苏教版五年级下册五 分数加法和减法教案及反思

《异分母分数加减法》教学设计

[教学目标]

知识与技能：

从学生原有的知识经验出发，引导学生主动探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算并验算异分母分数加、减法。

过程与方法:

在探索学习的过程中，培养学生观察、比较、归纳、概括和表述的能力，渗透转化的数学思想。

情感态度与价值观：

使学生在学习过程中能获得情感体验，感受到探索成功的喜悦，感受到数学与生活的联系。

[教学重点] 帮助学生理解和掌握异分母分数加减法的算理，体会转化在异分母分数加、减法中的重要意义。

[教学难点]异分母加减法的算理。

[教学准备]1、每组准备一张同样大小的纸。2、作业纸。3、课件

[教学过程]

一、复习引入，建立新旧知识间的联系。

1、谈话：同学们，在一次作业练习中有这样一道口算题：（课件出示）一个同学是这样做的：0.8+0.12=0.2他算得对吗？为什么？ 

8能直接加2吗？为什么不能？（计数单位不同）

小结：以前学习的整小数加减法中，什么情况下才能直接相加减？

2、引导：看来同学们的口算能力真强。我们再来做一组口算练习。

出示口算（结果能约分的要约分）：口答

+       -       +      

-      -      +        

启发：好算吗？为什么好算？这是我们已经学习了同分母分数加减法。（板书）同分母分数加减法是怎样算的呢？（分母不变，分子直接相加减）为什么可以直接相加减？（分数单位相同）

小结：可见，我们以前学习的加减法都在什么情况下可以直接相加减？（单位相同时）

【设计说明：复习引入，建立新旧知识间的联系：通过一个小数口算错误的例子和同分母分数加法的口算的练习，既让学生复习了相关知识，让学生明确了：只有在计数单位相同的情况下才能直接相加减的基本算理。同时又为学生在遇到异分母分数加减法时能想到把异分母分数转化成小数和同分母分数来计算做了非常好的铺垫。为学生的“转化”提供了正确的方向和提示。】

二、教学新知，渗透转化数学思想。

1、情境引入：

出示例1：这是李老师所在的学校（图片）

光明小学正在进行校园改造，在原来长方形的校址上，改造后的操场面积占，教学楼面积占，办公楼面积占。

提问：你能提出加减法计算的问题吗？

生提问列式：+   或       +     +=

引导：第三个问题是同分母分数加减法。前面两道是同分母分数加减吗？那是？（异分母分数加减法）

揭题：今天我们来研究异分母分数加减法。（出示课题）

【设计说明：情境引入体现数学来源于生活，生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，自主探究。在学生列出的2个算式中，其中+是同分母分数的加法，意图是复习同分母分数的加法的计算法则。另外1个是异分母的加法，为接下来新知的探究提供了素材。】

2、研究异分母分数加法的算法：

我们先来研究+等于多少。

提出要求：请你独立在本子上试做，然后在小组里说说自己是怎样想的？

（生试做，师巡视，出现不同答案的让学生写在黑板上。）

（可能出现的算法：+=，+=，+=0.25+0.5=0.75）

引导：你能用哪些方法来验证到底哪种答案正确呢？

（小组讨论，教师参与）

反馈预估：(折纸证明；)

学生证明+=正确时，（板书+=+=）

引导明确：这其实就是把异分母加法转化成同分母加法来计算。

启发：把异分母分数转化成同分母分数加法，你发现没有，这种方法有什么特点？（转化）（板书）

在数学上，往往把新知识转化成已学过的知识去解决，这就是转化的数学思想。刚才同学们就是运用了转化的数学思想解决了问题。

3、交流学生填空、计算的情况。

讨论：把和转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）

试着总结一下异分母分数加法的计算方法。

4、练习：

作为得数 和，哪个更简洁？应用什么方法可以使 化成？

指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

三、研究异分母分数减法的算法：

教学“试一试”

1、提出要求，让学生独立进行计算。

2、学生完成计算后，组织讨论。

（1）例题学习的是异分母分数的加法，减是计算异分母分数的-------（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）

（2）计算减时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？ 减 的得数是多少？再次指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

（3）你是怎样计算1 减 的？你是怎样想到把1转化成 的？

指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。

3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？

其实分数加减法的验算方法和整小数加减的验算方法完全一样。

交流后，让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。

4、归纳方法：

小结：可见，异分母分数加减法一般怎样算？

【设计说明：在新授的过程先让学生大胆尝试，在异分母分数的加法中，选择了 + ，为学生在进行转化时创造出更宽阔的思维空间。出现了多种算法，这些方法中学生已经有意识的运用了转化的思想,转化成同分母分数来算。学生在对方法的概括中，虽然言语表达上叙述还不够到位，但他们其实已懂得了“转化”其实就是将一个新问题，通过某种方式，把它变成一个老问题，进行解决的思想。转化的思想方法让学生感觉计算不再是一种沉重的负担，而是我们智慧成长的载体。在学生自我验证的基础上，老师进一步引导明确两种正确的算法都是应用了转化的数学思想，并且告诉学生在数学上，把新知识转化成已学过的知识去解决，这就是转化的数学思想。随后，再通过“试一试”，把异分母分数的加法迁移到异分母分数的减法。在此基础上，让学生总结出计算异分母分数加、减法的基本方法和需要注意的地方。】

四、巩固练习，锻炼学生应用知识的能力。

1、基本练习：

（1）数学书上80页练一练第一题。

奇数组完成第1、2小题，偶数组完成第3、4小题。

完成后请小组代表汇报计算方法。

（2）下面的计算对吗？把不对的改正过来

+ =        - =

小结：计算异分母分数加减法要注意什么？

2、点击生活：

地球的表面大部分被海洋覆盖。太平洋大约占地球表面的    ,大西洋大约占地球表面的  。这两大洋的面积一共占地球表面的几分之几？

3、探索思考： + =

你会怎么填？怎样想的？你认为有多少种填法？

【设计说明：学生学习新的知识方法后，还必须通过多种形式的练习加以巩固、提高、拓展、创新，形成技能，发展智力。对于巩固练习教师设计了三个层次：1、基本练习，2、点击生活，3、探索思考。

在第一个层次里设计了计算、判断对错的题目，进而让学生明确在计算异分母分数加减法时要注意什么？第二个层次设计了一个与生活紧密联系，同时又锻炼学生计算能力的练习，使学生明确数学来源于生活。第三个层次设计了一个思考题。让学有余力的同学得到进一步的发展，如果学生当场不能解决，可以让学生带着问题出课堂，课后去思考。】

五、总结：

师：今天我们学习了什么知识？汇报收获。

六、板书设计：

异分母分数加减法

【设计说明：板书它是教学内容精缩的表示，并突出重点，能使学生一目了然，留下深刻的印象。同时，数学课的板书则更应该是学生的一个缩影。所以我将班上的黑板分为两块，一块学生练习板书，一块板书教学内容以及教学重点。】