2021-2022学年度北师大版八年级数学上册期中复习卷（含答案）试卷

这是一份2021-2022学年度北师大版八年级数学上册期中复习卷（含答案）试卷，共8页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

1. (−2)2的平方根是( )
A.2B.2C.±2D.±2
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 （ ）

A.9B.6C.4D.3
3. 在下列数中，无理数有( )个
−12，8，3，0，43，3−8，0.205，−π，−15，25，0.1010010001⋯，3−16
A.6B.5C.4D.3
4. 下列二次根式：5，13，0.5a，−2a2b，x2+y2中，是最简二次根式的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
5. 估算13的值在( )
A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间
6. 一个数的立方根等于它本身，这个数是（ ）
A.非负数B.0C.0或1D.0或±1
7. 表示地球表面某地的位置需要用的数据个数是( )
A.4B.3C.2D.1
8. 已知P(x,y)是直线y=12x−32上的点，则4y−2x+3的值为（ ）
A.3B.−3C.1D.0
9. 一次函数y=kx+b，当k<0，b<0时的图象大致位置是（ ）
A.B.
C.D.
10. 已知点(k,b)为第二象限内的点，则一次函数y=−kx+b的图象大致是( )
二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）
11. 若点A(m+2, −3)与点B(4, n+5)关于x轴对称，则(mn)2=________．
12. 二次根式2−x有意义，则实数x的取值范围是________.
13. 已知一次函数y=−3x+1−m2经过原点，则m=________.
14. 若y−1+(x+2)2=0，则x+y=________.
15. 已知a，b满足方程组2a+3b=8,3a+2b=7,则a+b=________.
16. 已知△ABC面积为45cm2， AB=15cm，AC=18cm，过B，C两点作高BE，CF，则CE+BF的值为________cm．
17. 下列运算中错误的有________.(只写序号即可)
①3+2=5；②27=±33；③3−12=−3；④52−32=52−32=5−3=2．
三、 解答题 （本题共计 6 小题，共计69分 ， ）
18. 计算：
(1)24+27−6+53；

(2)18÷2+5+35−3.

19. 用代入法解下列方程组： (1)2x+4y=5①,x=1−y②;

(2)3m=5n①,2m−3n=1③.

20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图1中，以格点为端点画线段MN=13；
(2)在图2中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10.

21. 在平面直角坐标系中，已知直线经过A(−3, 7)，B(2, −3)两点．

1求经过A，B两点的直线的解析式；
2画出该一次函数的图象．
3观察图象直接写出y≤0时x的取值范围；
4求这个一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积.

22. 为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元．
(1)分别求出0≤x≤20和x>20时，y与x之间的函数表达式；
(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？

23. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点在网格线的交点的三角形）的顶点A，B的坐标分别为A(−4, 6)，B(−3,2)．
(1)请在网格中作出平面直角坐标系；
(2)请作出与△ABC关于y轴对称的△A'B'C' ;
(3)写出点B和B'的坐标．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
2.
【答案】
D
3.
【答案】
B
4.
【答案】
A
5.
【答案】
C
6.
【答案】
D
7.
【答案】
C
8.
【答案】
A
9.
【答案】
B
10.
【答案】
C
二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）
11.
【答案】16
12.
【答案】x≤2
13.
【答案】±1
14.
【答案】−1
15.
【答案】3
16.
【答案】
33−222或33+222
17.
【答案】
①②④
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
18.
【答案】
解：y(1)原式=26+33−6−53
=6−23.
(2)原式=32÷2+5−3=3+2=5.
19.
【答案】
解：(1)把②代入①，得2(1−y)+4y=5 ，
解得y=32，
把y=32代入②，得x=−12，
∴ 原方程组的解为x=−12,y=32.
(2)将①变形为m=5n3③，
把③代入②，得2×5n3−3n=1，
解得n=3 .
把n=3代入③，得m=5×33=5 ，
∴ 原方程组的解为n=5,n=3.
20.
【答案】
解(1)MN=32+22=13，
答案如图，
(2)正方形的边长为32+12=10,
答案如图，
21.
【答案】
解：1设一次函数的表达式为y=kx+b，
由题意，得−3k+b=7,2k+b=−3,
解得k=−2,b=1,
∴ 一次函数的表达式为y=−2x+1．
2如图，
过A(−3, 7)，B(2, −3)两点画直线，得到一次函数y=−2x+1的图象．
3令y=0，则−2x+1=0，解得x=12，
由图象可知：y≤0时，x≥12.
4令y=0，则−2x+1=0，解得x=12，
令x=0，解得y=1，
故S=12×1×12=14.
22.
【答案】
解：(1)当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；
当x>20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.8(x−20)=2.8x−16；
(2)因为小颖家五月份的水费不超过40元，四月份的水费超过40元，
所以把y=38代入y=2x中，得x=19；
把y=45.6代入y=2.8x−16中，得x=22．
所以22−19=3吨．
答：小颖家五月份比四月份节约用水3吨．
23.
【答案】
解：(1)依题意作出所求的平面直角坐标系如图所示，
(2)如图，△A'B'C'为所求，
(3)∵ 点B(−3,2)，
∴ 点B'的坐标为(3,2).