北师大版必修44.3单位圆与诱导公式当堂检测题

2020-2021学年北师大版必修四  单位圆与诱导公式   作业

1、若点在第一象限,则在内的取值范围是（  ）

A.  B.

C. D.

2、已知，则=  （      ）

A.            B.         C.      D. 

3、

（    ）

A． B． C． D．

4、已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则(     )

A.            B.              C.                  D.

5、

已知集合，，以下命题正确的个数是（    ）

①，；②，；③都有；④都有.

A．1 B．2 C．3 D．4

6、

已知顶点在原点的锐角绕原点逆时针转过后，终边交单位圆于，则的值为（    ）

A． B． C． D．

7、
定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为（   ）

A.     B.     C.     D.

8、
若角的终边过点,则

A.     B.     C.     D.

9、

对于①，②，③，④，⑤，⑥，则为第二象限角的充要条件是（    ）

A．①③ B．③⑤ C．①⑥ D．②④

10、若且是,则是（　　）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

11、已知为等差数列，若，则的值为

A.        B.          C.         D.

12、已知，则（　　）

A．      B．     C．   D．

13、的值等于          

14、

_________；

15、是纯虚数，则__________

16、已知角的终边过点，则          

17、化简.

18、已知，求的值．

19、化简：．

参考答案

1、答案B

解析

2、答案D

解析

因为，所以

所以

3、答案A

解析

解：.

故选：A.

4、答案B

解析设是角终边上任意一点,则由三角函数定义知:,所以,故选B.

5、答案B

解析

因为集合，

，

所以，

存在时，使得，，故①正确；

因为，则不存在一个数，，故②错误；

当时，则，但，故③错误；

因为，则都有，故④正确，

综上所述，正确的个数为2个．

故选：B．

6、答案D

解析

因为锐角绕原点逆时针转过后，终边交单位圆于，

所以，或（舍去），，

则，，

故

，

故选：D.

7、答案A

解析因为，所以=，而，所以= ，所以=，选A.
 

8、答案C

解析因为角的终边过点,，则，则.故选C.
 

9、答案C

解析

为第二象限角的充要条件是：①，④，⑥，

故选：C.

10、答案C

解析

11、答案A

解析

12、答案A

解析

13、答案

解析

14、答案

解析

解：

故答案为：

15、答案

解析

16、答案

解析=.

17、答案原式=

解析

18、答案

试题分析：先由等式求出的值，利用诱导公式对所求分式进行化简，代入的值可得出结果.

详解

因为，所以，所以，

因此，.

点睛

本题考查利用诱导公式化简求值，对于化简求值类问题，首先要利用诱导公式将代数式进行化简，再结合同角三角函数的基本关系或代值计算，考查计算能力，属于基础题.

解析

19、答案0

试题分析：原式＝＋

＝－sinα＋sinα＝0.

解析