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    高中数学人教B版必修四 2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 课件(18张)

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    高中数学人教版新课标B必修42.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算教学课件ppt

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    这是一份高中数学人教版新课标B必修42.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算教学课件ppt,共18页。PPT课件主要包含了平面向量基本定理,向量的基底,问题1,向量的坐标表示,问题2,解决方案,平面向量的坐标表示等内容,欢迎下载使用。
    如果 e1 和 e2是一平面内的两个不平行的向量,那么该平面内的任一向量a,存在唯一的一对实数 a1 , a2 使a=a1 e1+ a2 e2.
    不共线向量 e1 , e2 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底记为 .
    向量的线性运算:向量的加法,减法,数乘运算
    1.掌握平面向量正交分解及其坐标表示 . 2.会用坐标表示平面向量的加、减与数乘向量运算. (重点)3.会用向量的坐标表示解决简单的问题(难点)
    1.如果两个向量的基线互相垂直,则称这两个向量互相垂直。2.如果两个基向量 互相垂直,则称 { }为正交基底,在正交基底下的分解为正交分解。
    探究1 平面向量的直角坐标
    思考:我们知道,在平面直角坐标系中,每一个点都可用一对有序实数(即它的坐标)表示,直角坐标平面内的每一个向量,如何表示?
    以点O为始点, 点P为终点的向量能否用坐标表示?如何表示?
    在平面直角坐标系内,始点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?
    可通过向量的平移,将向量的始点移到坐标的原点O处.
    分别取与x 轴和y 轴方向相同的两个单位向量 ,作为基底,在坐标平面xOy内,对任一向量 ,
    其中, 叫做 在x轴上的坐标分量, 叫做 在y轴上的坐标分量。
    探究2 平面向量的直角坐标运算
    两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差
    数乘向量的积的坐标等于数乘以向量相应坐标的积.
    练习:已知 =(2,1), =(-3,4),求 + , - , 3 +4 的坐标。
    例2.已知A(x1,y1),B(x2,y2),求向量 坐标和线段AB的中点坐标
    结论:一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标.
    线段中点的坐标计算公式(简称中点公式)
    练一练:求下列各点关于坐标原点的对称点:A(2,3) B(-3,5) C(-2,-4)D(3,-5)
    例3.已知 ABCD的三个顶点A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),求顶点D的坐标(如图).
    所以顶点D的坐标为(2,2).
    思考与讨论:若将例3改为:已知平行四边形三个顶点A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),求顶点D的坐标。又将如何求?
    1.求点A(-2,3),B(3,5)关于点 M(1,1)的对称点的坐标。

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