递增，∴，∴．（2）由（1）可得．∴，①∴，②①②得，∴．