重庆中考数学模拟试题一试卷
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2020-2021学年重庆中考数学模拟试题一
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
- 在，6，，上中，无理数是
A. B. 6 C. D.
- 在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是
A. B. C. D.
- 下列各式计算正确的是
A. B. C. D.
- 如图，线段BC的两端点的坐标为，，以点为位似中心，将线段BC缩小为原来的后得到线段DE，则端点D的坐标为
A.
B.
C.
D.
- 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈，，按此规律排列，则第7个图形中小圆圈的个数为
A. 21 B. 24 C. 27 D. 30
- 九章算术中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为
A. B. C. D.
- 如图，已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为
A. 2R
B.
C. R
D.
- 某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm，休息了一段时间后又按原路返回，再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是
A. B. C. D.
- 按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是
A. ， B. ， C. ， D. ，
10.重庆李子坝轻轨站穿楼而过成网红，小明想要测量轻轨站穿楼时轨道与大楼连接处M距离地面N的高度，他站在点A处测得轨道与大楼连接处顶端M的仰角为，向前走了1米到达B处，再沿着坡度为1：，长度为13米台阶到达C处，测得轨道与大楼连接处顶端M的仰角为，已知小明的身高为米，则MN的高度精确到，参考数据：，，约为
A.米
B. 米
C. 米
D. 米
11.关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是
A. B. C. D.
12.如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数在第一象限的图象交于点E，，点E的纵坐标为1，的面积是，则k的值是
A.
B.
C.
D. 3
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
13. 2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统．数据6500000用科学记数法表示为________．
14.计算：___．
15.不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为4的概率是__________．
- 如图，AB是的直径，C是上一点，，，则图中阴影部分的面积为__________．
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- 如图，在矩形ABCD中，，，点E为射线BC上一动点，将沿AE折叠，得到若恰好落在射线CD上，则BE的长为______．
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18.某超市销售干果时，将A、B、C三种干果采用甲、乙、丙三种方式搭配装箱进行销售，每箱的成本分别为箱中的A、B、C三种干果的成本之和，箱子成本忽略不计甲种方式每箱分别装A、B、C三种干果6袋、3袋、1袋，乙种方式每箱分别装A、B、C三种干果2袋、6袋、2袋甲每箱的总成本是每袋A成本的倍，每箱的销售利润率是，每箱甲比每箱乙的售价低丙每箱在成本上提高后打八折销售获利为每袋A成本的倍当销售甲、乙、丙三种方式的干果数量之比为6：5：10时，则销售的总利润率是___________．
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
19.(10分）计算：
20。(10分）如图，D是中BC边上一点，．
尺规作图：作的平分线，交AB于点保留作图痕迹，不写作法；
在的条件下，求证：．
21.(10分）“重整行装再出发，驰而不息再争创”，2018年5月8日兰州市召开了新一轮全国文明城市创建启动大会．某校为了更好地贯彻落实创建全国文明城市目标，举办了“我是创城小主人”的知识竞赛．该校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取10名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
七年级 | 85 | 65 | 84 | 78 | 100 | 78 | 85 | 85 | 98 | 83 |
八年级 | 96 | 60 | 87 | 78 | 87 | 87 | 89 | 100 | 83 | 96 |
整理、描述数据：
分数段 | ||||
七年级人数 | 1 | 2 | 5 | 2 |
八年级人数 | 1 | 1 | 5 | 3 |
分析数据：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
七 | ______ | 85 | |
八 | 87 | ______ |
得出结论：
根据上述数据，将表格补充完整；
估计该校七、八两个年级学生在本次测试成绩中可以取得优秀的人数共有多少人？
你认为哪个年级知识掌握的总体水平较好，说明理由．
22.(10分）已知函数，其中，，请对该函数及其图象进行如下探究：
解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：______；
函数图象探究：根据解析式，完成下表：
x | 0 | 1 | |||||
y | m | n |
____________；
根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出当时的函数图象；
结合画出的函数图象，解决问题：
若、为图象上的两点，满足；则______用、、填空；
写出关于x的方程的近似解精确到．
23.(10分）每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动，甲卖家的A商品成本为600元，在标价1000元的基础上打8折销售
现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于？
据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为，乙卖家也销售A商品，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，现乙卖家先将标价提高，再大幅降价24m元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了后，这样一天的利润达到了20000元，求m的值
24.(10分）若一个三位数满足个位数字与百位数字的和等于十位数字，则称这个三位数为“友善数”；若两个“友善数”所含数字相同，只是数字所在的数位不同，则称这两个“友善数”互为“友善数”如：三位数132，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是2恰好，所以132是“友善数”，容易判断231与132是互为“友善数”．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
直接写出最小的“友善数”和最大的“友善数”；
已知一个“友善数”百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，且，请用含b的代数表示与它的“友善数”的和．
25.(10分）如图，抛物线与x轴交A，B两点，且点B的坐标为，与y轴交于点C，连接AC，BC，点P是抛物线上在第二象限内的一个动点，点P的横坐标为a，过点P作x轴的垂线，交AC于点Q．
求A，C两点的坐标．
请用含a的代数式表示线段PQ的长，并求出a为何值时PQ取得最大值．
试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以B，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
26.(10分）在中，以AB为斜边，作直角，使点D落在内，．
如图1，若，，，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；
如图2，若，把绕点A逆时针旋转一定角度，得到，连接ED并延长交BC于点P，求证：；
如图3，若，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，，且，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系不需要证明．
2024重庆巴蜀中学中考数学模拟试卷： 这是一份2024重庆巴蜀中学中考数学模拟试卷，共8页。
2022年重庆中考数学模拟试卷（图片版）： 这是一份2022年重庆中考数学模拟试卷（图片版），共8页。
2023年重庆一中中考数学模拟试卷附参考答案： 这是一份2023年重庆一中中考数学模拟试卷附参考答案，共21页。
