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高中4.2 直线、圆的位置关系课文课件ppt
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这是一份高中4.2 直线、圆的位置关系课文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了教材129探究，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
4.2.2 圆与圆的位置关系
圆与圆有哪几种位置关系？
圆与圆的 位置关系
| r1 -r2|
0≤d< | r1 -r2 |
无公共点 4条公切线
唯一公共点 3条公切线
两个公共点 2条公切线
唯一公共点 1条公切线
无公共点 无公切线
例1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.
判断C1和C2的位置关系
所以方程④有两个不相等的实根x1，x2
把x1，x2代入方程③得到y1，y2
所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)
用Δ判断两圆的位置关系
解法二: 把圆C1的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5. 把圆C2的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2= . 圆C1与圆C2的连心线长为 圆C1与圆C2的半径之和是 两半径之差是 所以圆C1与圆C2相交
求两圆心坐标及半径 （配方法）
求圆心距d（两点间距离公式）
比较d和r1，r2的大小，下结论
各有何优劣，如何选用？
（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？
（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？
几何方法直观，但不能 求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0， Δ<0时，不能判圆的位置关系。
两圆相交时，相交弦所在直线方程为两圆方程相减的一次方程
1. 过两圆x2 + y2 + 6x –4 = 0 和 x2 + y2 + 6y –28 = 0的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是( ) A.x2+y2-x-5y+2=0 B.x2+y2-x-5y-2=0 C.x2+y2-x+7y-32=0 D.x2+y2+x+7y+32=0
2.若圆x2 + y2 – 2x –5 = 0 和 圆x2 + y2 +2x – 4y –4 = 0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是( ) A. x + y – 1=0 B. 2x – y + 1=0 C. x –2 y + 1=0 D. x – y + 1=0
小结：判断两圆位置关系
两圆心坐标及半径（配方法）
圆心距d（两点间距离公式）
比较d和r1，r2的大小，下结论
消去y（或x）
4.2.2 圆与圆的位置关系
圆与圆有哪几种位置关系？
圆与圆的 位置关系
| r1 -r2|
0≤d< | r1 -r2 |
无公共点 4条公切线
唯一公共点 3条公切线
两个公共点 2条公切线
唯一公共点 1条公切线
无公共点 无公切线
例1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.
判断C1和C2的位置关系
所以方程④有两个不相等的实根x1，x2
把x1，x2代入方程③得到y1，y2
所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)
用Δ判断两圆的位置关系
解法二: 把圆C1的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5. 把圆C2的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2= . 圆C1与圆C2的连心线长为 圆C1与圆C2的半径之和是 两半径之差是 所以圆C1与圆C2相交
求两圆心坐标及半径 （配方法）
求圆心距d（两点间距离公式）
比较d和r1，r2的大小，下结论
各有何优劣，如何选用？
（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？
（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？
几何方法直观，但不能 求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0， Δ<0时，不能判圆的位置关系。
两圆相交时，相交弦所在直线方程为两圆方程相减的一次方程
1. 过两圆x2 + y2 + 6x –4 = 0 和 x2 + y2 + 6y –28 = 0的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是( ) A.x2+y2-x-5y+2=0 B.x2+y2-x-5y-2=0 C.x2+y2-x+7y-32=0 D.x2+y2+x+7y+32=0
2.若圆x2 + y2 – 2x –5 = 0 和 圆x2 + y2 +2x – 4y –4 = 0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是( ) A. x + y – 1=0 B. 2x – y + 1=0 C. x –2 y + 1=0 D. x – y + 1=0
小结：判断两圆位置关系
两圆心坐标及半径（配方法）
圆心距d（两点间距离公式）
比较d和r1，r2的大小，下结论
消去y（或x）
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