数学九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系同步练习题

*2.5一元二次方程的根与系数的关系

一、单选题

1．已知一元二次方程-4x +3=0两根为x1、x2，则x1•x2=(   )

A．4 B．3 C．-4 D．-3

2．若关于x的一元二次方程x2＋kx＋4k2－3＝0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1＋x2＝x1·x2，则k的值是()．

A．－1或 B．－1 C．  D．不存在

3．设是一元二次方程的两根，则（    ）

A． B．2 C．3 D．

4．已知一元二次方程的两根为，则（    ）

A．0 B．1 C．2 D．

5．若，是关于的一元二次方程的两实根，且，则等于（　　）

A． B． C．2 D．3

6．若、是方程的两个根，则的值为(     )

A． B．-1 C．3 D．-3

7．若与是方程的两个根，且，则m的值为（   ）

A．-1或2 B．1或-2 C．-2 D．1

8．一元二次方程的两个根为，则的值是（    ）

A．10 B．9 C．8 D．7

9．关于x的方程（a﹣1）x2+2ax+a﹣1＝0，下列说法正确的是（　　）

A．一定是一个一元二次方程

B．a＝﹣1时，方程的两根x1和x2满足x1+x2＝﹣1

C．a＝3时，方程的两根x1和x2满足x1•x2＝1

D．a＝1时，方程无实数根

10．若方程x2-kx+6=0的两个实数根分别比方程x2+kx+6=0的两个实数根大5,则k的值为(   )

A．2 B． C．5 D．-5

二、填空题

11．不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：

(1) 3x2－1＝0，x1＋x2＝ _______ ，x1·x2＝ _______ ；

(2) x2－6x＝0，x1＋x2＝ _______ ，x1·x2＝ _______

12．方程的两根为，，那么+=______，=_____.

13．关于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是______________

14．方程的两根为，，则=___．

15．设一元二次方程x2－3x－1＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2(x22－3x2)＝____．

三、解答题

16．已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，且满足，求实数m的值．

17．方程是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为．

（1）求m的取值范围；

（2）若，求m的值．

18．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=6x1x2﹣15，求k的值．

参考答案

1．B

2．C

3．A

4．A

5．B

6．A

7．D

8．D

9．C

10．C

11．0    －    6    0   

12．       

13．m>0.5

14．．

15．3

16．

17．（1）；（2）

18．（1）k≥；（2）4