数学必修41周期现象与周期函数当堂达标检测题

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 2020-2021学年北师大版必修四  周期现象  作业一、选择题1、已知扇形面积为，半径是l，则扇形的圆心角是（   ）A.     B.     C.     D. 2、设角是第二象限角，且，则角的终边在A  第一象限      B  第二象限       C  第三象限      D  第四象限3、已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20 cm，则扇形周长为(　　)．A．6π cm   B．60 cmC．(40＋6π)cm   D．1 080 cm4、终边在x轴上的角的集合为（　　）A．    B．C．    D．5、2400化成弧度制是（ 　  ）  A．      B．     C．      D．6、将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是（     ）A.                 B.                 C.               D.7、下列说法中，正确的是（    ）A. 钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角B. 第三象限的角必大于第二象限的角C. 小于90°的角是锐角D. -95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角8、将射线按逆时针方向旋转到射线的位置所成的角为，则（    ）A．    B．    C．    D．9、与角终边相同的角的集合是（    ）A．    B．C．    D．10、角所在象限是（    ）A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限      D．第四象限11、已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是（  ）A. 4    B. 2    C. 8    D. 112、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（    ）A．B=A∩C  B．B∪C=C   C．AC    D．A=B=C二、填空题13、若α角与角终边相同，则在[0,2π]内终边与角终边相同的角是________．14、在到范围内，与角终边相同的角是          15、已知：①1 240°,②-300°,③420°,④-1 420°,其中是第一象限角的为_______（填序号）.16、半径为2的圆中，的圆心角所对的弧的长度为          三、解答题17、（本小题满分10分）在与角－2 013°终边相同的角中，求满足下列条件的角．(1)最小的正角；(2)最大的负角；(3)－720°～720°内的角．18、（本小题满分12分）求图中公路弯道处弧AB的长（精确到1m）图中长度单位为：m19、（本小题满分12分）已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.（1）若，为扇形的弧长.（2）若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.
参考答案1、答案C解析设扇形的圆心角是，则，解得，故选C.2、答案C解析3、答案C解析∵54°＝54×＝，∴扇形周长l＝αr＋2r＝×20＋2×20＝6π＋40(cm)．4、答案B解析分析利用任意角的性质即可得到结果。详解终边在x轴上，可能为x轴正半轴或负半轴，所以可得角，故选B.点睛本题考查任意角的定义,属于基础题.5、答案C解析本题考查度与弧度的互化，利用公式弧度，可得.6、答案A解析7、答案D解析钝角必是第二象限角，终边在第二象限角为必是钝角例如；第三象限的角必大于第二象限的角，如终边在第二象限，而的终边在第三象限，错误，小于90°的角是锐角如不是锐角；错误，选考点：1.角的概念的扩充；8、答案B解析详解：设射线的倾斜角为，，为第一象限角，；同理设射线的倾斜角为，，为第二象限角，，又，.故选：B.点睛：本题考查了两角差的余弦公式，解答本题的关键是把直线的斜率转换成倾斜角问题，注意对公式的灵活运用以及思维能力的培养.9、答案D解析当终边相同的角与相差的整数倍，所以，与角终边相同的角的集合是，故选．10、答案A解析，与终边相同， 角所在象限为第一象限．故A正确．考点：角所在象限．11、答案A解析假设扇形的弧度数为，根据扇形的面积公式，将代入其中便可求得，故本题的正确选项为A.考点：扇形的面积．12、答案B13、答案解析由题意，得α＝＋2kπ(k∈Z)，所以k＝0,1,2,3，14、答案解析15、答案②③④解析1 240°=3×360°+160°,为第二象限角；-300°=-360°+60°，是第一象限角；420°=360°+60°，是第一象限角；-1 420°=-4×360°+20°，是第一象限角.16、答案解析17、答案解　(1)∵－2 013°＝－6×360°＋147°，∴与角－2 013°终边相同的最小正角是147°.(2)∵－2 013°＝－5×360°＋(－213°)，∴与角－2 013°终边相同的最大负角是－213°.(3)∵－2 013°＝－6×360°＋147°，∴与－2 013°终边相同也就是与147°终边相同．由－720°≤k·360°＋147°<720°，k∈Z，解得：k＝－2，－1,0,1.代入k·360°＋147°依次得：－573°，－213°，147°，507°.解析18、答案∵ ∴ 解析19、答案（1）（2），有最大值36（1）∵，,∴（2）设扇形的弧长为，则，即（）,扇形的面积，所以当且仅当时，有最大值36，此时,∴.解析