苏教版 (2019)必修 第二册14.2 抽样同步练习题

课后素养落实(三十七)　简单随机抽样

(建议用时：40分钟)

一、选择题

1．采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是(　　)

A．　  B．  C．　　  D．

D　[每个个体被抽到的可能性相等，均为．]

2．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下列随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取，每次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)

A．08　  B．07  C．02　  D．01

D　[第1行第5列和第6列的数字为65，

所以被选中的编号依次为08,02,14,07,01．

所以选出来的第5个个体的编号为01，故选D．]

3．某校对全校1 200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知从女生中抽了85人，则该校的男生人数是(　　)

A．720　  B．690  C．510　  D．200

B　[由男生人数占总人数的比等于抽到的男生人数占样本容量的比，可得男生有1 200×＝690(人)．]

4．为了检验某种产品的质量，决定从101件产品中抽取10件检验，若用随机数表法抽取样本，则编号的位数为(　　)

A．2　  B．3  C．4　  D．5

B　[用随机数表法抽取样本，位数应相同，应为3位，首位可以是000或001．]

5．下面抽样方法是简单随机抽样的是(　　)

A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查

C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动

D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)

D　[A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．故选D．]

二、填空题

6．利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是________．

　[总体个数为N＝8，样本容量为M＝4，则每一个个体被抽到的概率为P＝＝＝．]

7．总体由编号为01,02，…，49,50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为________．

附：第6行至第9行的随机数表

27 48 61 98 71 64 41 48 70 86 28 88 85 19 16 20

74 77 01 11 16 30 24 04 29 79 79 91 96 83 51 25

32 11 49 19 73 06 49 16 76 77 87 33 99 74 67 32

26 35 79 00 33 70 91 60 16 20 38 82 77 57 49 50

19　[按题中方法选出的6个个体编号分别为41,48,28,19,16,20，故填19．]

8．采用抽签法从含有3个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为________．

{1，3}，{1，8}，{3，8}　[从总体中任取两个个体即可组成样本，即所有可能的样本为{1，3}，{1，8}，{3，8}．]

三、解答题

9．在下列问题中，采用怎样的随机抽样方法较为合理？

(1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检测；

(2)现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测．

[解]　(1)采用抽签法．

(2)总体中个体数较大，用随机数表法．

10．某单位有80名员工，现要从中抽取8名员工去参加一个座谈会．每名员工被抽取的机会均等，应怎样抽取？

[解]　法一：(抽签法)①把80名员工编号为1,2,3，…，80，并写在小纸片上，折叠成小块或揉成小球；

②将制成的小块或小球放到不透明的袋子中，搅拌均匀；

③从袋子中逐个抽取8个号签；

④选出总体中与抽到号签一致的8名员工参加座谈会．

法二：(随机数表法)①把80名员工编号，可以编为00,01,02，…，79；

②取出随机数表，选择某一行某一列的某个数开始读数；

③按照一定的方向读下去，在读取的过程中，若得到的号码不在编号内，则跳过，若在编号内，则取出，若得到的号码前面已经取出，即是重复出现的号码，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；

④根据选定的号码抽取样本．

11．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)

A．，　   B．，

C．，　   D．，

A　[在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为．故选A．]

12．(多选题)要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第2行第2列的数开始并向右读，下列选项中属于最先检验的4颗种子中一个的是(　　)

(下面抽取了随机数表第1行至第3行)

03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95

97 74 94 67 74 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73

16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10

A．774  B．946  C．428  D．572

ACD　[从随机数表第2行第2列的数7依次开始向右读，第一个小于850的数字是774，符合题意，

第二个数字是946,774舍，

第三个数字是428，也符合题意，

第四个数字是114，也符合题意，

第五个数字是572，也符合题意，故选ACD．]

13．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可能性是________，某女学生被抽到的可能性是________．

0.2　0.2　[因为样本量为20，总体数量为100，所以总体中每个个体被抽到的可能性都为＝0.2．]

14．在容量为100的总体中用随机数表法抽取5个样本，总体编号为00,01,02，…，99，给出下列几组号码：

①00,01,02,03,04；

②10,30,50,70,90；

③49,19,46,04,67；

④11,22,33,44,55．

则可能成为所得样本编号的是________(填相应序号)．

①②③④　[随机数表法是一种简单随机抽样方法，因此每一个个体都有可能被抽到，且被抽到的可能性相同，因此所列几组都可能成为所得样本的编号．]

15．某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：

选法一：将这40名员工按1～40进行编号，并相应地制作号码为1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；

选法二：将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选．试问：

(1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？

(2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？

[解]　(1)选法一：满足抽签法的特征，是抽签法；

选法二：不是抽签法．

抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的39个白球无法相互区分．

(2)这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为．