苏教版五年级下册三 倍数与因数教案

公因数与最大公因数

教学目标：

1．学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举的方法求10以内两个数的最小公倍数。

2．学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索和合作交流的能力。

3．学生在参与学习活动的过程中， 体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。

教学重点：

认识公因数和最大公因数。

教学难点：

    会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。

教学准备：

    多媒体课件

自主探究方案：

探究内容：教科书第26～27页。

探究过程:

1．按照一定的顺序找出6和4的因数。

⑴ 6的因数有：

⑵ 4的因数有：

⑶ （  ）和（  ）既是6的因数，也是4的因数，它们就是6和4的公因数。在6和4的公因数中，（   ）最大，（    ）就是6和4的最大公因数。

2．分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形纸。猜一猜，边长（    ）厘米的正方形可以正好铺满这个长方形，你是怎样想的？

探究练习：8和12的公因数有哪些？试着写下来。

探究指导：阅读教科书第26~27页。想一想，怎样找两个数的公因数？

探究质疑：通过自主学习，你认为应学会什么？有哪些疑问？

教学过程：

一、自主学习

学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。

二、明确目标

同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？

三、交流提升

    1．交流例3.

⑴ 课件出示例3题目，小组内交流：① 哪种纸片能将长方形正好铺满？你是怎么想的？② 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

⑵ 全班交流：

① 边长是6厘米的正方形纸片为什么正好能铺满长18厘米，宽12厘米的长方形？（因为6既是18的因数，也是12的因数，是18和12的公因数。）

② 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？这些正方形纸片的边长数有什么共同的特点？（1、2、3、6这些数既是18的因数，又是12的因数，是12和18的公因数。）

③ 边长是4厘米的正方形为什么不能铺满长18厘米，宽12厘米的长方形？（因为4只是12的因数，不是18的因数，不是18和12的公因数。）

2．交流例4。

⑴ 课件出示例题，小组交流：你是怎么找8和12的公因数和最大公因数的？

⑵ 全班交流：

① 展台展示学生的不同方法，并让展示的学生说说自己是怎么想的？为什么要这样找？

② 比较刚才不同的找公因数的方法，你更喜欢哪种方法？为什么？

③ 寻找公因数和最大公因数的方法很多，你能用下图表示8和12的公因数吗？

让学生说一说图中每一部分所表示的含义，应先填写哪一部分的内容。

3．总结交流：怎样找两个数的公因数？找公因数和找公倍数的方法有什么相同和不同的地方？

四、巩固拓展

1．完成“练一练”。

⑴ 学生独立在书上完成。

⑵ 全班展示交流：你是怎么找公因数和最大公因数的？

2．完成练习五第1题。

学生先在书上填写，再展示交流。

（让学生对照书上的右图，说出15和20的因数、公因数分别有哪些，最大公因数是几。）

3．完成练习五第2题。

⑴ 学生在书上完成。

⑵ 全班交流：你是怎么从表格中看出哪些数是8和10的公因数，哪些数是8和20的公因数？哪些数是10和20的公因数的？

4．完成练习五第3题。

学生独立在书上填写。

展示交流：列举的方法是找两个数的公因数最常用的方法。

5．完成练习五第4题。

课件出示题目，小组讨论、交流：你是怎么确定哪一组数有公因数2？哪一组数有公因数3？哪一组数有公因数5的？

全班交流：有公因数2的一组数肯定符合2的倍数的特征，有公因数3的一组数肯定有3的倍数的特征，有公因数5的一组数肯定有5的倍数的特征。

6．完成练习五第5题。

⑴ 学生独立在本子上完成。

⑵ 全班展示交流。

五、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

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