高考数学一轮复习第九章计数原理概率随机变量及其分布列第五节离散型随机变量的分布列均值与方差课时规范练理含解析新人教版

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第五节 离散型随机变量的分布列、均值与方差

[A组　基础对点练]
1．袋中有3个白球、5个黑球，从中任取两个，可以作为随机变量的是(　　)
A．至少取到1个白球　　　　　 B．至多取到1个白球
C．取到白球的个数 D．取到的球的个数
解析：选项AB表述的都是随机事件；选项D是确定的值2，并不随机；选项C是随机变量，可能取值为0，1，2.
答案：C
2．某射手射击所得环数X的分布列为
X
4
5
6
7
8
9
10
P
0.02
0.04
0.06
0.09
0.28
0.29
0.22
则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为(　　)
A．0.28 B．0.88
C．0.79 D．0.51
解析：P(X>7)＝P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝10)＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79.
答案：C
3．袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为ξ，则表示“放回5个红球”事件的是(　　)
A．ξ＝4 B．ξ＝5
C．ξ＝6 D．ξ≤5
解析：“放回5个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故ξ＝6.
答案：C
4．从装有3个白球、4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球、1个红球的概率是(　　)
A． B．
C． D．
解析：如果将白球视为合格品，红球视为不合格品，则这是一个超几何分布问题，故所求概率为P＝＝.
答案：C
5．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则P(ξ≤1)等于(　　)
A． B．
C． D．
解析：P(ξ≤1)＝1－P(ξ＝2)＝1－＝.
答案：D
6．若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1x2)＝β，P(ξx2)－P(ξ